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1、第一部分 新课内容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5656课时用列举法求概率（课时用列举法求概率（3 3）无无放回型放回型运用列表法或画树状图法计算运用列表法或画树状图法计算“无放回型无放回型”事件发事件发生的概率生的概率. 核心知识核心知识知识点：运用列表法或画树状图法计算知识点：运用列表法或画树状图法计算“无放回型无放回型”事事件发生的概率件发生的概率【例【例1】将正面分别标有数字】将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的）随机地抽取一张，求这
2、张卡片上的数字为偶数的概率；概率；典型例题典型例题（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为好为“86”的概率是多少？的概率是多少？典型例题典型例题解：（解：（1）（）（2）能组成的两位数为）能组成的两位数为76，86，67，87，68，78，恰好为恰好为“86”的概率是的概率是【例【例2】某商场在今年六一儿童节举行了购物摸奖活动】某商场在今年六一儿童节举行了购物摸奖活动. 摸奖箱里有四个标号分别为摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大
3、小的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，不放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号不放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号. 商商场规定：两次摸出的小球的标号之和为场规定：两次摸出的小球的标号之和为5时才算中奖时才算中奖. 请结合画树状图法或列表法，求出顾客小彦参加此次摸请结合画树状图法或列表法，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率奖活动时中奖的概率. 典型例题典型例题典型例题典型例题解：画出树状图如答图解：画出树状图如答图25-56-1所示所示.共有共有12种等可能的结果，其中两次摸出的小球的标号种等可能的结
4、果，其中两次摸出的小球的标号之和为之和为5的有的有4种，所以小彦参加此次摸奖活动时中奖种，所以小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率的概率=变式训练变式训练1. 学校从喜爱科普读物的学生中选拔出学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和名男生和3名名女生，并从中随机抽取女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛名学生参加科普知识竞赛. （1）请你用画树状图法或列表法列出所有可能的结果；）请你用画树状图法或列表法列出所有可能的结果；（2）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 变式训练变式训练解：（解：（1）画出树状图如答图）画出树状图如答图25-56-2所示所
5、示.（2）所有等可能的情况数有）所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有种，其中一男一女的有12种，所以种，所以P（恰好抽到一男一女）（恰好抽到一男一女）=变式训练变式训练2. （2017扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，在扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，在4个收个收费通道费通道 A，B,C,D中，可随机选择其中的一个通过中，可随机选择其中的一个通过. （1）一辆车经过此收费站时，选择）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率通道通过的概率是是_；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率概率. 变式训练变式训练解：（解：（2）画出树
6、状图如答图）画出树状图如答图25-56-3所示（设两辆车为所示（设两辆车为甲，乙）甲，乙）.两辆车经过此收费站时，会有两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有其中选择不同通道通过的有12种结果，种结果，选择不同通道通过的概率选择不同通道通过的概率=3. （2017济宁）将分别标有济宁）将分别标有“孔孔”“”“孟孟”“”“之之”“”“乡乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他区别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一字外无其他区别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出
7、一球，两次摸出的球上的汉字球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成组成“孔孟孔孟”的概率是（）的概率是（）巩固训练巩固训练B4. 在一个不透明的袋子中装有在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的个除颜色外完全相同的小球，其中有小球，其中有1个黑球，个黑球，1个白球和个白球和2个红球个红球. 从袋子中从袋子中同时摸出同时摸出2个小球，列举所有可能的结果并求出摸出的个小球，列举所有可能的结果并求出摸出的两个球颜色相同的概率两个球颜色相同的概率. 巩固训练巩固训练解：画出树状图如答图解：画出树状图如答图25-56-4所示所示.共有共有12种等可能的结果，摸出的种等可能的结果，摸出的
8、两个球颜色相同的有两个球颜色相同的有2种情况，种情况，摸出的两个球颜色相同的概率摸出的两个球颜色相同的概率=5. （2017贵阳）贵阳）2017年年5月月25日，中国国际大数据产日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16的展厅共的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天个展厅中随机选择一个，第二天从余下的从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等中的机会均等. （1
9、）第一天，）第一天，1号展厅没有被选中的概率是号展厅没有被选中的概率是_；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被号展厅被选中的概率选中的概率. 巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解：（解：（2）列表如下）列表如下. 总共有总共有30种等可能的结果，其中，两天中种等可能的结果，其中，两天中4号展厅被选号展厅被选中的结果有中的结果有10种，所以种，所以P（4号展厅被选中）号展厅被选中）=拓展提升拓展提升6. 一家公司招考员工，每位考生要在一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这这5道试题中随机抽出道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其道题回答，规
10、定答对其中中1题即为合格题即为合格. （1）请用画树状图法表示出所有可能的出题情形；）请用画树状图法表示出所有可能的出题情形；（2）已知某位考生只会答）已知某位考生只会答A，B两题，试求这位两题，试求这位考生合格的概率考生合格的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）画出树状图如答图）画出树状图如答图25-56-5所示所示.（2）由（）由（1）中树状图看出，共有）中树状图看出，共有20种等可能出现的种等可能出现的结果，其中合格的结果有结果，其中合格的结果有14个，所以个，所以P（这位考生合格）（这位考生合格）=拓展提升拓展提升7. 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，小伟和小欣玩一种抽
11、卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）. 将小伟抽取将小伟抽取的卡片数字作为十位数字，小欣抽取的卡片数字作为个的卡片数字作为十位数字，小欣抽取的卡片数字作为个位数字，组成一个两位数位数字，组成一个两位数. 如果所组成的两位数为偶数，如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜则小伟胜；否则小欣胜. （1）当小伟抽取的卡片数字为）当小伟抽取的卡片数字为2时，两人谁获胜的可时，两人谁获胜的可能性更大？能性更大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）列表如下）列表如下. 当小伟抽取的卡片数字为当小伟抽取的卡片数字为2时，共有时，共有3种等可能的结果，种等可能的结果，其中其中P（小伟胜）（小伟胜）=，P（小欣胜）（小欣胜）=，小欣获胜的可能性更大小欣获胜的可能性更大.拓展提升拓展提升（2）公平）公平.理由如下：由（理由如下：由（1）可知）可知,共有共有12种等可能的结果，其中种等可能的结果，其中偶数占偶数占6个，奇数占个，奇数占6个，个，P（小伟胜）（小伟胜）=，P（小欣胜）（小欣胜）=. 这个游戏对小伟和小欣是公平的这个游戏对小伟和小欣是公平的.