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1、-第 6 章图课后习题讲解1. 填空题 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（ ）条边，至多有（ ）条边；若G为有向图，则至少有（ ）条边，至多有（ ）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 任何连通图的连通分量只有一个，即是（ ）。【解答】其自身 图的存储结构主要有两种，分别是（ ）和（ ）。【解答】邻接矩阵，邻接表 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（ ）。【解答】求第j列的所有元素之和 有向图G用邻接矩阵Ann存储，其第i行的所有
2、元素之和等于顶点i的（ ）。【解答】出度 图的深度优先遍历类似于树的（ ）遍历，它所用到的数据结构是（ ）；图的广度优先遍历类似于树的（ ）遍历，它所用到的数据结构是（ ）。【解答】前序，栈，层序，队列（8） 如果一个有向图不存在（ ），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 2. 选择题 n个顶点的强连通图至少有（ ）条边，其形状是（ ）。 A n B n+1 C n-1 D n(n-1) E 无回路 F 有回路 G 环状 H 树状 【解答】A，G 含n 个顶点的连通图中的任意一条简单路径，其长度不可能超过（ ）。 A 1 B n/2 C n-1 D n 【解答】C 【分析】
3、若超过n-1，则路径中必存在重复的顶点。（4）最小生成树指的是（ ） 。 A 由连通网所得到的边数最少的生成树 B 由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树 C 连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树 D 连通网的极小连通子图 【解答】C（5）下面关于工程计划的AOE网的叙述中，不正确的是（ ）A 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B 任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C 所有的关键活动都提前完成，那么整个工程将会提前完成 D 某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完 【解答】B 【分析】AOE网中的关键路径可能不止一条，如果某一个关键活动提前完成，还不能
4、提前整个工程，而必须同时提高在几条关键路径上的关键活动。3. 判断题 （1）用邻接矩阵存储图，所占用的存储空间大小只与图中顶点个数有关，而与图的边数无关。【解答】对。邻接矩阵的空间复杂度为(n2)，与边的个数无关。（2） 图G的生成树是该图的一个极小连通子图 【解答】错。必须包含全部顶点。（3）在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧。【解答】错。只能说明从顶点a到顶点b有一条路径。 7已知一个连通图如图所示，试给出图的邻接矩阵和邻接表存储示意图，若从顶点v1出发对该图进行遍历，分别给出一个按深度优先遍历和广度优先遍历的顶点序列。8图所示是一个无向带权图，请分别按Pri
5、m算法和Kruskal算法求最小生成树。 自己做。第 7 章 查找技术（3） 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是（ ）。 【解答】散列查找 【分析】散列表的平均查找长度是装填因子的函数，而不是记录个数n的函数。2. 选择题（1） 设散列表表长m=14，散列函数H(k)=k mod 11。表中已有15、38、61、84四个元素，如果用线性探侧法处理冲突，则元素49的存储地址是（ ）。【解答】A 【分析】元素15、38、61、84分别存储在4、5、6、7单元，而元素49的散列地址为5，发生冲突，向后探测3个单元，其存储地址为8。3. 判断题 二叉排序树的充要条件是任一结点的值
6、均大于其左孩子的值，小于其右孩子的值。【解答】错。 分析二叉排序树的定义，是左子树上的所有结点的值都小于根结点的值，右子树上的所有结点的值都大于根结点的值。 二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。【解答】错。二叉排序树的查找性能在最好情况和折半查找相同。 计算题（1）将数列（24，15，38，27，121，76，130）的各元素依次插入一棵初始为空的二叉排序树中，请画出最后的结果并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。第 8 章排序技术课后习题讲解1. 填空题 排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（ ）。 【解答】查找 【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。 对一
