《2022年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学试题Word版含解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学试题Word版含解析 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品黄冈市 2017 年春季高二年级期末考试数学试题文科一、选择题本大题共12 小题，每题 5 分，共 60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知复数，假设是纯虚数，则实数等于A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】是纯虚数，则且.解得,选 B2. 已知集合A1， ，B x| mx10 ，假设 AB B，则所有实数m组成的集合是( ) A. 1,2B. ， 0,1C. 1,0,2D. 1,0 ， 【答案】 C 【解析】1，则2，则，解得综上，选 C 点睛： (1) 认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性( 是点集、数集或其他情形 )和化简集合是正
2、确求解的两个先决条件. (2) 注意元素的互异性 . 在解决含参数的集合问题时， 要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解 .3. 用反证法证明命题：假设整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，以下假设中正确的选项是A. 假设都是偶数 B. 假设都不是偶数C. 假设至多有一个是偶数 D. 假设至多有两个是偶数【答案】 B 【解析】“假设整系数一元二次方程有有理根，那么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页精
3、品中至少有一个是偶数”的反证假设是“假设都不是偶数”选 B4. 设，则A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】，选 B5. 某程序框图如下图，该程序运行后输出的的值是A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】 C 【解析】1K=0,S=100,不成立2K=1,S=99,不成立3K=2,S=97,不成立4K=3,S=93,不成立5K=4,S=85,不成立6K=5,S=69,不成立7K=6,S=37,不成立8K=7,S=-27,成立选 C 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查. 先明晰算法及流程图的相关概念， 包括选择结构、 循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数
4、、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页精品6. 函数单调递增区间是A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】x - 0 + 则单调增区间为选 C7. 函数的零点所在的大致区间是 ( ) A. 0，1B. 1，2C. 2，3D. 3，4【答案】 B 【解析】试题分析：，所以函数零点在区间1，2内考点：函数零点存在性定理8. 观察式子：，则可归纳出式子为A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】右边分子，则分子为，而分母为，则选 A9.
5、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程以下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况以下表达中正确的选项是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页精品A. 消耗 1升汽油，乙车最多可行驶5 千米B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C. 甲车以 80千米 /小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油D. 某城市机动车最高限速80 千米 /小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】 D 【解析】试题分析：对于A，消耗升汽油，乙车行驶的距离比千米小得多，故错；对于B,
6、以相同速度行驶相同路程，三辆车中甲车消耗汽油最少，故错；对于C, 甲车以千米 /小时的速度行驶小时，消耗升汽油 , 故错；对于D,车速低于千米 /小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，用丙车比用乙车量多省油，故对.故选 D. 考点： 1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.10. 函数 f(x)=lnx-x2的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】定义域为，舍去取极大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页精品选 B11. 假设不等式x2ax+a0 在 1， +上恒成立，则实数a 的取值范围
7、是A. 0，4B. 4，+ C. ，4D. ，4【答案】 C 【解析】不等式x2ax+a0 在 1，+ 上恒成立，则原题转为恒成立，即设则为在1，+ 上最小值，则选 C12. 函数是定义在上的偶函数， 且满足.当时，.假设在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由可知是周期为 2的偶函数由当时，和偶函数知当时，令，则问题转化为在区间有四个交点由以下图得图象在直线 AB 与 AC 之间时有四个交点直线 AB 斜率，直线 AC 斜率，故选 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
8、 页，共 13 页精品点睛：对于方程解的个数 (或函数零点个数 )问题，可利用函数的值域或最值， 结合函数的单调性、草图确定其中参数范围 从图象的最高点、 最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等填空题本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分。 13. 假设 a10=，am=，则 m=_【答案】 5 【解析】14. 某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温如表 ，并求得线性回归方程为=2x+60不小心丧失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=_x c 13 10 1 y 24
9、34 38 d 【答案】 100 【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页精品点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系. 事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系. 如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.15. 假设函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为_【答案】 1,5) 【解析】试题分析：由题意，则，解得考点：函数在某点取得极值的条件点评：考查利用导数研究函数的极值问题，表达了数形结合和转化的思想方法16. 已知函数，
10、 则函数的所有零点之和是 _.【答案】【解析】试题分析： 由可得或,所以由可得或.当时可得或,解之得；当时可得或,解之得,故所有零点之和为,应填. 考点：复合函数的零点和计算【易错点晴】函数的图像和性质是高中数学中的重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.函数的零点问题一直是高中数学教与学的难点内容.此题以分段函数为背景,重点考查的是函数的零点的概念及解指数方程、分式方程、二次方程等有关知识和方法.求解时 ,充分借助分段函数的对应关系和条件分类求解,并进行合理取舍,从而问题简捷巧妙地获解 .三、解答题本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.
