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1、第5讲两角和与差的正弦、余弦 和正切公式,最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).,知 识 梳 理,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin()_. cos()_. tan()_. 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2_. cos 2_. tan 2_.,sin cos cos sin ,cos cos
2、 sin sin ,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,3.有关公式的逆用、变形等 (1)tan tan _. (2)cos2_，sin2_.,tan()(1tan tan ),诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,答案D,答案A,答案B,5.(必修4P137A13(5)改编)sin 347cos 148sin 77cos 58_.,考点一三角函数式的化简,答案(1)D(2)cos ,规律方法三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有
3、“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等.,考点二三角函数式的求值,规律方法(1)已知条件下的求值问题常先化简需求值的式子，再观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手)，最后将已知条件及其变形代入所求式子，化简求值.,考点三三角变换的简单应用,规律方法解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两种，一种是变换函数的名称，一种是变换角的形式.变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等.,思想方法 1.重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”. (1)变角：对角的分拆要尽可能化成同角、特殊角； (2)变名：尽可能减少函数名称；(3)变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等. 2.在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形.,