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1、学习必备欢迎下载课题： 28.1 锐角三角函数（2）（总第 24 课时）学习目标： 1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 3、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点 ：理解余弦、正切的概念。教学难点 ：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教法：四步循环教学模式课时安排 ：1 课时教学过程 ：（一）自学指导1、新课导入（1）我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？（2）如图，在 RtABC 中， ACB 90，CD AB于点 D。已知 AC= 5 ，BC=2 ，那么sin AC
2、D （）A53 B23 C 2 55D522、自学内容（1）如图，已知AB是O的直径，点 C、D在O上，且 AB 5，BC 3则 sin BAC= ；sin ADC= （2）?在 RtABC中， C=90 ，当锐角A 确定时， A的对边与斜边的比是（二）启智探究1、生生合探?现在我们要问： A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？为什么？2、师生共探ABCDE O A B C D A的邻边 bA的对边 a斜边 cCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载斜边c对边abCBA探究：一般地，当 A取其
3、他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？3、解疑突破如图： RtABC 与 RtABC，C= C =90o，B=B=，那么与有什么关系？类似于正弦的情况，如图在RtBC中， C=90 ，当锐角 A的大小确定时， A的邻边与斜边的比、 A 的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作cosA，即 cosA=A的邻边斜边=ac；把 A 的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作 tanA，即 tanA=AA的对边的邻边=ab例如，当 A=30 时，我们有 cosA=cos30=；当A=45 时，我们有 tanA=tan45= （教师讲解并板书）：锐角
4、A 的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数对于锐角 A的每一个确定的值， sinA 有唯一确定的值与它对应，所以sinA 是 A的函数同样地，cosA，tanA 也是 A的函数例 2：如图，在 RtABC中， C=90 ，BC=?6 ，sinA=35，求 cosA、tanB 的值（三）反馈矫正 1、ABC中， C=90 ，a、b、c 分别是 A、B、C的对边，则有 ( ) A.b=atanA B .b=c sinA C. a=ccosB D.c=a sinA 2、在 RtABC中， C=90 ，如果 cos=54，那么 tanB 的值为 ( ) A .53 B .45 C .43 D .3
5、4（四）拓展运用：1、总结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载1、作业：教学反思：课题： 28.1 锐角三角函数（3）（总第 25 课时）学习目标： 1 、能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有30、45、 60角的三角函数的运算式 3、能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式教学重点 ：熟记 30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式教学难点 ：30、45、60角的三角函数值的推导过程教法
6、：四步循环教学模式课时安排 ：1 课时教学过程（一）自学指导1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？2、一个锐角余弦是怎么定义的？3、一个锐角正切是怎么定义的？（二）启智探究1、生生合探两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载 2 、师生共探304560siaA cosA tanA 3、解疑突破例 3、求下列各式的值（1）cos260+sin260 （2）cos45sin 45-tan45 例 4、 （1）如
7、图（ 1） ，在 RtABC 中， C=90 ，AB=6，BC=3，求 A的度数（2）如图（ 2） ，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径 OB的3倍，求 a（三）反馈矫正： 1、已知， RtABC 中， C=90 ，cosA=53，AB=15 ，则 AC的长是 ( ) A . 3 B . 6 C . 9 D .12 2、计算 2sin30 -2cos60+tan45的结果是 ( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 3、若(3tanA-3)2+|2cosB-3|=0 ，则 ABC是( ) A、直角三角形 B、等边三角形 C、含 60角的三角形 D、顶角为钝角的等腰三角形 4、已知，等腰三
8、角形的腰长为43，底角为 30，则底边上的高为 _，周长为_ 。（四）拓展运用1、总结：2、作业：教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载课题： 28.1 锐角三角函数（4）（总第 26 课时）学习目标： 1、 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 （即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算 3 、当直角三角形的锐角固定时， ，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教学重点 ：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题教学难点 ：运用计算器处理三角函数中的值或角的问题
9、教法：四步循环教学模式课时安排 ：1 课时教学过程（一）自学指导求下列各式的值（1）sin30 cos45+cos60 （2）2sin60 -2cos30 sin45 （3）2cos602sin 302（4）sin 45cos3032cos 60-sin60 （1-sin30 ）（5）tan45 sin60 -4sin30 cos45+6 tan30（6）sin 45tan30tan60+cos45cos30（二）启智探究1、生生合探：学生去完成课本83-84 页2、师生共探：用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
10、- -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载3、解疑突破：学生去完成课本83-86 页的题目（三）反馈矫正 1 、 在 RtABC中， C=90 ，a=3，b=4，求 siaA 和 cosB 的值 2 、计算 : 、tan45 sin60 -4sin30 cos45+6tan300000030cos45cos60tan30tan45sin（四）拓展运用1、总结2、作业教学反思 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载课题： 282 解直角三角形（1）（总第 27 课时）学习目标 ：1、使学生理解直角三
11、角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯教学重点 ：直角三角形的解法教学难点 ：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教法：四步循环教学模式课时安排 ：1 课时教学过程 ：（一）自学指导1、新课导入：知识回顾（1）在三角形中共有几个元素？（2）直角三角形 ABC 中，C=90 ，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？边角之间关系sinA=cacosA=cbtanAba三边之间关系
12、a2 +b2 =c2 (勾股定理 ) 锐角之间关系 A+B=90 2、自学内容：学生自学课本P85P86页内容然后提出疑惑问题。（二）启智探究1、生生合探：（1）我们已掌握 RtABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素 (至少有一个是边 )后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考， 为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载（2）教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素
13、中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)2、师生合探：例 1 在ABC 中，C 为直角，A、 B、 C 所对的边分别为 a、b、 c， 且 b= 2 ，a=6，解这个三角形师生共同分析后由学生解答。3、解疑突破：例 2、在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 b= 20 B=350，解这个三角形（精确到0.1） 组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”（先求另外一角，然后
14、选取恰当的函数关系式求另两边计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底）例 3、在 RtABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形（师生共同分析后鼓励学生准确解出答案。）（三）反馈矫正 1 、在 RtABC中， C=90 ，a、b、c 分别是 A 、B 、 C 的对边，则下列结论成立的是 ( ) A、c=asinA B、 b=c cosA C 、b=atanA D、a=ccosA 2 、在 RtABC中， C=90 ，c=8，B=30，则 A=_ ，a=_，b=_。 3 、等腰三角形的顶角为 ，腰长为 m
15、，那么它的底边可表示为_。 4 、RtABC中， C=90 ，sinA=54，AB=15 ，求 ABC的周长和 tanA 的值(四)拓展运用1、小结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载2、作业：板书设计 ：282 解直角三角形（ 1）一、新课引入二、启智探究三、反馈矫正自学指导例题 1、例题 2 四、拓展运用例题 3 小结、作业教学反思 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页