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1、第十一章 蜗杆传动1第十一章 蜗杆传动基本要求:1) 了解蜗杆传动的特点和应用。2) 掌握普通圆柱蜗杆传动的主要参数和其选择原则。3) 掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料和选用原则。4) 掌握蜗杆传动的受力分析和其强度计算特点。5) 了解对蜗杆传动进行效率计算和热平衡计算的方法，掌握提高传动效率和散热能力的措施。重点：1) 蜗杆传动的特点和正确啮合条件。2) 蜗杆传动的受力分析。3) 蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料选择和其强度计算特点。4) 蜗杆传动的效率与热平衡计算。难点：1) 蜗杆传动变位的特点。2) 蜗杆传动受力分析与运动分析。11-1 概述 一、蜗杆传动的特点和应用蜗杆传动
2、是由蜗杆和蜗轮组成，用于空间90交错两轴间的传动。与齿轮传动相比较，蜗杆传动的特点：1 单级传动比大，结构紧凑。在动力传动中，单级传动比i 一般为880；只传递运动时，如在某些分度机构和仪表中，单级传动比i 可达1000。2 传动平稳，无噪音。3 可以实现自锁。4 传动效率比较低。5 蜗轮常用贵重的减摩材料(例如青铜) 制造，成本较高。蜗杆传动主要应用在要求传动比大、尺寸紧凑或要求自锁的小功率的传动中。应用范围如下：功率P 50(可达200)kW；传动比i =880(100)。二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状不同，齿轮传动可以分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动三大类，其中应用最早、最广泛
3、的是圆柱蜗杆传动。1 圆柱蜗杆传动按齿面形状(或齿加工刀刃形状)不同，圆柱蜗杆传动可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。普通圆柱蜗杆的螺旋面是用直线刀刃或圆盘刀具加工的；而圆弧圆柱蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具加工的。普通圆柱蜗杆传动常见的是：普通圆柱蜗杆（齿廓曲线不同）阿基米德蜗杆（ZA）：端面：阿基米德螺旋线 轴平面：直线法向直廓蜗杆（ZN）：端面：延伸渐开线 法面：直线渐开线蜗杆（ZI）：端面：渐开线（相当于小齿数、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮）锥面包络蜗杆（ZK）：只能在铣床上铣制并在磨床上磨削阿基米德螺线蜗杆，如下图，在蜗杆横截面上齿廓是阿基米德螺线= a；而在蜗杆轴平面
4、内蜗杆齿侧为直线，犹如直齿齿条的齿廓。在法向N - N 剖面上，为凸曲线。这种蜗杆的缺点是难以进行磨削。因此，阿基米德螺线蜗杆材料通常只进行调质处理，然后车削，故精度不高。但它具有加工简便的优点，所以应用最广泛。本章着重讨论阿基米德蜗杆传动。在通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的中间平面上，蜗轮齿廓是渐开线，蜗杆与蜗轮的啮合关系可以看做直齿齿条与渐开线齿轮的啮合关系。2 环面蜗杆传动3 锥蜗杆传动11-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 阿基米德蜗杆传动在中间平面上就相当于直齿齿条与渐开线齿轮的啮合关系(看上一节)。因此，在设计蜗杆传动时，通常取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(
5、如齿顶圆、分度圆、齿根圆等)作为计算基准，并沿用齿轮传动的计算关系。一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和其选择蜗杆传动的主要参数有模数 m、压力角、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、蜗杆分度圆直径d1和蜗杆分度圆柱上的导程角等。1 蜗杆传动的正确啮合条件和模数m和压力角蜗杆传动的正确啮合条件和齿条与齿轮传动相同。因此，在中间平面上，蜗杆的轴面模数ma1、轴面压力角a1分别和蜗轮的端面模数mt2、端面压力角t2相等，并取其为标准值，即 ma1=mt2=ma1=t2=（为蜗杆的导程角，为蜗轮的螺旋角）ZA蜗杆的轴向压力角为标准值（20），其余三种（ZN，ZI，ZK）蜗杆的法向压力角为标准值（20），蜗杆的轴
6、向压力角与法向压力角的关系为（为导程角）2 蜗杆分度圆直径d1 蜗轮是用直径和齿形参数同蜗杆一样的滚刀加工出来的。因此，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多把蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。 为了限制滚刀数目并便于滚刀的标准化，国标对每种标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，见表11-1。而把比值q=d1/m称为蜗杆的直径系数。常用的标准模数m和蜗杆分度直径d1和直径系数q见表11-2。3 、蜗杆头数 蜗杆头数Z1可根据要求的传动比和效率来选定。如要提高效率，应增加蜗杆的头数。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。4.
