《【全国2卷-B版】高考数学文科一轮课件：2.1-函数概念及其表示（含答案）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国2卷-B版】高考数学文科一轮课件：2.1-函数概念及其表示（含答案）.ppt（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章函数 2.1函数概念及其表示,高考文数 (课标专用),考点一函数的概念 1.(2016课标全国,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是() A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案D函数y=10lg x的定义域、值域均为(0,+),而y=x,y=2x的定义域均为R,排除A,C;y=lg x的值域为R,排除B,故选D.,易错警示利用对数恒等式将函数y=10lg x变为y=x,将其值域认为是R是失分的主要原因.,评析本题考查函数的定义域和值域,熟练掌握基本初等函数的图象和性质是解题的关键.,2.(
2、2015课标,13,5分,0.602)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.,答案-2,解析因为函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),所以4=a(-1)3-2(-1),故a=-2.,考点二分段函数 1.(2015课标,10,5分,0.623)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=() A.-B.-C.-D.-,答案A当a1时,f(a)=2a-1-2=-3, 即2a-1=-1,不成立,舍去; 当a1时,f(a)=-log2(a+1)=-3, 即log2(a+1)=3,得a+1=23=8,a=7, 此时f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-.故选
3、A.,评析本题主要考查分段函数,指数与对数的运算,考查分类讨论的思想,属中等难度题.,2.(2017课标全国,16,5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f 1的x的取值范围是 .,答案,解析当x0时,f(x)+f=x+1+x-+11,x-,-1恒成立; 当x时, f(x)+f=2x+1恒成立. 综上,x的取值范围为.,考点一函数的概念 1.(2015重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是() A.-3,1 B.(-3,1) C.(-,-31,+)D.(-,-3)(1,+),B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案D由x2+2x-30,解得x1,故选D.,2.(201
4、4山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为() A.(0,2)B.(0,2C.(2,+)D.2,+),答案C要使函数f(x)=有意义, 需有log2x-10,即log2x1,解得x2, 即函数f(x)的定义域为(2,+).,3.(2018江苏,5,5分)函数f(x)=的定义域为.,答案2,+),解析本题考查函数定义域的求法及对数函数. 由题意可得log2x-10,即log2x1,x2. 函数的定义域为2,+).,易错警示函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,函数的定义域要写成集合或区间的形式.,4.(2016浙江,12,6分)设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a0,且
5、f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,xR,则实数a=,b=.,答案-2;1,解析f(x)-f(a)=x3+3x2+1-(a3+3a2+1) =x3-a3+3(x2-a2)=(x-a)(x2+ax+a2)+3(x-a)(x+a) =(x-a)x2+(a+3)x+a2+3a=(x-b)(x-a)2, 即x2+(a+3)x+a2+3a=0的两个根分别为a,b, 由a2+(a+3)a+a2+3a=0,得a=0(舍去)或a=-2. 当a=-2时,方程为x2+x-2=0,则b=1.,2.(2015湖北,7,5分)设xR,定义符号函数sgn x=则() A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsg
6、n|x| C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x,答案D由已知可知xsgn x= 而|x|= 所以|x|=xsgn x,故选D.,3.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=若f =4,则b=() A.1B.C.D.,答案Df=3-b=-b, 当-b1,即b时,f=, 即=4=22,得到-b=2,即b=; 当-b时,f=-3b-b=-4b, 即-4b=4,得到b=,舍去. 综上,b=,故选D.,4.(2017山东,9,5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=() A.2B.4C.6D.8,答案C本题考查分段函数与函数值的计算. 解法一:当01, f(a)=, f(a
7、+1)=2(a+1-1)=2a. 由f(a)=f(a+1)得 =2a,a=. 此时f=f(4)=2(4-1)=6. 当a1时,a+11, f(a)=2(a-1), f(a+1)=2(a+1-1)=2a. 由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2a,无解. 综上, f=6,故选C. 解法二:当0x1时, f(x)=,为增函数, 当x1时, f(x)=2(x-1),为增函数, 又f(a)=f(a+1),=2(a+1-1), a=.,f=f(4)=6.,方法小结求分段函数的函数值的基本思路:,1.结合函数定义域确定自变量的范围.,2.代入相应表达式求函数值.,5.(2018江苏,9,5分)函数f(
