《2022年中考二轮复习九年级数学冲刺模拟试卷讲评 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考二轮复习九年级数学冲刺模拟试卷讲评 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载初中数学中考二轮复习：九年级数学冲刺模拟试卷编稿老师巩建兵一校安宁二校黄楠审核宋树庆（答题时间： 90分钟）一、选择题1. 如图，数轴上的点A表示的数为 a，则1a等于（）A. 12B. 12C. 2 D. 2 2. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“ 滴水 ” 或 “ 流水 ” 不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“ 滴水 ”1 个小时可以流掉3.5千克水， 若1年按 365天计算， 这个水龙头 1年可以流掉 （）千克水。（用科学记数法表示，保留两位小数）A. 3.1104B. 0.31105C. 3.06104D. 3.071043. 下列运算不正确的是（）A. （ ab
2、） abB. a2 a3a6 C. a22abb2（ ab）2D. 3a2aa4. 我国古代数学家利用“ 牟合方盖 ” （如图甲）找到了球体体积的计算方法。“ 牟合方盖 ” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体。图乙所示的几何体是可以形成“ 牟合方盖 ” 的一种模型，它的主视图是（）5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载6. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的
3、一条直角边重合，则1的度数为（）A. 45 B. 60 C. 75 D. 85 7. 如图，平面直角坐标系中，O的半径长为 1，点P（a，0）， P的半径长为 2，把 P向左平移，当 P与 O相切时， a的值为（）A. 3 B. 1 C. 1，3 D. 1， 3 8. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么 x满足的方程是（）A. 50（1x）2182 B. 5050（ 1x） 50（1x）2182 C. 50（12x） 182 D. 5050（1x） 50（12x）2182 9. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示， 那
4、么一次函数24ybxbac与反比例函数2cbyx在同一坐标系内的图象大致为（）*10. 如图， 钝角等腰三角形AOB 、EFG的顶点 O、B，E、G在x轴上， A、F在函数 y4 3x（x0）图象上，且AE垂直 x轴于点 E， ABO FGE120 ，则 F点的坐标为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载A. （512，512）B. （153，51）C. （3152，532）D. （512，32）二、填空题11. 若 x、y为实数，且（ x2）23y0，则 yx_。12. 如图，在 ABC 中，
5、 ABAC13，BC10，点 D为BC的中点， DE AB，垂足为点 E，则DE_。13. 如图，正方体的棱长为3，点 M、N分别在 CD、HE上， CM 12DM ，HN 2NE，HC与NM 的延长线交于点P，则 tanNPH的值为 _。14. 小程对本班 50名同学进行了 “ 我最喜爱的运动项目” 的调查，统计出了最喜爱跳绳、 羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数。根据调查结果绘制了人数分布直方图。若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_。*15. 用图中两个可自由转动的转盘做“ 配紫色 ” 游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红精选学习资料
6、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载色，另一个转出蓝色即可配成紫色。那么可配成紫色的概率是_。*16. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 yx的图象上， 从左向右第 3个正方形中的一个顶点A的坐标为（ 8，4） ，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 _。 （用含 n的代数式表示，n为正整数）三、解答题17. 初三（ 1）班共有 40名同学，在一次30秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下表：打字数 /个50 51 59 62
7、64 66 69 人数1 2 8 11 5 将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如下图的频数分布直方图（不完整）。（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是_，平均数是 _。18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y2xn与x轴、 y轴分别交于点A、B，与双曲线 y4x在第一象限内交于点C（1，m）。（1）求 m和n的值；（2）过 x轴上的点 D（ 3，0）作平行于 y轴的直线 l，分别与直线 AB和双曲线 y4x交于点 P、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页
8、优秀学习资料欢迎下载Q，求 APQ的面积。19. 已知：关于x的方程2(1)(1)20axax. （1）当 a 取何值时，方程2(1)(1)20axax有两个不相等的实数根；（2）当整数a 取何值时，方程2(1)(1)20axax的根都是正整数.20. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点 D，使 CD与l垂直，测得 CD的长等于 21米，在 l上点 D的同侧取点 A、B，使 CAD30 ， CBD 60 。（1）求 AB的长（精确到0.1米，参考数据：31.7
9、3，21.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米 /小时，若测得某辆校车从A到B用时 2秒，则这辆校车是否超速？请说明理由。21. 如图，已知AB 为 O 的直径， CD 是弦， ABCD 于点 E，OFAC 于点 F， BEOF。（1）求证： OFBC ；（2）求证： AFO CEB；（3）若 EB5cm，CD103cm，设 OEx，求 x值及阴影部分的面积。*22. 企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载的自身设备进