7、导程角和变位系数x当蜗杆的直径系数q和头数Z1选定后，蜗杆分度圆柱上的导程角也就确定了。由上图可知（11-2）蜗杆轴向齿矩对于动力传动，为提高传动效率，宜选取较大的导程角。但导程角过大，车削蜗杆时困难，并且齿面间相对滑动速度也随之增大，当润滑不良时，将加速齿面间的磨损。5.传动比和齿数比蜗杆传动通常以蜗杆为主动件。当蜗杆转动一周时，蜗轮将转过Z1个齿，即转过Z1/Z2周，因此其传动比i 为 公式说明： 1. 式中n1、n2 分别为蜗杆和蜗轮的转速，r/min。2. 蜗杆头数Z1通常取为1，2，4或6。当传动比i 大或要求自锁时，可取Z1=1, 但传动效率低,当传动比i 较小时，为了避免蜗轮轮齿
8、发生根切,或传递功率大时，为了提高传递效率，可采用多头蜗杆，取Z1=24或6，但是Z1过多时，制造较高精度的蜗杆和蜗轮滚刀有困难。6.蜗轮齿数蜗轮齿数主要根据传动比来确定， 蜗轮齿数Z2=iZ1，一般取Z2=2880。=2880为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时发生根切，并保证有足够的啮合齿对数，使传动平稳，不应少于28；但是对于动力传动，也不宜大于80，因为当蜗轮直径不变时，越大，模数就越小，将削弱蜗轮轮齿的弯曲强度；而若模数不变，则蜗轮直径将要增大，传动结构尺寸将要变大，蜗杆轴的支承跨距加长，致使蜗杆的弯曲刚度降低，容易产生挠曲而影响正常的啮合。当用于分度传动时，则Z2的选择可不受此限制。Z1和
9、Z2的推荐值如下：Z1 和Z2 的推荐值i=Z2/Z1 57131424284040Z16421,21Z22931285228482880407.传动中心距a蜗杆传动的标准中心距为 (11-4)，二.蜗杆传动变位的特点为了配凑中心距或微量改变传动比，或为了提高蜗杆传动的承载能力和传动效率，也常用变位蜗杆传动。蜗杆传动的变位方式与齿轮传动相同，也是在切削时把刀具相对蜗轮毛坯进行径向移位。但在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮相当于齿轮，所以，只对蜗轮进行变位，而蜗杆不变位。 故（11-6）（11-6a）三、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆传动的几何尺寸和其计算公式如下： 11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能
10、力计算 一、蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料1.蜗杆传动的失效形式点蚀，齿根折断、齿面胶合、过渡磨损 由于材料与结构的原因，杆螺旋部分的强度总蜗轮的强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上一般只对轮进行承载能力的计算。.设计准则开式多发生磨损和折断应以保证齿根的弯曲强度作为开式的设计准则。闭式多发生胶合或点蚀设计准则为接触疲劳强度，弯曲疲劳强度校核，热平衡计算。3.材料（不仅具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性） 杆低速中载40#、45#调质处理220300HBS高速重载15Cr、20Cr渗C淬火40#、45#40Cr淬火，硬度一般为40#55HRC经氮化处理其硬度为5562HRC
11、 轮铸造青铜：耐磨性最好，价格贵，Vs3m/s为防止变形，常对轮齿进行时效处理铸造铝铁青铜，耐磨性次之，价格便宜，Vs4m/s灰铸铁 Vs2m/s， 要求不高时二、蜗杆传动的受力分析受力分析首先进行运动分析，即根据蜗杆(或蜗轮) 的转动方向和轮齿的螺旋线方向，按照螺旋线的运动规律，确定蜗轮(或蜗杆)的转动方向。如右图，在蜗杆传动中，当右旋的蜗杆沿箭头方向旋转时，那么蜗轮将按顺时针方向旋转。判断法则：右旋用右手，拇指是轴线，四指指转向，蜗杆未旋进，蜗轮往后退。蜗杆传动的受力分析和圆柱斜齿轮传动相似，但是由于蜗杆传动中啮合磨擦损失较大，因此应该考虑齿面间的摩擦力。如图所示，在节点啮合处，齿面上所受