8、x)满足f(x+4)=f(x)(xR),且在区间(-2,2上,f(x)= 则f(f (15)的值为.,答案,解析本题考查分段函数及函数的周期性. f(x+4)=f(x),函数f(x)的周期为4,f(15)=f(-1)=, f=cos=,f(f(15)=f=.,6.(2018浙江,15,6分)已知R,函数f(x)=当=2时,不等式f(x)0的解集是 .若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是.,答案(1,4);(1,3(4,+),解析本小题考查分段函数,解不等式组,函数的零点,分类讨论思想和数形结合思想. 当=2时,不等式f(x)4.两个零点为1,4,由图可知,此时13. 综上,的取值范围为(
9、1,3(4,+).,思路分析(1)f(x)0或此时要特别注意分段函数在每一段上的解析 式是不同的,要把各段上的不等式的解集取并集. (2)函数零点个数的判定一般要作出函数图象,此时要特别注意两段的分界点是否能取到.,考点一函数的概念 1.(2013山东,5,5分)函数f(x)=+的定义域为() A.(-3,0 B.(-3,1 C.(-,-3)(-3,0D.(-,-3)(-3,1,C组 教师专用题组,答案A由题意知解得-3x0,所以函数 f(x)的定义域为(-3,0.故选A.,2.(2013广东,2,5分)函数y=的定义域是() A.(-1,+) B.-1,+) C.(-1,1)(1,+)D.-
10、1,1)(1,+),答案C要使函数y=有意义, 需满足x+10且x-10, 得x-1且x1,故选C.,3.(2013辽宁,7,5分)已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg 2)+f=() A.-1B.0C.1D.2,答案Df(x)=ln(-3x)+1, f(-x)=ln(+3x)+1, +得f(x)+f(-x)=ln(-3x)+ln(+3x)+2 =ln(-3x)(+3x)+2 =ln(1+9x2-9x2)+2 =2. f(lg 2)+f=f(lg 2)+f(-lg 2)=2.,评析本题考查了函数及对数的运算性质.把f(x)与f(-x)相加是解本题的关键.,4.(2013浙江,11,
11、4分)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=.,答案10,解析由f(a)=3,得=3,解得a=10.,5.(2013安徽,14,5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0 x1时, f(x)=x(1-x),则当-1x0时, f(x)=.,答案-x2-x,解析当0 x1时, f(x)=x(1-x),当-1x0时,0 x+11,f(x+1)=(x+1)1-(x+1)=-x(x+1),而f(x)=f(x+1)=-x2-x.当-1x0时, f(x)=-x2-x.,评析本题考查函数解析式的求法,考查学生的转化能力及数学方法的掌握.,6.(2013安徽,11,5分)函数y=
12、ln+的定义域为.,答案(0,1,解析由条件知x(0,1.,考点二分段函数 1.(2013课标,12,5分,0.393)已知函数f(x)=若|f(x)|ax,则a的取值范围是( ) A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0,答案D|f(x)|= 其图象如图. 由对数函数图象的变化趋势可知,要使ax|f(x)|,则a0,且axx2-2x(x0), 即ax-2对x0恒成立,所以a-2. 综上,-2a0,故选D.,2.(2014江西,4,5分)已知函数f(x)=(aR),若f f(-1)=1,则a=() A.B.C.1D.2,答案A由ff(-1)=f(2)=4a=1,得a=,故选A.,3.(
13、2013福建,13,4分)已知函数f(x)=则f=.,答案-2,解析f=-tan=-10, f=f(-1)=2(-1)3=-2.,考点一函数的概念 1.(2017重庆巴蜀中学二诊)下列函数中,与y=x相同的函数是() A.y=B.y=lg 10 x C.y= D.y=()2+1,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案BA.y=|x|与y=x的对应关系不同,不是相同的函数;B.y=lg 10 x=x与y=x是相同的函 数;C.y=x(x0)与y=x的定义域不同,不是相同的函数;D.y=()2+1=x-1+1=x(x1)与y=x 的定义域不同,不是相同的函数,故选B.,2.(20
14、17吉林长白山二模)函数f(x)=的定义域为.,答案(1,3)(3,+),解析由题意得x(1,3)(3,+),故函数f(x)的定义域为(1,3)(3,+).,3.(2017宁夏石嘴山三中四模)若f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则+= .,答案4 032,解析令b=1,可得f(a+1)=2f(a),=2,则+= 22 016=4 032.,考点二分段函数 1.(2017辽宁大连3月双基测试)已知函数f(x)=则f(f(2)的值为() A.-B.-3C.D.3,答案Cf(2)=lo2=-1,f(f(2)=f(-1)=3-1=,选C.,2.(2017陕西西安长安一中4月模拟)已知f(
15、x)=不等式f(x+a)f(2a-x)在a,a+1 上恒成立,则实数a的取值范围是() A.(-,-2)B.(-,0)C.(0,2)D.(-2,0),答案A二次函数y=x2-4x+3的图象的对称轴是直线x=2,所以该函数在(-,0上单调递减且x2-4x+33;同理可知函数y=-x2-2x+3在(0,+)上单调递减且-x2-2x+3f(2a-x),得x+a2a-x,即2xa,结合题意知2xa在a,a+1上恒成立,2(a+1)a,a-2,选A.,3.(2017宁夏石嘴山三中三模)已知函数f(x)=若f(2-a)=1,则f(a)=.,答案-2,解析若2-a0,则f(2-a)=-log2(1+a)=1
16、,解之得a=-,舍去;若2-a2,即a0,则f(2-a)=2-a-1 =1,2-a=2,a=-1,符合题意.则f(a)=f(-1)=-log24=-2.,B组20162018年高考模拟综合题组 (时间:20分钟分值:45分) 一、选择题(每题5分,共25分) 1.(2018甘肃第一次诊断)函数f(x)=则f(f(2)=() A.1B.2C.3D.4,答案Bf(2)=1,f(f(2)=f(1)=2.故选B.,2.(2018新疆乌鲁木齐二诊)已知函数f(x)= 若f(a)=2,则实数a=() A.-1B.4C.或1D.-1或4,答案D当a0时,由f(a)=2得log2a=2,解得a=4,符合题意.
