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1、-崇明县2015学年第一学期初三期末考试数学试卷及答案-第 9 页崇明2015学年第一学期初三数学教学质量调研测试卷一. 选择题1. 已知，那么的值为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；2. 已知Rt中，那么的值是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；4. 如图，在中，点、分别在、上，那么下列各式中一定正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；5. 已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 内切； B. 外切；
2、 C. 相交； D. 内含；6. 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18，底边上的高长18，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）A. 第4张； B. 第5张； C. 第6张； D. 第7张；二. 填空题7. 化简： ；8. 如果在比例的地图上，、两地的图上距离为2.4厘米，那么、两地的实际距离为 千米；9. 抛物线的开口向下，那么的取值范围是 ；10. 一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了 米；11. 如果一个正多边形的一个外角是36，那么该正多边形的边数为 ； 12. 已知是的直径，弦于点
3、，如果，那么 ； 13. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子为线段，甲的影子为线段，已知甲身高，乙身高，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距 米；14. 如图，点在第一象限，与轴正半轴所夹的锐角为，如果，那么的值为 ；15. 如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，如果的面积为1，那么平行四边形的面积为 ；16. 如图，在矩形中，以为圆心为半径画弧交于点，如果点是弧的中点，联结，那么的值为 ；17. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，中，、是中线，且，垂足为，像这样的三角形称为“中垂三角形”，如果，那么此时的长为 ；18.
4、如图，等边中，是边上的一点，且，把折叠，使点落在边上的点处，那么的值为 ；三. 解答题19. 计算：；20. 已知，平行四边形中，点在边上，且，与交于点；（1）如果，那么请用、来表示；（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. 如图，已知，它们依次交直线、于点、和点、，（1）求、的长；（2）如果，求的长；22. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点，从观测点测得一小车从点到达点
5、行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由；（参考数据：，）23. 如图1，中，垂足为；（1）求证：；（2）如图2，延长至点，联结，过点作，垂足为，交于点，求证：；24. 如图，在直角坐标系中，一条抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，点在轴的负半轴上，；（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）联结、，点是轴正半轴上一个动点，过点作交射线于点，联结，若的面积为2，则请求出点的坐标；25. 如图，已知矩形中，是边上一点（不与、重合），过点作交、于点、，过点作，垂足为，交于点；（1）求证：；（2）设，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当为等腰三角形时，求的长；2016年
6、崇明县中考数学一模卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 8.24 9.12. 13.1 14. 15.12 16.17. 18.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）【解】原式 5分 1分 3分 1分20.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）四边形ABCD是平行四边形 ADBC且AD=BC，CDAB且CD=AB 又 2分 DE=3EC DC=4EC 又AB=CD AB=4EC CDAB 2分 1分（2）略，画图正确得3分，结论正确得2分21.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题
7、5分）【解】（1）ADBECF 2分AC14 AB=4 2分BC= 1分（2）过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G又ADBECF，AD=7AD=HE=GF=7 1分CF=14 CG=147=7 1分BECF 1分BH=2 1分BE=2+7=9 1分第21题图 22.（本题满分10分）【解】此车没有超速理由如下：过C作CHMN，垂足为HCBN=60，BC=200米，CH=BCsin60=200=100（米）， 2分BH=BCcos60=100（米）， 2分CAN=45，AH=CH=100米， 2分AB=10010073（m），1分 车速为m/s 1分60千米/小时=m/s，又 1分此车没有
8、超速 1分第22题图 23.（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）【证明】（1） CDAB ADC=CDB=90 1分 BCD+B=901分 ACB=90 ACD+BCD=901分 ACD=B 1分 又ADC=CDB ACDCBD 1分（2）AFBG AFB=90FAB+GBA=901分 GDB=90 G+GBA=90 G=FAB 1分 又ADE=GDB=90 ADEGDB 1分 1分ACDCBD 2分 1分24.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）【解】（1）C（0,4），O（0,0） OC=4 OC=4OA OA=1 点A在轴的负半轴上 A 1分 设这条抛物线的解析式为1
9、分 抛物线过点 A，B（3,0），C（0,4） 解得1分这条抛物线的解析式为 1分 它的顶点坐标为 2分（2）过点P作PHAC，垂足为H.第24题图 P点在轴的正半轴上, 设P（，0）. A，PA=.在RtAOC中，又OA=1，OC=4 AOC=90 sinCAO=PHA=90 sinCAO= 2分PMBC B（3,0），P（，0） 点P在点B的左侧时， 解得=1. P（1，0） 2分点P在点B的右侧时，解得，（不合题意，舍去） P（，0）. 2分 综上所述，P的坐标为（1，0）或（，0）25.（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）【解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，
10、 ABC=901分 即ABG+CBG=90 EFAE，BGAC，AEF=BGA=90 AEF=ABC，ACB+CBG=90 ABG=ACB.1分 AEC=ABC+BAE 即AEF+CEF=ABC+BAE BAE=CEF 1分 又ABG=ACB ABHECM 1分（2）延长BG交AD于点K ABG=ACB，又在矩形ABCD中，BAK=ABC=90 ABKBCA 1分在矩形ABCD中，ADBC，又 1分ABHECM 2分定义域为（08） 1分（3）当BHE为等腰三角形时，存在以下三种情况： 1BH=BE 则BHE=BEH BHE=AHG BEH=AHG ABC=BGA=90 BEH+BAE=AHG+EAM=90 BAE=EAM 过点E作EQAC，垂足为Q，则EQ=EB=，CE= sinACB= 即BE=3 2分 2HB=HE 则HBE=HEB ABC=BGC=90 BAE+HEB=BCG+HBE=90 BAE=BCG tanBAE=tanBCA= 即BE= 1分 3EB=EH 则EHB=EBH 又EHB=AHG AHG=EBHBGA=BGC=90 CAE+AHG=BCG+EBH=90CAE=BCG在RtABE中， 解得 即 2分综上所述，当BHE是等腰三角形时，BE的长为3或或第25题图