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1、-将军饮马问题3-第 3 页将军饮马问题类型一、基本模式类型二、轴对称变换的应用（将军饮马问题）2、如图所示，如果将军从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校场N请为将军重新设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MPPQQN最短【变式】如图所示，将军希望从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置Q请为将军设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MPPQ最短3、将军要检阅一队士兵，要求(如图所示)：队伍长为a，沿河OB排开(从点P到点Q)；将军从马棚M出发到达队头P，从P至Q检阅队伍后再赶到校场N请问：在什么位置列
2、队(即选择点P和Q)，可以使得将军走的总路程MPPQQN最短?4. 如图，点M在锐角AOB内部，在OB边上求作一点P，使点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小5已知MON内有一点P，P关于OM，ON的对称点分别是和，分别交OM, ON于点A、B，已知15，则PAB 的周长为（ ）A. 15 B 7.5 C. 10 D. 246. 已知AOB，试在AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.7、已知MON40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当PAB的周长取最小值时，求APB的度数.8. 如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，
3、连接BD，BDCD，ADBC.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_. 练习1、已知点在直线外，点为直线上的一个动点，探究是否存在一个定点，当点在直线上运动时，点与、两点的距离总相等，如果存在，请作出定点；若不存在，请说明理由2、 如图，在公路的同旁有两个仓库、，现需要建一货物中转站，要求到、两仓库的距离和最短，这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理？3、 已知：、两点在直线的同侧， 在上求作一点，使得最小4、如图，正方形中，是上的一点，且，是上的一动点，求的最小值与最大值5、如图，已知AOB内有一点P，试分别在边OA和OB上各找一点E、F，使得PEF的周长最小。试画出图形，并说明理由。6、如图，直角坐标系中有两点A、B,在坐标轴上找两点C、D,使得四边形ABCD的周长最小。.A. B7、如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？8、,当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值.