17、 综上可得a=-1或a=4.故选D.,3.(2018内蒙古呼和浩特质量普查)设函数f(x)=则满足f(x)+f1的x的取值范围 是() A.B.(-,0) C.D.,答案C当x0时,x-, 则f(x)+f1等价于x+1+x-+11, 即2x-,则x-, 此时-0时,f(x)=2x1,x-, 若x-0,即x,则f(x)+f1恒成立, 若0 x-,即x0,则f=x-+1=x+,此时f(x)+f1恒成立. 综上,x-.故选C.,4.(2017黑龙江大庆一中考前冲刺)已知f(x)=若f(a)=2,则a的取值为() A.2 B.-1或2 C.1或2D.1或2,答案B当a0时,2a-2=2,解得a=2;
18、当a0时,-a2+3=2,解得a=-1. 综上,a的取值为-1或2.故选B.,5.(2017吉林第三次调研)函数f(x)的定义域为D,对给定的正数k,若存在闭区间a,bD,使得函数f(x)满足:f(x)在a,b内是单调函数;f(x)在a,b上的值域为ka,kb,则称区间a,b为y=f(x)的k级“理想区间”.下列结论错误的是() A.函数f(x)=x2存在1级“理想区间” B.函数f(x)=ex不存在2级“理想区间” C.函数f(x)=(x0)存在3级“理想区间” D.函数f(x)=tan x,x不存在4级“理想区间”,答案D易知y=tan x的图象与直线y=4x在内有三个交点,因此f(x)=
19、tan x 有4级“理想区间”,故D错误. 另一方面,易知0,1是f(x)=x2的1级“理想区间”,故A正确; 由于g(x)=ex-2x无零点,因此f(x)=ex不存在2级“理想区间”,故B正确; 由h(x)=-3x=0(x0),得x=0或x=,则是f(x)=(x0)的一个3级“理想区间”, C正确.故选D.,二、填空题(每题5分,共20分) 6.(2018新疆乌鲁木齐第二次质监)已知函数f(x)=则f(-1)的值为.,答案4,解析f(-1)=2f(0)=4f(1)=4log2(1+1)=4.,7.(2018陕西西安八校联考)设函数f(x)=则满足f(x)+f(x-1)1的x的取值范围是 .,
20、答案(0,+),解析当x0时,x-1-1. f(x)+f(x-1)=x+1+(x-1)+1=2x+1,由f(x)+f(x-1)1,得x0,此时无解; 当020=1,x0,此时f(x)+f(x-1)1恒成立; 当x1时,x-10. f(x)+f(x-1)=2x+2x-1=32x-1. 2x-120=1, 此时f(x)+f(x-1)1恒成立. 综上,可知满足f(x)+f(x-1)1的x的取值范围是(0,+).,8.(2017重庆巴蜀中学二诊)已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是.,答案,解析当x+20,即x-2时,x+(x+2)f(x+2)5x+x+25,解得-2x;当x+20,即x-2时,x+ (x+2)f(x+2)5x-(x+2)5,恒成立,x-2.所求解集为.,9.(2017辽宁凌源实验中学、凌源二中12月联考)定义区间x1,x2的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为a,b,值域为1,9,则区间a,b的长度的最小值为.,答案2,解析函数f(x)=3|x|的定义域为a,b,值域为1,9,0a,b,2和-2至少有一个属于区间a,b,故区间a,b的长度最小时,a,b为-2,0或0,2,即区间的长度的最小值为2.,