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-抛物线y=ax2+bx+c，各个数代表的是什么？ （1）关于a：对于二次函数，a0，此时函数y=ax2+bx+c的图像是抛物线a的取值范围决定了抛物线的开口方向当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下.以上结论可作反推，如当抛物线开口向下时，可反推之得a0.下同a的绝对值决定了抛物线开口的宽度当a的绝对值越大时，抛物线开口的宽度越小，越向对称轴靠拢此特点可反推，但实际应用很少（2）关于b：a与b共同决定了抛物线的对称轴对于抛物线y=ax+bx+c，它的对称轴为-b/2a当a，b同号时，-b/2a0，此时抛物线对称轴在y轴左侧当a，b异号时，-b/2a0，此时抛物线对称轴在y轴右侧以上两点可简单记为“左同右异”此特点可反推当a0，b=0时，-b/2a=0，此时抛物线的对称轴是y轴由此点可以轻易理解为什么二次函数y=ax和y=ax+c的图像的对称轴均为y轴（3）关于c：c的大小决定了抛物线y=ax+bx+c与y轴的交点当c0时，抛物线交y轴正半轴，即y轴原点上方当c=0时，抛物线交原点，由此点可以轻易理解为什么二次函数y=ax+bx的图像一定过原点当c0时，抛物线交y轴负半轴，即y轴原点下方此点可反推-第 1 页-