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1、优秀学习资料欢迎下载专题二方程与不等式难点透视例 1 解方程：21210502158690131325151173050010001500200025003000舟山嘉兴宁波湖州绍兴杭州台州亿元例 2.03,04222xyxyx例 3 下列一元方程中，没有实数根的是（）A01-22xxB02x222xCD例 4 用换元法解分式方程2221xxxx时，如果设2yxx ，那么原方程可化为关于y 的一元二次方程的一般形式是例 5 若不等式组63332axxx的正整数解只有2，求a的整数值例 6 如图甲是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图乙
2、是车棚顶部截面的示意图，弧AB 所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留） 例 7 已知方程组2,231yxmyxm的解 x、y 满足 2x+y0 ，则 m 的取值范围是（）Am43Bm43Cm1 D43m1 例 8 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？一盒饼干的标价可是整数元哦！小朋友，本来你用10 元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9 折，两样东西请拿好！还有找你的8 角钱阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10 元钱）O B A 图乙图甲A B 2 米43米60 米精选学习资
3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载例 9 某商场计划拨款9 万元从厂家购买50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为：甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元，商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售乙种电视机每台可获利200 元，销售丙种电视机每台可获利250 元(1) 若同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案；(2) 经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的，且销售量乙种是丙种的3 倍商场要求成本不能超过计划拨款
4、数额，利润不能少于8500 元的前提，购进这三种型号的电视机共50 台，请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台？例 10 某工厂现有甲种原料360 千克， 乙种原料 290 千克， 计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共 50 件已知生产一件A种产品，需用甲种原料9 千克，乙种原料3 千克；生产一件B种产品，需用甲种原料 4 千克，乙种原料10 千克一、据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来二、若甲种原料每千克80 元，乙种原料每千克120 元，怎样设计成本最低拓展演练一、填空题1 “某数与 6 的和的一半等于 12 ” ，设某数为x，则可列方程 _2方程 2
5、xy5 的所有正整数解为_3当 x_时，代数式 3 x2 与 6 5x 的值相等 0 4方程组3234xyxy的解是 _5. 已知方程组xyax yb的一组解是23xy，则其另外一组解是6. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要_场比赛，则 5 名同学一共需要_比赛7不等式132x的解集是 _8当 x_时，代数代x32的值是正数9不等式组312134xxxx的解集是 _10不等式0103x的正整数解是 _ 112x的最小值是a，6x的最大值是b，则._ba12生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8% 至 15% ，若现在所需要的时间为 b 小时，则 _
6、 b _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载二、选择题13关于x的一元二次方程01) 1(22axxa的一个根是0，则a的值为（）A. 1 B. l C. 1 或 1D. 1214. 使分式2561xxx的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 15. 若两个连续整数的积是56, 则它们的和是 ( ) A.11 B.15 C.-15 D. 15 16. 若方程组14346) 1(yxyaax的解x、y的值相等，则a 的值为 ( ）A. 4 B. 4 C . 2 D. 1
7、17. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.- x2=2x-1 B.4x2+4x+54=0; C.2230 xx D.(x+2)( x-3)=-5 18. 若,是方程2220070 xx的两个实数根，则23的值（）A2007 B2005 C 2007 D 4010 19某超市一月份的营业额为200 万元 , 已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1 +x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+ x)2=1000 20. 一元一次不等式组x
8、xx332312的解集是（）A-2x 3 B-3 x2 Cx-3 Dx 2 21如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A121x B 323xCx+1-1 D-2 x 4 22关于 x 的方程632xa的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( ) Aa3 Ba3 C a3 D a3 三、解答题23已知关于x、y 的方程组myxyx212（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1， y 不小于 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载24已知方程组17265
9、2yxkyx的解为负数，求k 的取值范围25某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？下表是这户居民 3 月、 4 月的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总数（元）3 月80 25 4 月45 10 根据上表数据，求电厂规定A度为多少？26艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品8 件与将标价降低 3
10、5 元销售该工艺品12 件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元? 27近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24 天可以完成，需费用120 万元，若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需40 天才能完成，这样需费用110 万元问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页