10、行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份 x（1 x6 ，且 x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份 x（月）1 2 3 4 5 6 输送的污水量y1（吨）12000 6000 4000 3000 2400 2000 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7 x12 ，且 x取整数）之间满足二次函数关系式为 y2ax2c（ a0 ）。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份 x之间满足函数关系式：z
11、112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z234x112x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元。（1） 请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出 y1、y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多， 并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础
12、上增加（a30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助。若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值。（参考数据：231 15.2，419 20.5 ，809 28.4 ）*23. 如图 1，已知四边形ABCD 是菱形， G是线段 CD上的任意一点时，连接BG交AC 于点 F，过F作FHCD交BC于点 H，可以证明结论FHFGABBG成立。（考生不必证明）（1）探究：如图 2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其他条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）计算：若菱形ABCD 中AB6， ADC 60 ，G在
13、直线 CD上，且 CG 16，连接 BG交AC 所在的直线于F，过 F作FHCD交BC所在的直线于 H，求 BG与FG的长。（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线 CD上时，结论FHFGABBG还成立吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载24. 如图（ 1） ，抛物线 y=14x2+x+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，其中点 A 的坐标为（ 2，0） 。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D 作 DEx 轴于点 E，连接 CD，以
14、 OE 为直径作 M，如图（ 2） ，试求当CD 与 M 相切时 D 点的坐标；点 F 是 x 轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使以 A、C、 G、 F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载一、选择题1. A 解析：根据数轴可知点A表示的数为 a 2，所以1a12，故选 A。2. D 解析： 3.5 24 365306603.066 104 3.07 104，故选 D。3. B 解析： A. （ a b） ab，故
15、此选项正确；B. a2 a3a23a5，故此选项错误；C. a22abb2（ ab）2是完全平方公式，故此选项正确；D. 3a2a（ 32）aa，故此选项正确；故选B。4. B 解析：利用圆柱直径等于立方体边长，得出圆柱的主视图是正方形，圆柱以及立方体摆放的主视图为两列，即左边一个正方形，右边两个正方形，故选B。5. C 6. C 解析：如图，260 ， 345 ， 1180 2 375 。故选 C。7. D 解析：当两个圆外切时，圆心距d123，即 P到 O的距离是 3，则 a 3。当两圆相内切时，圆心距d21 1，即 P到O的距离是 1，则 a 1。故 a 1或 3。故选 D。8. B 解
16、析：依题意得五、六月份的产量为50（1x）、50（1x）2，5050（1x）50（ 1x）2 182。故选 B。9. B 解析：抛物线开口向上，a0，抛物线与y 轴交于负半轴，c0，对称轴在y 轴右侧，2ba0， b0， 抛物线与x轴有两个交点，24bac0，据此可判断一次函数24ybxbac经过一、二、四象限，而2ba=12，故ab，由抛物线图象可知，当2x时，420abc，即20cb，所以反比例函数过一、三象限。故选B。*10. B 解析：作 FD垂直于 x轴于点 D。由于 OBBA ，AE垂直 x轴于点 E， ABO FGE120 ， 则A（23， 2）。 由于两钝角等腰三角形相似，设E
17、D3x， FDx， 则F （233x，x），则代入函数y4 3x（x0）得： x（233x） 43，解得： x51。则 233x153，F（153，51）。故选 B。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题11. 9 解析：根据题意得，x2 0，y30，解得 x2，y 3，所以， yx（ 3）29。12. 6013解析：连接 AD ， AB AC， D是BC的中点， AD BC，BD CD12105，AD 2213512。 ABC 的面积是 ABD 面积的 2倍。 212AB DE12BCA
18、D ，DE10122136013。13. 13解析：正方体的棱长为3，点 M、N分别在 CD、HE上， CM12DM ，HN 2NE，MC 1，HN 2， DC EH，12PCMCPHNH， HC3， PC 3， PH6，tanNPH2163NHPH。14. 144解析： 20 50 100%40%， 360 40%144 ，故答案为 144 。*15. 12解析：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：共有 6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，可配成紫色的概率是12。*16. 24n5解析：函数yx与x轴的夹角为 45 ，直线 yx与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角
19、形，A（ 8，4） ，第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，第 n个正方形的边长为2n1，由图可知，S112 1 112 （12） 212 （12） 212，S212 4 412 （48） 812 （ 48）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载 8 8，Sn为第 2n与第 2n 1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n1，第 2n1个正方形的边长为22n2，Sn12?22n2?22n224n5。三、解答题17. 解：（ 1）初三