7、组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行直接插入排序，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（ ）次。【解答】3 【分析】当把第7个记录60插入到有序表时，该有序表中有2个记录大于60。 对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最大深度为（ ）。【解答】32. 选择题 下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（ ）。 A插入排序和快速排序 B归并排序和快速排序 C选择排序和归并排序 D插入排序和归并排序 【解答】C 【分析】选择排序在最好
8、、最坏、平均情况下的时间性能均为O(n2)，归并排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlog2n)。(2) 对初始状态为递增有序的序列进行排序，最省时间的是（ ），最费时间的是（ ）。已知待排序序列中每个元素距其最终位置不远，则采用（ ）方法最节省时间。 A 堆排序 B插入排序 C快速排序 D 直接选择排序 【解答】B，C，B 【分析】待排序序列中每个元素距其最终位置不远意味着该序列基本有序。(3) 当待排序序列基本有序或个数较小的情况下，最佳的内部排序方法是（ ），就平均时间而言，（ ）最佳。A 直接插入排序 B 起泡排序 C简单选择排序 D快速排序 【解答】A，D (4) 设有5
9、000个元素，希望用最快的速度挑选出前10个最大的，采用（ ）方法最好。 A快速排序 B堆排序 C希尔排序 D 归并排序【解答】B 【分析】堆排序不必将整个序列排序即可确定前若干个最大（或最小）元素。(5) 设要将序列（Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F，X）中的关键码按升序排列，则（ ）是起泡排序一趟扫描的结果，（ ）是增量为4的希尔排序一趟扫描的结果，（ ）二路归并排序一趟扫描的结果，（ ）是以第一个元素为轴值的快速排序一趟扫描的结果. A （F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X） B （P，A，C，S，Q，D，F，X，R，H，M，Y） C （A，D，C，R，F，Q，M，
10、S，Y，P，H，X） D （H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F，X，Y） E （H，Q，C，Y，A，P，M，S，D，R，F，X）【解答】D，B，E，A，C (6) 排序的方法有很多种，（ ）法从未排序序列中依次取出元素，与已排序序列中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上。（ ）法从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列的一端。交换排序是对序列中元素进行一系列比较，当被比较的两元素为逆序时，进行交换；（ ）和（ ）是基于这类方法的两种排序方法，而（ ）是比（ ）效率更高的方法；（ ）法是基于选择排序的一种方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。 A 选择排序 B 快速排序 C
11、插入排序 D 起泡排序 E 归并排序 【解答】C，A，D，B，B，D，F(7) 快速排序在（ ）情况下最不利于发挥其长处。 A 待排序的数据量太大 B 待排序的数据中含有多个相同值 C 待排序的数据已基本有序 D 待排序的数据数量为奇数 【解答】C 【分析】快速排序等改进的排序方法均适用于待排序数据量较大的情况，各种排序方法对待排序的数据中是否含有多个相同值，待排序的数据数量为奇数或偶数都没有影响。(8) （ ）方法是从未排序序列中挑选元素，并将其放入已排序序列的一端。 A 归并排序 B 插入排序 C 快速排序 D 选择排序【解答】D（9） 对数列（25, 84, 21, 47, 15, 27
12、, 68, 35, 20）进行排序，元素序列的变化情况如下： 25, 84, 21, 47, 15, 27, 68, 35, 20 20, 15, 21, 25, 47, 27, 68, 35, 84 15, 20, 21, 25, 35, 27, 47, 68, 84 15, 20, 21, 25, 27, 35, 47, 68, 84 则采用的排序方法是（ ）。计算题：已知数据序列为(12，5，9，20，6，31，24)，对该数据序列进行排序，写出插入排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、二路归并排序每趟的结果。3. 判断题 如果某种排序算法是不稳定的，则该排序方法没有实际应用价值。【解答】错。一种排序算法适合于某种特定的数据环境，有时对排序的稳定性没有要求。 当待排序的元素很大时，为了交换元素的位置，移动元素要占用较多的时间，这是影响时间复杂性的主要因素。【解答】对。此时着重考虑元素的移动次数。-第 8 页-