12、的法向力Fn与摩擦力fFn的合力R仍然可分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft、轴向力Fa和径向力Fr由于蜗杆轴和蜗轮轴交错成90，所以在蜗杆和蜗轮的齿面间，相互作用着Ft1与 Fa2、Fa1与Ft2、Fr1与Fr2这样三对大小 相等方向相反的分力。即 方向如同斜齿轮（主动即杆）式中：T1、T2 分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，Nmm,T2 =iT1, 为传动效率,i 为传动比d1、d2 分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径, mm压力角，=20蜗杆分度圆柱上的导程角，度蜗杆传动的受力方向的确定：圆周力Ft和径向力Fr的方向确定与外啮合圆柱齿轮相同。而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即
13、Fa1与 Ft2方向相反， Fa2与Ft1的方向相反。也可按照主动件左右手法则来判断Fa的方向。 齿向载荷分布系数，当蜗杆传动在稳定载荷下工作时，载荷分布不均匀性由于良好的跑合而得到改善，此时取K=1.0；当载荷变动较大时，或有冲击、振动时由于蜗杆的变形不固定，不可能因跑合使载荷分布均匀，取K=1.11.3，蜗杆刚度大时K 取小值，反之取大值。动载荷系数，由于蜗杆传动比齿轮传动平稳，K值较小，当2 3m/s时，取K=1.0；当23m/s时，取K= 1.11.2；工作情况系数，由下表查取工作情况系数KA工作类型载荷性质均匀，无冲击不均匀，小冲击不均匀，大冲击每小时起动次数25255050KA1.
14、01.151.2三、蜗杆传动强度计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算式中：ZE 弹性系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆配对时，取 ；H蜗轮材料的许用接触应力，MPa，查取方法请看 Fn换算成与的关系，再将、换算成中心距的函数，则表11-6表11-7，KHNHa查表11-2。蜗轮材料许用接触应力的确定1)当蜗轮材料为B300MPa的青铜时，蜗轮齿面的失效形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力与应力循环次数有关，=KHN。式中为应力循环次数 时，蜗轮材料的基本许用接触应力由下表查取。KHN为寿命系数， ，应力循环次数的取值范围为。B300MPa的青铜蜗轮的基本许用接触应力，MPa 蜗轮材料铸造方法蜗杆齿面
15、的硬度HB350HRC45铸锡磷青铜ZCuSn10P1 砂模铸造180200金属模铸造200220铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5 砂模铸造110125金属模铸造1351502)而当蜗轮材料为B300MPa的青铜或铸铁时，蜗轮齿面的失效形式主要是胶合，进行齿面接触疲劳强度计算是条件性的，是通过限制齿面接触应力H的大小来防止发生齿面胶合，因此要根据抗胶合条件来选取许用接触应力，即根据蜗杆副的材料组合和相对滑动速度s的大小来确定，而与应力循环次数无关。H由下表查取。 B300MPa的青铜和灰铸铁蜗轮的许用接触应力H，MPa 材料相对滑动速度s m/s蜗轮蜗杆0.250.512346铝铁青铜ZC
16、uAl10Fe3钢经淬火-2560120锰铅黄铜ZCuZn38Mn2Pb2 钢经淬火-213595灰铸铁HT150 HT200 渗碳钢16013011590-灰铸铁HT150 HT200 调质或正火钢1401109070- 蜗杆未经淬火时，表中的值需降低20%2.弯曲接触疲劳强度计算多发生在蜗轮齿数较多和开式（Z290） 时式中：蜗轮轮齿弧长， mm法面模数，YSa 齿根应力校正系数，放在F中考虑Y 重合度系数，Y=0.667Y螺旋角影响系数，YFa2蜗轮齿形系数查图11-15，按Zv查 d2=mZ2 四、蜗杆刚度计算与一般轴的计算方法相同，通常把蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴，主
