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1、-导数中双变量处理策略-第 4 页导数-双变量问题处理策略2.任意性与存在性问题3.整体换元双变单 【构造函数利用单调性证明】形式如：例1、设函数(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围【任意与存在性问题】例2、 已知函数，其中（1）若函数在上的图像恒在的上方，求实数的取值范围（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围【整体换元双变单】例3、已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.() 当时, 求的最大值;() 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .【对称轴问题的证明】例4、已知函数求函数的单调区间和极值；已知函数对任意满
2、足，证明：当时，如果，且，证明：【实战演练】1.已知函数f(x)=x2ax+(a1)，.（1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）证明：若，则对任意x,x，xx，有.2.设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.3.已知函数.求函数的单调增区间；记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由.4.(2018届高三咸阳市二模理科）.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2） 若函数有两个零点，且，证明：.