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1、-平行四边形(基础复习)适用学科初中数学适用年级 八年级适用区域课时时长（分钟）知识点平行四边形复习教学目标平行四边形复习教学重点平行四边形的性质与判定教学难点平行四边形性质与判定的综合运用平行四边形的性质1.如图1，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，322.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论OA=OC BAD=BCD ACBD BAD+ABC=180中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图2，平行四边形ABCD中，M、N
2、分别是AD、AB的中点，连接CM、CN设BCN、DCM的面积分别为S1、S2，则它们的大小关系是（）A S1=S2BS1S2CS1S2D不能确定4.如图3.，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF设平行四边形ABCD的面积为m，则SPCE+SPDF=（）5.在平行四边形ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角的度数是（ ） A. 90 B. 95 C. 85 D. 1006.平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_7.如图4所示，E是平行四边形内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中
3、阴影部分的面积为 图1 图2 图3 图4 8. 如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 图5 平行四边形的判定1. 下列不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. AB平行且等于CD B.A=C，B=D C. AB=AD，BC=CD D. AB=CD，AD=BC2. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等3. 能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=A
4、D，CB=CD4. 具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） A相邻的角互补 B两组对角分别相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点5. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边6. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE
5、=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1 5题图 6题图 7. 已知四边形的边长分别为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形的对角线具有性质是_ 9. 已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形10. 如图所示，1=2，3=4，证明四边形ABCD是不是平行四边形 三角形中位线1.如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE=_ 第1题 第2题 第3题 2如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O
6、，OEBC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（ ）A3cm B6cm C9cm D12cm3如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？4如图所示，在ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求DEF的面积矩形性质1在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2下列说法正确的是（ ）
7、 A一组对边平行且相等的四边形是矩形 B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形3. 长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为。4.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分AEC，则CE的长为（）A1B2C3D4 矩形判定1如图所示，矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF=EC，且EFEC，DE=2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE及CF的长2在矩形ABCD中，AEBD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AD=6
8、cm，求AE的长3如图，在矩形ABCD中，F是BC边的中点，E是AD边上一点，且EBC=30，BEC=90，EF=8cm，求AE和DE的长矩形的折叠1将一张矩形纸片ABCD如图那样折起，使顶点C落在C处，其中AB=4，若CED=30，则折痕ED的长为（ ） A4 B4 C8 D5 第1题 第2题 第3题 第4题2. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. B. C.5 D.63. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的是（ ） A、AFCF B、BFDF C、BDAADC D、ABCA
9、DC4如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是_5把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=_ 第5题 第6题 6如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是_。7. 如图，将矩形ABCD沿着直线BD对折，使C点落在C/点处，BC/交AD于点E，AD=8，AB=4。求BED的面积。 第7题 菱形的性质1.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）A四边形ABCD是平行四边形 BACBD CABD是等边三角形
10、DCAB=CAD 第1题图 第4题图 第5题图2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等B.对边相等 C.对角线互相垂直D.对角线相等3菱形具有而矩形不具有的是（ ） A内角和为360 B对角相等 C对角线相等 D对角线互相垂直4.已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为A、6 cmB、4 cm C、3 cmD、2 cm5. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（） A24 B16 C4 D.6. 已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E
11、，AD=6cm，则OE的长为（） A6cm B4cm C3cm D2cm7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（） A75 B65 C55 D50 第6题图 第7题图 第11题图 8. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm 9. 菱形的面积为24cm，其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为_cm，边长为_cm10. 菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1,那么菱形的边长为_.11. 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE
12、+PB的最小值是 菱形判定1.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形 1题图 3题图 2.列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（） ABA=BD BAC、BD互相平分 CAC=BDDABCD
13、4.如图，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）AAE=AF BEFAC CB=60 DAC是EAF的平分线5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形6如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF （1）求证：AEF是等边三角形； （2）求菱形ABCD的面积7.如图所示，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的长含特殊角的菱形1菱形的两邻
14、角之比为1：5，高为8cm，则菱形的周长是（ ） A16cm B32cm C64cm D128cm2.菱形的边长为1，其中一个内角为，则它的面积为（ ） A、 B、 C、 D、3. 已知菱形的一条对角线长为4cm，周长为16cm，则此菱形的四个角分别为_4菱形的边长为1，其中一个内角为，则它的面积为（ ） A、 B、 C、 D、5若菱形的周长为24 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_ cm2。6菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_。7菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_ .正方形1.如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交
15、于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形； 图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A四个角相等 B.对角线互相垂直平分. C.对角互补 D.对角线相等.3正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A.四条边相等. B.对角线互相垂直平分. C.对角线平分一组对角. D.对角线相等.4顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D5四条边都相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对6.正方形对角线长6，
16、则它的面积为_ ,周长为_7如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（） A3：4 B5：8 C9：16 D1：28如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为_ 7题图 8题图 10题图 11题图9正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_10如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_11.两个正方形的位置如图，且小的正方形的边长为8，则阴影部分面积为_ _12.如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A.C重合）。求证:BP=DP-第 8 页平行四边形复习