17、要校核杆的弯曲强度，即其最大挠度yE弹性模量I 惯性矩L两端支撑间的跨距(初算时，可取L=0.9d2)五、普通圆柱蜗杆传动的精度等级和选择GB1008988定为12个精度等级，1级最高R。 常用的为69级精度，6级精度多用于中等精度的机床分度机构，发动机调节系统的传动以和武器读数装置的精密传动，V25m/s；7级精度用于运输和一般工业的中等速度（V27m/s）的动力传动；8级精度常用于每昼夜只有短时工作的次要的低速（V23m/s）的传动。11-4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算一、概述圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种新型的蜗杆传动（逐步代替普通蜗杆）。（一）特点： 1.传动比范围大，可实现1:10
18、0的大传动比传动； 2.杆与轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与方向的夹角大，有利于润滑油膜的形成，故使用寿命长，承载能力大；3.当杆为主动时，啮合效率可高达95%以上，比普通圆柱蜗杆提高10%20% ；4.传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强，故制造安装精度高。（二）主要参数和其选择（齿形角0、变位系数X2,齿廓圆弧半径）1.0=2322. X2 :一般推荐用X2=0.51.5代替普通柱杆传动时，X2=0.51传动的转速较高时，选取较大的齿形系数，取X2=11.5当Z12时，X2=0.71.2当Z12时，X2=11.53.齿廓圆弧半径实用中，推荐=（55.5）m（三）.圆弧圆柱蜗杆传动的主
19、要参数和几何尺寸计算，见表（11-9）二.圆弧圆柱蜗杆传动的强度计算 受力情况与普通柱杆传动相同，因此主要失效形式和设计准则大体相同，由于蜗轮的强度相对较弱，故对蜗轮进行强度计算。在进行强度计算前，应具体的条件为：P1、n1、i(n2)以和载荷变化，由P1、n1和i，按图11-16初步确定蜗杆传动的中心距a,再参见表11-10传动中心杆与蜗轮的主要几何参数，基本几何尺寸由表11-11计算关系确定。1.校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数在初步确定几何尺寸后，便进行蜗轮齿面接触疲劳强度安全系数校核。 （11-16） 2.校核轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数3.计算几何尺寸，当蜗轮强度校核合格后，蜗杆与
20、蜗轮的全部几何尺寸参见表11-11 。11-5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：齿面间啮合摩擦损耗、蜗杆轴上轴承的摩擦损耗和搅动箱体内润滑油的溅油损耗。因此，蜗杆传动的总效率为=123。式中1啮合效率，是影响蜗杆传动效率的主要因素。当蜗杆主动时， 当量摩擦角，为当量摩擦系数，与蜗杆副材料、表面硬度和相对滑动速度有关，见当量摩擦系数和当量摩擦角表为蜗杆分度圆柱上导程角2,3分别为轴承效率和搅油效率，一般取23=0.950.96。故蜗杆传动的总效率为：导程角是影响蜗杆传动效率的主要参数之一，在值的常用范围内，随的增大而提高，故为提高传动效
21、率，常采用多头蜗杆，但过大会导致蜗杆加工困难，而且当28后，效率提高很少，所以蜗杆的导程角一般都小于28。在设计蜗杆传动时，可根据蜗杆头数Z1按下表初步估计蜗杆传动的总效率。Z1124闭式传动0.70.750.750.820.870.92开式传动0.60.7二、蜗杆传动的润滑为了提高效率，减少发热，减少磨损和防止发生胶合，保证良好的润滑是十分必要的，所以往往采用黏度大的矿物油，来进行润滑，并在润滑油中加入必要的添加剂，以提高其抗胶合能力。对于闭式蜗杆传动，主要是根据相对滑动速度s和载荷情况，由下表选择润滑油的黏度和给油方法。对于开式蜗杆传动常采用黏度较高的齿轮油或润滑脂进行定期供油润滑。蜗杆传
