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1、-常见的钢结构计算公式-第 11 页2-5 钢结构计算2-5-1 钢结构计算用表为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准碳素结构钢GB/T 700和低合金高强度结构钢GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚
2、应具有碳含量的合格保证。焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0但高于-20时，Q235钢和Q345钢应具有0C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20时，对Q235钢和Q345钢应具有-20冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40冲击韧性的合格保证。对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20时，对Q235钢和Q345钢应具有0冲击韧性的合格
3、保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20冲击韧性的合格保证。当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准厚度方向性能钢板GB/T 5313的规定。钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。钢材的强度设计值（N/mm2） 表2-77钢材抗拉、抗压和抗弯f抗剪fv端面承压（刨平顶紧）fce牌号厚度或直径（mm）Q235钢162151253251640205120406020011560100190110Q345钢1631018040
4、01635295170355026515550100250145Q390钢163502054151635335190355031518050100295170Q420钢163802204401635360210355034019550100325185注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。钢铸件的强度设计值（N/mm2） 表2-78钢号抗拉、抗压和抗弯f抗剪fv端面承压（刨平顶紧）fceZG200-40015590260ZG230-450180105290ZG270-500210120325ZG310-570240140370焊缝的强度设计值（N/mm2）
5、表2-79焊接方法和焊条型号构件钢材对接焊缝角焊缝牌号厚度或直径（mm）抗压fcw焊缝质量为下列等级时，抗拉ftw抗剪抗拉、抗压和抗剪一级、二级三级fvwffw自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊Q235钢162152151851251601640205205175120406020020017011560100190190160110自动焊、半自动焊和E50型焊条的手工焊Q345钢163103102651802001635295295250170355026526522515550100250250210145自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊Q390钢1635035030020522
6、01635335335285190355031531527018050100295295250180自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊Q420钢163803803202202201635360360305210355034034029019550100325325275185注：1自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金属的力学性能不低于现行国家标准碳素钢埋弧焊用焊剂GB/T 5293和低合金钢埋弧焊用焊剂GB/T 12470中相关的规定；2焊缝质量等级应符合现行国家标准钢结构工程施工质量验收规范GB 50205的规定。其中厚度小于8mm钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质
7、量等级；3对接焊缝抗弯受压区强度设计值取fcw，抗弯受拉区强度设计值取ftw。螺栓连接的强度设计值（N/mm2） 表2-80承压型连接高强度螺栓普通螺栓锚栓承压型连接高强度螺栓C级螺栓A级、B级螺栓抗拉抗剪承压抗拉抗剪承压抗拉抗拉抗剪承压ftbfvbfcbftbfvbfcbftaftbfvbfcb普通螺栓170140-210190-400320-锚栓Q235钢-140-Q345钢-180-承压型连接高强度螺栓-400250-500310-构件QZ35钢-305-405-470Q345钢-385-510-590Q390钢-400-530-615Q420钢-425-560-655注：1A级螺栓用于
8、d24mm和l10d或l150mm（按较小值）的螺栓；B级螺栓用于d24mm或l10d或l150mm（按较小值）的螺栓。d为公称直径，l为螺杆公称长度；2A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准钢结构工程施工质量验收规范GB 50205的要求。铆钉连接的强度设计值（N/mm2） 表2-81铆钉钢号和构件钢材牌号抗拉（钉头拉脱）抗剪fvT承压fcTftTI类孔II类孔I类孔II类孔铆钉BL2或BL3120185155-构件Q235钢-450365Q345钢-565460Q390钢-590480注：1属于下列情况者为I类孔：1）在装配好的构件
