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1、湖南省长沙市长郡教育集团201320141学年下学期初二年级统一考试数学试卷(word版,含答案)人教版长郡教育集团2013年下期初二年级统一考试数 学 试 卷一选择题（每小题3分，30分）1下列约分正确的是 （ ） A B C D2下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D3下列命题正确的是（ ）A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形4人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.
2、无法确定5下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A B C D6直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是( )A6厘米 B. 8厘米 C 厘米； D. 厘米；7甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()A BC D8若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db3ABEDDFCGH9如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）A40 m B30 m C2
3、0 m D10 m10右图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x为（ ）A B2 C2 D二 填空题（每小题3分，30分）11一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的众数是 .12. 若分式的值为0，则实数x的值为 13如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_.14如果样本方差，那么这个样本平均数为 .15分式，的最简公分母为 。16已知x、y为正数，且x-2+0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为 17如图，在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE= 1
4、8已知,化简= .19如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一点(不与A、C重合)，PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为 。GFECAB20如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）填空当t为 6s时，四边形ACFE是菱形；当t为 1.5s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形三 计算题21（每小题满分4分，共12分）（1） （2） （3）22（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a=+223
5、（本小题满分6分）春节将至，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“春节送温暖”捐款活动活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?24（本小题满分6分）如图在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA1，且B90，求DAB的度数。25（本小题满分6分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF26（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E
6、.（1）求证：BD=BE；ABCDOE（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.27（本小题满分8分）某项工程，甲队单独完成任务需要40天，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作20天就恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天若x，y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？28（本小题满分8分）某社区居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m、高12 m的梯形空地上种植花木（如图（1）所示）.（1）他们在AMD和
7、BMC地带上种植太阳花，单价为8元/，当AMD地带种满花后（图形阴影部分），共花了160元.请计算种满BMC地带所需的费用；（提示：SAMD：SBMC =1：4）（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/和10元/.应选择哪能种花木种植，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，在梯形内是否存在一点P，使APBDPC，且，若存在，求出P点位置；若不存在，说明理由.长郡教育集团2013年下期初二年级统一考试数学试卷评分标准一、 选择题（每小题3分，30分）题号12345678910答案CADBDDBCCA二、 填空题（每小题3分，30分）11 8 1
8、2 1 13 16 14 2 15 16. 2 17 20 18 3 19 2.5 20 6 三、 计算题（每小题满分4分，共12分）21（1）（2）原式2222 （3）22（本小题满分6分）解：=（4分）当a=时，原式=（6分）四、 解答题23（本小题满分6分） (1) 40名同学捐款的平均数为：元；（3分）(2) 这个中学的捐款总数大约为：=49200元（3分）24（本小题满分6分）解在RtABC中，ABBC BAC45，（2分）又由勾股定理得AC2AB2+BC2=22+22=8 AC2+AD2=8 + 1=9 CD2=32=9 AC2+AD2 =CD2 DAC90（4分）DABDAC+C
9、AB=90+45=135（6分）25（本小题满分6分）证明四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AD=BC（2分）DAEBCFAE=CFAEDCFB. （4分）DE=BF（6分）26（本小题满分8分）四边形ABCD是矩形AC=BD, ABCD 又BEAC, 四边形ABEC是平行四边形 (2分) BE= AC BD=BE (4分)（2）解：四边形ABCD是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即BD=8在RtDBC中，DBC=30 , AB=CD=4 BD=8由勾股定理知，BC2=BD2-CD2解得BC= (6分)ABDE ,AD与BE不平行，四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高 四边形ABED的
10、面积= (8分)27（本小题满分8分）解：（1）设乙队单独做需x天就能完成任务， 则=1，x=100 经检验，x=100是原方程的根 答：乙队单独做需100天就能完成任务(4分) （2）根据题意，得=1 即y=-x+100 y70，-x+10012 又x15，12x15， x，y均是整数，x=14，y=65为方程的解(8分) 答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天28（本小题满分8分）（1）SAMD：SBMC =1：4，故BMC地带花费为160848=640（元）.（2分）（2）S梯形ABCD =180，SAMB+ SDMC=180-20-80=80（），160+640+8012=1760（元），160+640+8010=1600（元），种植茉莉花刚好用完所筹集的资金. （5分）（3）P点存在。由APBDPC可知点P在AD，BC的中垂线上.设APD的高为x，则SAPD=，SBPC，解得，故当点P为AD，BC的中垂线上且与AD的距离为8m时，SAPD = SBPC. （8分）7 / 7