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1、-导数与微分 训练题1、求下列函数的导数。 （1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）。2、求下列隐函数的导数。 （1）；（2）已知求。3、求参数方程 所确定函数的一阶导数与二阶导数。4、求下列函数的高阶导数。 （1）求； （2）求。5、求下列函数的微分。 （1）； （2）。6、求双曲线，在点处的切线方程与法线方程。7、用定义求，其中并讨论导函数的连续性。微分中值定理与导数的应用训练题一、选择题：1、下列极限中能使用洛必达法则的是（ ）A、 B、 C D、 2、若，则为（ ）A、 B、 C、 D、3、函数在1，2有二阶导数，则在 上（ ）A、没有零点 B、至少有一个零点 C、有两个零
2、点 D、有且仅有一个零点4、设是连续的奇函数，且，则（ ）A、是的极小值点 B、是的极大值点 C、曲线在的切线平行于轴 D、曲线在的切线不平行于轴5、若则在处 （ A ）A、取极大值 B、取极小值 C、不取极值 D、是否取极值无法确定二、填空题1函数在上满足罗尔定理条件的 。2、若在上满足拉格朗日中值定理，则在内存在的=_。3在区间上满足拉格朗日中值定理的中值= 。三、用洛必达法则求下列极限： （5） （6） 四、列表讨论下列函数的单调区间，凹性区间，极值点与拐点。（1） （2）（3） 五、设 在 上连续, 在 内可导, 且证明至少存在一点 使得 函数的极限与连续训练题1. 已知四个命题：（1
3、）若在点连续，则在点必有极限（2）若在点有极限，则在点必连续（3）若在点无极限，则在点一定不连续（4）若在点不连续，则在点一定无极限。其中正确的命题个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、42、若，则下列说法正确的是（ ）A、在处有意义 B、C、在处可以无意义 D、可以只从一侧无限趋近于3、下列命题错误的是（ ）A、函数在点处连续的充要条件是在点左、右连续B、函数在点处连续，则C、初等函数在其定义区间上是连续的 D、对于函数有4、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列式子中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、，则的值分别为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知则的值是（ ）A、 B、0 C、8 D、不存在8、（ ）A、0 B、1 C、 D、9、当定义 时，在处是连续的。计算下列极限。10、11、12、13、14、15解答题设具有极限L,求 a,L 的值。 -第 5 页-