9、上按设计孔径钻成的孔；2）在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；3）在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。2在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于II类孔。计算下列情况的结构构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系数：1单面连接的单角钢1）按轴心受力计算强度和连接0.85；2）按轴心受压计算稳定性，但不大于1.0：，但不大于1.0；长边相连的不等边角钢0.70；几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当20时，取20；2无垫板的单面施焊对接焊缝0.85；3施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接0.90；4沉头
10、和半沉头铆钉连接0.80。注：当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。钢材和钢铸件的物理性能指标见表2-82。钢材和钢铸件的物理性能指标 表2-82弹性模量E（N/mm2）剪变模量G（N/mm2）线膨胀系数（以每计）质量密度（kg/m3）206103791031210-67850吊车梁、楼盖梁、屋盖梁、工作平台梁以及墙架构件的挠度不宜超过表2-83所列的容许值。受弯构件挠度允许值 表2-83项次构件类别挠度允许值TQ1吊车梁和吊车桁架（按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度）（1）手动吊车和单梁吊车（含悬挂吊车）（2）轻级工作制桥式吊车（3）中级工作制桥式吊车（4）重级工作制桥式吊车l/500l
11、/800l/1000l/12002手动或电动葫芦的轨道梁l/4003有重轨（重量等于或大于38kg/m）轨道的工作平台梁有轻轨（重量等于或大于24kg/m）轨道的工作平台梁l/600l/4004楼（屋）盖梁或桁架，工作平台梁（第3项除外）和平台板（1）主梁或衔架（包括设有悬挂起重设备的梁和桁架）（2）抹灰顶棚的次梁（3）除（1）、（2）款外的其他梁（包括楼梯梁）（4）屋盖檩条支承无积灰的瓦楞铁和石棉瓦屋面者支承压型金属板 有积灰的瓦楞铁和石棉瓦等屋面者支承其他屋面材料者（5）平台板l/400l/250l/250l/150l/200l/200l/150l/500l/350l/3005墙架构件（风
12、荷载不考虑阵风系数）（1）支柱（2）抗风桁架（作为连续支柱的支承时）（3）砌体墙的横梁（水平方向）（4）支承压型金属板、瓦楞铁和石棉瓦墙面的横梁（水平方向）（5）带有玻璃窗的横梁（竖直和水平方向）l/200l/400l/1000l/300l/200l/200注：1l为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍）。2T为全部荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）允许值；Q为可变荷载标准值产生的挠度允许值。框架结构的水平位移允许值：在风荷载标准值作用下框架柱顶水平位移和层间相对位移不宜超过下列数值。1无桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/1502有桥式吊车的单层框架的柱顶位移H/4003多层
13、框架的柱顶位移H/5004多层框架的层间相对位移h/400H为自基础顶面至柱顶的总高度；h为层高。注：1对室内装修要求较高的民用建筑多层框架结构，层间相对位移宜适当减小。无墙壁的多层框架结构，层间相对位移可适当放宽。2对轻型框架结构的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。桁架弦杆和单系腹杆的计算长度见表2-84。桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0 表2-84项次弯曲方向弦杆腹杆支座斜杆和支座竖杆其他腹杆1在桁架平面内lll2在桁架平面外l1ll3斜平面-ll注：1l为构件的几何长度（节点中心间距离）；l1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。2斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁
14、架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。3无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。受拉构件的允许长细比见表2-85。受压构件的允许长细比见表2-86。受拉构件的允许长细比 表2-85项次构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力荷载和结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑300200-3其他拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外）400350-注：1承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。2在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表2-86注2
15、相同。3中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。4在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑（表中第2项除外）的长细比不宜超过300。5受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。6跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。受压构件的允许长细比 表2-86项次构件名称允许长细比1柱、桁架和天窗架中的杆件150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）200用以减少受压构件长细比的杆件注：1桁架（包括空间桁架）的受压腹杆，当其内力