20、（ 1）班共有 40名同学，打字个数在54.559.5之间的人数有：40319135（人），频数分布直方图如图所示：根据频数分布直方图可得：打字59 个的人数有5 人，打字66 个的有 8 人；（ 2）众数是64，出现次数最多， 出现了 11 次；平均数： （50 151 259 562 864 1166 869 5） 4063。18. 解：（ 1）把 C（1，m）代入 y4x中得 m41，解得 m4， C点坐标为（ 1，4），把 C（1，4）代入 y2xn得4 2 1n，解得 n2；（2）对于y2x2，令 x3，则 y2 3 28，得到 P 点坐标为（ 3，8）；令 y0，则 2x20，则
21、x 1，得到 A 点坐标为（1， 0），对于 y4x，令 x3，则 y43，得到Q 点坐标为（ 3，43）， APQ 的面积12AD PQ12 （31） （843）403。19.解： （1）方程2(1)(1)20axax有两个不相等的实数根，. 0, 01a即221,(1)4(1) 2(3)0.aaaa1a且3a. （2）当10a时，即1a时，原方程变为220 x. 方程的解为1x； 当10a时，原方程为一元二次方程2(1)(1)20axax . 2224(1)4(1) 2(3)0bacaaa. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10
22、 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(1)(3)2(1)aaxa1221,.1xxa 方程2(1)(1)20axax都是正整数根 . 只需21a为正整数 . 当11a时，即2a时，22x；当12a时，即3a时，21x；a 取 1，2，3 时，方程2(1)(1)20axax的根都是正整数. 20. （ 1）解：由题意得，在RtADC 中， AD tan30CD32121 3336.33（米），在RtBDC 中， BDtan60CD21=73312.11（米），则ABAD BD 36.3312.1124.2224.2 （米）；（2）超速。理由：汽车从A到B用时 2秒，速度为 24.2 212.1
23、（米 /秒），12.1 360043560（米 /时），该车速度为43.56千米 /小时，大于 40千米 /小时，此校车在 AB 路段超速。21. （ 1）证明： AB为 O的直径， AC BC，又 OFAC， OFBC；（2）证明： AB CD，BCBD， CAB BCD ，又 AFO CEB90 ，OFBE， AFO CEB；（3）解：连接 DO。设 OEx， AB CD， CE12CD 53cm。在直角 OCE中， OC OBx5（ cm），根据勾股定理可得：（x5）2（ 53）2x2。解得： x5，即 OE5， OB 10，tanCOECEOE5 353， COE60 ， COD120
24、 ，扇形 COD的面积是：2120103601003cm2，三角形 COD的面积是：12CDOE12 103 5253cm2，阴影部分的面积是：（1003253） cm2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载*22. 解：（ 1）根据表格中数据可以得出xy定值，则 y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1kx，将（1，12000）代入得： k1 1200012000，故y112000 x（1 x6 ，且x取整数） ；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（ 12，10144）点，代入
25、y2ax2c（a0 ）得：10049=4910144144acac，解得：110000ac，故 y2x210000（7 x12 ，且 x取整数）；（2）当 1 x6 ，且 x取整数时：Wy1z1（ 12000y1） z212000 x12x（ 1200012000 x）（34x112x2） 1000 x210000 x3000，a 10000，x2ba5，1 x6 ，当 x5时， W最大22000（元），当7 x12 ，且 x取整数时，W2 （12000y2） 1.5y22 （12000 x210000） 1.5（x210000）12x219000， a120， x2ba0，当7 x12 时，
26、 W随x的增大而减小，当x7时， W最大 18975.5（元），2200018975.5，去年 5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；（3）由题意得： 12000（1a%） 1.5 1（ a30） %（150%） 18000，设ta%，整理得： 10t217t130，解得： t1780920，809 28.4 ， t1 0.57 ，t2 2.27（舍去）， a 57 。*23. （1）结论FHFGABBG成立。证明：由已知易得FHAB ，BCHCABFH， FHGC，HCFGBCBG，FHFGABBG。（2）解： G在直线 CD上，分两种情况讨论，如下：G在CD的延长线上时，DG
27、10，如图 1，过 B作BQCD于点 Q，由于四边形 ABCD 是菱形，ADC 60 ，BCAB 6，BCQ60 ，BQ 33， CQ 3，BG2219(3 3)297。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载又由 FH GC，可得FHBHGCBC，而 CFH是等边三角形，BH BCHCBCFH6FH，6166FHFH， FH4811，由（ 1）知FHFGABBG， FGFHBGAB482 97116169711；G在DC的延长线上时，CG16，如图 2，过 B作BQCG于点 Q，四边形 ABCD
28、是菱形， ADC 60 ，BCAB 6， BCQ60 。 BQ33，CQ 3。 BG221633 3)（） （14。又由 FH CG，可得FHBHGCBC，166FHBH，BHHCBCFH BCFH6， FH485。FHCG，BFFHBGCG。 BF14485 16425。 FG144251125；（3）G在DC的延长线上时，488655FHAB，11281455FGBG，FHFGABBG成立。结合上述过程，发现G在直线 CD上时，结论FHFGABBG还成立。24. 解： （1）由已知有：14( 2)2+(2)+c=0， c=3，抛物线的解析式是：y=14x2+x+3；（2）令 D（x，y）
29、， （ x0，y0） ，则 E（x，0） ，M（2x，0） ，由（ 1）知 C（0，3） ，连接 MC、MD ，DE、CD 与 O 相切， OCM= MCD ， CDM= EDM ， CMD=90 ， COM MED ，COME=OMED，32x=2xy，又 D 点在抛物线上，满足解析式y=14x2+x+3 ， x=32（ 15） ，又 x0， x=32（1+5） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载y=38（3+5） ，则 D 点的坐标是（32（1+5） ，38（3+5） ） ；假设存在满足条件的点G（ a，b） ，若构成的四边形是平行四边形ACGF （图 1） ，则 G 与 C 关于直线x=2 对称，G 点的坐标是（4，3） ；若构成的四边形是平行四边形ACFG （图 2） ，则由平行四边形的性质有b=3，又14a2+a+3=3， a=2 27，此时 G 点的坐标是（ 2 27， 3） 。图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页