《新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-和倍问题(含答案)-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-和倍问题(含答案)-.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1和倍问题（一）学习指导 例 1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍,问秦奋和妈妈各是多少岁? 分析： 我们把秦奋的年龄作为 1 倍,“妈妈的年龄是秦奋的 4 倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的 5 倍是 40 岁,也就是（41）倍,也可以理解为 5 份是 40 岁,那么求 1 倍是多少,接着再求 4 倍是多少? 1 倍 秦奋 ？ 4 倍 40 岁 妈妈 ？ 解： （1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：415（倍） （2）秦奋的年龄：4058 岁 （3）妈妈的年龄：8432 岁 综合：40（41）8 岁 8432 岁 为了保证此题的正确,验证 （1）83
2、240 岁（2）3284（倍） 计算结果符合条件,所以解题正确.2 例 2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3 小时共飞行 3600 千米,甲的速度是乙的 2 倍,求它们的速度各是多少? 分析：看图： 1 乙 速度？ 3600 千米 2 倍 甲 已知两架飞机 3 小时共飞行 3600 千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的 3 倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度. （1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是 360031200（千米） （2）乙飞机的速度是： 120021400（千米） （
3、3）甲飞机的速度是： 4002800（千米） 答：甲乙飞机的速度分别每小时行 800 千米、400 千米. 例 3. 弟弟有课外书 20 本,哥哥有课外书 25 本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的 2 倍? 分析：3 1 哥哥 弟弟 25 本 2 倍 给弟弟 2520 20 本 思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么? （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? （3）如果把哥哥剩下的课外书看作 1 倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍? 思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求
4、出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作 1 倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的 2 倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量. （1）兄弟俩共有课外书的数量是 202545. （2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是 213. （3）哥哥剩下的课外书的本数是 45315. （4）哥哥给弟弟课外书的本数是 251510. 试着列出综合算式： 答：哥哥给弟弟 10 本课外书. 例 4. 甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨,后来从甲库运出 30 吨,给乙库运进 10 吨,这时甲库存粮是乙库存粮的 2
5、倍,两个粮库原来各存粮多少吨?4 2 倍 甲 ？ 乙 ？ 运用 30 吨 1 倍 运进 10 吨 分析： 根据甲乙两个粮库原来共存粮 170 吨,后来从甲库运出 30 吨,给乙库运进 10 吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍”,如果这时把乙库存粮作为 1 倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的 3 倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨. （1）甲库运出 30 吨,这时甲乙两库共存粮吨数是 17030140吨 （2）给乙库运进 10 吨,这时甲、乙两个库共存粮吨数是 14010150（吨） （3）这
6、时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是 213倍 （4）这时乙粮库存粮吨数是 150350吨 （5）乙粮库原存粮吨数是 501040吨 （6）甲粮库原存粮吨数是 17040130吨 列综合算式：5 答：甲库原存粮 130 吨,乙库原存粮 40 吨. 验算： （1）13040170吨 （2） 1303040102倍 想一想,如果不用上面的方法求甲粮库原来存粮多少吨,还可以怎样求? 你能根据下面的算式讲一讲理由吗? 170301021230 例 5. 少先队员种柳树和杨树共 125 棵,杨树的棵数比柳树的棵数的 3 倍多 5 棵,两种树各种多少棵? 分析： 1 倍 柳树 ？ 多 5 棵 125
7、 棵 杨树 ？ 如果杨树少 5 棵,杨树和柳树的总棵数是1255棵,这时杨树的棵数恰好是柳树的 3倍,所以柳树的棵数是： 12553130棵,杨树棵数是1253095棵. 解： 12553130棵 1253095棵 答：种柳树 30 棵,杨树 95 棵.6 例 6. 花园里的菊花、月季花、杜鹃花共 1200 棵,其中月季花是菊花的 2 倍,杜鹃花是菊花的 3 倍,求三种花各多少棵? 分析： 看图： 1 菊花 ？ 2 倍 月季花 1200 棵 3 倍 杜鹃花 ？ ？ 我们把菊花看作 1 份,总棵数是菊花的231份,所以菊花的棵数是1200231200棵,月季花的棵数是2002400棵,杜鹃花的棵
8、数是2003600棵. 解： 1200231200（棵） 2002400（棵） 2003600（棵） 和倍问题的课题要点： 和（倍数1）小数（即 1 倍数） 小数倍数大数7答题时间：25 分钟（二）认真思考,独立完成 1. 学校购买 840 本图书,分给高、中、低三个年级,高年级分得的是低年级的 3 倍多 5本,中年级分得的是低年级的 2 倍多 1 本,问：高、中、低三个年级各分到多少本图书? 2. 甲乙两个油桶共存 160 千克油,如果把乙桶中的油注入甲桶 20 千克,这时甲桶存油等于乙桶存油的 3 倍,甲乙桶原有存油多少千克? 3. 某年级同学参加航模小组,合唱队和科技小组共 96 人,参
9、加合唱队的人数是航模小组的 2 倍,参加科技小组的人数是航模小组的 3 倍,参加三个小组各有多少人?8【试题答案】（二）认真思考,独立完成 1. 学校购买 840 本图书,分给高、中、低三个年级,高年级分得的是低年级的 3 倍多 5本,中年级分得的是低年级的 2 倍多 1 本,问：高、中、低三个年级各分到多少本图书? 84051132139低 13935422高 13921269中 2. 甲乙两个油桶共存 160 千克油,如果把乙桶中的油注入甲桶 20 千克,这时甲桶存油等于乙桶存油的 3 倍,甲乙桶原有存油多少千克? 1601340（千克） 402060（千克）乙 16060100（千克）甲 3. 某年级同学参加航模小组,合唱队和科技小组共 96 人,参加合唱队的人数是航模小组的 2 倍,参加科技小组的人数是航模小组的 3 倍,参加三个小组各有多少人? 9612316（人）航模小组 16232（人）合唱队 16348（人）科技小组