16、等于或小于承载能力的50%时，允许长细比值可取为200。2计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。3跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或120（直接承受动力荷载）。单层厂房阶形柱计算长度的折减系数见表2-87。单层厂房阶形柱计算长度的折减系数 表2-87厂房类型折减系数单跨或多跨纵向温度区段内一个柱列的柱子数屋面情况厂房两侧是否有通长的屋盖纵向水平支撑单跨等于或少于6个-多于6个非大型混凝土屋面板的屋面无纵向水平支
17、撑有纵向水平支撑大型混凝土屋面板的屋面-多跨-非大型混凝土屋面板的屋面无纵向水平支撑有纵向水平支撑大型混凝土屋面板的屋面-注：有横梁的露天结构（如落锤车间等），其折减系数可采用0.9。摩擦型高强度螺栓中摩擦面抗滑移系数见表2-88。一个高强度螺栓的预拉力见表2-89。摩擦面的抗滑移系数 表2-88在连接处构件接触面的处理方法构件的钢号Q235钢Q345钢、Q390钢Q420钢喷砂（丸）喷砂（丸）后涂无机富锌漆喷砂（丸）后生赤锈钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面一个高强度螺栓的预拉力P（kN） 表2-89螺栓的性能等级螺栓公称直径（mm）M16M20M22M24M27M30801251501
18、75230280100155190225290355螺栓或铆钉的允许距离见表2-90。螺栓或铆钉的最大、最小允许距离 表2-90名称位置和方向最大允许距离（取两者的较小值）最小允许距离中心间距外排（垂直内力方向或顺内力方向）8d0或12t3d0中间排垂直内力方向16d0或24t顺内力方向构件受压力12d0或18t构件受拉力16d0或24t沿对角线方向-中心至构件边缘距离顺内力方向4d0或8t2d0垂直内力方向剪切边或手工气割边d0轧制边、自动气割或锯割边高强度螺栓其他螺栓或铆钉d0注：1d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。2钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大
19、间距，可按中间排的数值采用。常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值见表2-91。常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值表 表2-91圆形钢管规格及截面特征见表2-92。圆形钢管规格及截面特征表 表2-92直径外径D（mm）壁厚t（mm）截面面积（cm2）理论重量（kg/m）外表面积（m2/m）截面特征I（cm4）W（cm3）i（cm）Ik（cm4）Z0（cm）（mm）（in）401485025760702768038910041081141255133140150615916520082192501027330012325注：I毛截面惯性矩；W毛截面抵抗矩；i回转半径；Ik抗扭惯性矩；Z0截面
20、重心到边缘距离。2-5-2 钢结构计算公式1构件的强度和稳定性计算公式（表2-93）强度和稳定性计算表 表2-932连接计算公式（表2-94）连接计算公式 表2-942-5-3 钢管结构计算1适用于不直接承受动力荷载，在节点处直接焊接的钢管桁架结构。钢管外径与壁厚之比，不应超过100（）。轴心受压方管或矩形管的最大外缘尺寸与壁厚之比，不应超40。2钢管节点的构造应符合下列要求：（1）主管外径应大于支管外径，主管壁厚不应小于支管壁厚。在支管与主管连接处不得将支管穿入主管内。（2）主管和支管或两支管轴线之间的夹角i不宜小于30。（3）支管与主管的连接节点处，应尽可能避免偏心。（4）支管与主管的连接
21、焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡。（5）支管端部宜用自动切管机切割，支管壁厚小于6mm时可不切坡口。3支管与主管的连接可沿全周用角焊缝，也可部分用角焊缝、部分用对接焊缝，支管管壁与主管管壁之间的夹角大于或等于120的区域宜用对接焊缝或带坡口的角焊缝。角焊缝的焊脚尺寸hf不宜大于支管壁厚的两倍。4支管与主管的连接焊缝为全周角焊缝，按下式计算，但取f1：hf。角焊缝的计算长度lw，按下列公式计算：（1）在圆管结构中取支管与主管相交线长度：式中 d、di主管和支管外径；i主管轴线与支管轴线的夹角。（2）在矩形管结构中，支管与主管交线的计算长度，对于有间隙的K形和N形节点：对于T、Y、X形节点式中 h
22、i、bi分别为支管的截面高度和宽度。5为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于表2-95规定的承载力设计值：支管轴心力的承载力设计值 表2-95圆管结构的节点形式见图2-2。图2-2 圆管结构的节点形式（a）X形节点；（b）T形和Y形受拉节点；（c）T形和Y形受压节点；（d）K形节点；（e）TT形节点；（f）KK形节点2-5-4 钢与混凝土组合梁计算组合梁为由混凝土翼板与钢梁通过抗剪连接件组成。翼板可用现浇混凝土板，并可用混凝土叠合板或压型钢板。钢与混凝土组合梁计算见表2-96。混凝土翼板的计算宽度（图2-3）be为：beb0b1b2式中 b0板托顶部的宽度，当45时按45计算板托顶部的宽度；当无板托时，取钢梁上翼缘的宽度；b1、b2梁外侧和内侧的翼板计算宽度，各取梁跨度l的1/6和翼板厚度hc1的6倍中的较小值。图2-3 混凝土翼板的计算宽度1-混凝土翼板；2-板托；3-钢梁钢与混凝土组合梁计算 表2-96