11、 命题关于的不等式的解集为；命题函数是增函数，假设为真，求实数的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页精品【答案】【解析】试题分析：分别求出命题P,Q 为真时实数的取值范围，再根据为真得 P假 Q真，解不等式组得实数的取值范围试题解析：解：或；或，假设为真，则真且真，18. 已知函数h( x) ( m25m1) xm+1为幂函数，且为奇函数(I) 求 m 的值；(II)求函数 g( x) h( x) ，x的值域【答案】1 m 02【解析】试题分析： 1根据幂函数定义得m25m 11，解得 m 0 或 5，再根据
12、幂函数为奇函数得m 02换元将函数化为一元二次函数，结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域试题解析：解：(1) 函数 h(x) (m25m 1)xm1 为幂函数，m25m 11，. 解得 m 0或 5 又 h(x)为奇函数，m0 (2) 由(1) 可知 g(x) x，x，令t ，则 x t2 ，t 0,1 ，f(t) t2t (t1)21，故 g(x)h(x)，x的值域为.19. 某市调研考试后 , 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析, 规定: 大于或等于 120 分为优秀 ,120 分以下为非优秀 . 统计成绩后 , 得到如下的列联表 ,且已知在甲、乙两个文科
13、班全部110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为. 优秀非优秀合计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页精品甲班10 乙班30 合计110 (I) 请完成上面的列联表; (II)根据列联表的数据 , 假设按 99.9%的可靠性要求 , 能否认为“成绩与班级有关系”;(III)假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人; 把甲班优秀的 10名学生从 2到 11 进行编号 , 先后两次抛掷一枚均匀的骰子, 出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9 号或 10 号的概率 .【答案】1见解析 2不能认为 3【解析】试题分析
14、：思路分析：此类问题1 2直接套用公式，经过计算“ 卡方 ” ，与数表比照，作出结论。3是典型的古典概型概率的计算问题，确定两个“ 事件 ” 数，确定其比值。解： 14 分优秀非优秀合计甲班10 50 60 乙班20 30 50 合计30 80 110 2根据列联表中的数据，得到K2= 7.487 10.828因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“ 成绩与班级有关系” 8 分3 设“ 抽到 9 或 10 号” 为事件 A， 先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为 x， y 所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页精
15、品有的基本领件有： 1，1 、 1，2 、 1，3 、 6，6共 36 个事件A 包含的基本领件有： 3，6 、 4， 5 、 5，4 、 6，3 、 5，5 、 4， 6 6， 4共 7 个所以 P(A)=，即抽到 9 号或 10 号的概率为 12 分考点： “ 卡方检验 ” ，古典概型概率的计算。点评：中档题，独立性检验问题，主要是通过计算“ 卡方 ” ，比照数表，得出结论。古典概型概率的计算中，常用“ 树图法 ” 或“ 坐标法 ” 确定事件数，以防重复或遗漏。20. 某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午 6 点到中午 12 点，车辆通过该市某一路
16、段的用时y(分钟 )与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：求从上午 6 点到中午12 点，通过该路段用时最多的时刻【答案】上午8 点【解析】试题分析：分别求三段对应函数最大值，最后取三个最大值的最大值. 三段分别对应三次函数、一次函数、二次函数， 对应求最值方法为导数法，单调性法以及对称轴与定义区间位置关系数形结合法. 试题解析：解 ：当 6t 9 时，yt2 t36(t 12)(t8)令 y 0，得 t 12( 舍去 ) 或 t 8. 当 6t 8 时，y0，当8t9 时，y0，故 t 8 时， y 有最大值， ymax 18.75. 当 9t 10 时， y t是增函数
17、，故 t 10 时， ymax16. 当 10t 12 时， y 3(t 11)218，故 t 11 时， ymax18. 综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8 点21. 已知函数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页精品I 求函数的单调区间；II 假设函数上是减函数，求实数a的最小值【答案】 1时，增区间；时，单调减区间2【解析】试题分析： 1 求出导函数， 解不等式得增区间， 解不等式得减区间； 2题意说明在上恒成立，即不等式恒成立，因此问题转化为求的最大值试题解析：由已知函数的定义域均为,且. 1函数
18、当且时 ,;当时,. 所以函数的单调减区间是,增区间是. 2因 f(x)在上为减函数，故在上恒成立所以当时，又，故当，即时，所以于是，故 a 的最小值为考点：导数与单调性，导数的综合应用【名题点睛】在导数的应用中，用导数求单调区间是常见问题，常用方法是角不等式得增区间，解不等式得减区间，但如果已知在区间上是增函数，则所用结论变为在时恒成立同样，如果已知在区间上是减函数， 则所用结论变为在时恒成立，主要是的孤立零点对单调性没有影响在等价转化时要注意，否则易漏解.22. 选修 4-4：坐标系与参数方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11
19、 页，共 13 页精品设直线 l 的参数方程为t 为参数，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为sin2 =4cos I把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；II 设直线l 与曲线 C 交于 M，N 两点，点A1，0 ，求的值【答案】 12【解析】试题分析： 1根据将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程， 2由直线参数方程几何意义得，再将直线参数方程代入曲线 C，利用韦达定理代入化简得结果试题解析：解： 1由曲线 C 的极坐标方程为sin2 =4cos ，即 2sin2 =4 cos ，可得直角坐标方程： y2=4x2把直线l 的参数方程 t为参数代入曲
20、线C 的直角坐标方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=| t1t2| =+=123. 选修 4-5：不等式选讲已知函数f x=|2x1|+|2xa|I假设 fx的最小值为2，求 a 的值；II 假设 fx|2 x4|的解集包含 2，1，求 a的取值范围【答案】 12【解析】试题分析： 1由绝对值三角不等式可得函数fx的最小值为 | a+1| ，再解方程| a+1| =2，可得 a 的值； 2 即 x 2， 1 时， f x| 2x4| 恒成立，化简得 | 2xa| 5恒成立，即 5+2xa5+2x 恒成立，可得a 的取值范围试题解析：解： 1 函数 fx=| 2x+1|+| 2
21、xa| | 2x+1 2xa| =| a+1| ，且 f x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精品的最小值为2，| a+1| =2， a=1 或 a=32fx| 2x4| 的解集包含 2， 1 ，即 x 2， 1 时， fx| 2x4| 恒成立，即| 2x+1|+| 2xa| | 2x4| 恒成立，即 2x1+| 2xa| 42x 恒成立，即| 2xa| 5恒成立，即5+a2x5+a恒成立，即， 7a1 点睛： 不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的x即可； 不等式的解集为 R是指不等式的恒成立，而不等式的解集?的对立面 ( 如f(x) m的解集是空集， 则f(x) m恒成立 ) 也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即f(x)a恒成立 ?af(x)max，f(x)a恒成立 ?af(x)min.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页