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1、-小学奥数教学大纲-第 3 页小学奥数知识大纲小学奥数的知识点约80个，总体上可以分为五大类。数论和行程问题是小学奥数学习中的重点也是难点。一、 计算能力数学基础计算能力分数与百分数循环小数分数拆分四则混合运算速算与巧算二、 奥数题之基础知识专题1. 基本能力掌握加减乘除运用法则归一及归总问题和差问题和倍问题差倍问题认识什么是“单一量”用“单一量”求解；从“单一量”引出“总量”，变式求解。求解已知两个数的和与差，求两数各是多少以及它的变式。求解已知两个数的和，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。求解已知两数的差，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。2. 应用题专题序号专题名称内
2、容概括1植树问题根据“植树”的环境（环形、段状）设计一系列问题；2年龄问题利用“不变的年龄差”求解；3盈亏问题盈利、亏损、打折等问题；4鸡兔问题知道鸡兔总数，及它们腿的总数，求鸡兔；5方阵问题排列方阵，空心方阵、实心方阵问题；6商品利润利润，成本等问题；7存款利息本金、利率、利息问题；8浓度问题液体浓度、溶质、溶剂问题；9工程问题一项工程完成度问题。“单位1的运用”；10牛吃草问题草地生长速度一定，牛吃草问题。3. 培养严谨的逻辑思维逻辑问题周期问题抽屉问题容斥问题数字谜一笔画思维发散4. 初高中基础知识在奥数中的应用等差数列加法、乘法原理排列与组合正反比例三、 数论问题（重点、难点）1. 数
3、论基本点概论基础知识奇数偶数质数合数平均数约数倍数整数进制数的整除2. 新知识点演练定义新运算高斯取整整数进制余数与同余不定方程四、 图形知识图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积。序号知识点名称序号知识点名称1几何计数4体积与表面积2周长与面积5阴影面积3长方体与正方体6直线型面积牢记面积、体积公式及变形。五、 行程问题（重点及难点）1. 基础行程问题相遇问题追及问题速度和相遇时间相遇路程路程差速度差追及时间路程=速度时间2. 行程问题变式火车过桥关键是确定物体所运动的路程流水行船顺水/逆水速度=船速水速发车间隔看准题目中问题的主方向钟表问题封闭曲线上的追及问题；问题变式