22、动的润滑油黏度推荐值和给油方法相对滑动速度s (m/s)12.555101015152525载荷情况重载重载中载黏度 CSt50(100)450(55)300(35)180(20)120(12)806045润滑方法浸入油池喷油或浸油用压力喷油，压力 MPa0.070.20.3对于闭式蜗杆传动，若采用浸入油池润滑，为有利于动压油膜的形成，并有助于保证润滑和散热，油池应有足够油量，对传动件应有足够的浸油深度。对于下置或侧置蜗杆的传动，浸油深度约为蜗杆的一个齿高；若蜗轮上置，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。若采用喷油润滑，喷油咀应对准蜗杆齿的啮入端。蜗杆正反转时，两边都要装有喷油咀，而且要控制一定的油
23、压。三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动的传动效率低，工作时发热量大，在闭式蜗杆传动中，如果产生的热量不能和时散逸，油温将不断升高，使润滑油稀释，从而导致齿面磨损加剧，甚至发生胶合。所以对闭式蜗杆传动，要进行热平衡计算，以保证油温在规定的范围内。单位时间内由摩擦损耗的功率产生的热量为 H1=1000P1(1-) W式中 P1蜗杆传递的功率，kW；蜗杆传动的总效率。而以自然冷却方式，单位时间内由箱体外壁散发到周围空气中去的热量为周围空气温度，一般取t0=20达到热平衡时，箱体内的油温，一般限制在6070，最高不超过80散热面积，指箱体内壁能被油飞溅到，外壁又能为周围空气所冷却的箱体表面积。对于箱
24、体上的凸缘和散热片，其散热面积按实际面积的50%计算散热系数，根据箱体周围通风条件而定，没有循环空气流动时，取Ks = 8.1510.5W/；通风良好时，取Ks = 1417.5W/根据热平衡条件1=2，可求得在既定工作条件下的油温为 或在既定工作条件下，保持正常工作油温所需要的散热面积为若t80或有效的散热面积不足时,则必须采取措施,以提高其散热能力。常用的措施有:1 合理设计箱体结构,铸出或焊上散热片,以增大散热面积。2 在蜗轮轴上装置风扇,进行人工通风,以提高散热系数。3 在箱体油池内装设蛇形冷却水管。4 采用压力喷油循环润滑。蜗轮轴上装置风扇采用压力喷油循环润滑油池内装设蛇形冷却水管1
25、1-6 蜗杆和蜗轮的结构一 蜗杆的结构蜗杆通常与轴做成一个整体，称为蜗轮轴，如下图所示。按蜗杆的螺旋齿面加工方法不同可分为车制蜗杆和铣制蜗杆两类。铣制蜗杆：可在轴上直接铣出螺旋齿面，无需退刀槽车制蜗杆：轴上必须有退刀槽当蜗杆的螺旋部分直径较大时(df1大于1.7倍轴径d )，可将蜗杆与轴分开制作，然后装配在一起。 二、蜗轮的结构蜗轮可制成整体式或装配式。为节约贵重的有色金属，大多数蜗轮做成装配式。常用蜗轮的结构形式有：整体式，主要用于铸铁蜗轮、铝合金蜗轮和直径小于100mm的青铜蜗轮。齿圈压配式，这种结构由青铜齿圈过盈(多用过盈配合H7/s6或H7/r6)压配到铸铁轮芯上，并用凸台定位，沿接合
26、面圆周加装46个螺钉以增强联接的可靠性。为了便于钻孔，应将螺纹孔中心线向材料较硬的轮芯一边偏移23mm。这种结构用于尺寸不太大和工作温度变化较小的蜗轮，以免热胀影响配合的质量。整体式蜗轮铸铁轮芯青铜齿圈齿圈压配式蜗轮螺栓联接式，这种结构的青铜齿圈和铸铁轮芯可采用普通螺栓联接 (过渡配合H7/j6)，或铰制孔螺栓联接(间隙配合H7/h6)。蜗轮的圆周力靠螺栓联接来传递，因此螺栓的尺寸和数目必须经过强度计算。这种结构工作可靠，装拆方便，多用于尺寸较大或易于磨损需经常更换齿圈的蜗轮。镶铸式，这种结构的青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上，然后切齿。为防止齿圈与轮芯相对滑动，在轮芯外圆柱面上预制出榫槽。这种结构只用于大批生产。螺栓联接式蜗轮镶铸式蜗轮蜗轮结构图中各参数的确定：D1=(1.61.8)d；b1=1.7m10mm；f =23mm；l1=3d3；D0、D2、D3、r、n、 n1由结构确定；L1=(1.21.8)d；e=2m10mm d3=(1.21.5)m ；k=1.7m ； d0按强度计算确定。蜗轮的几何尺寸可查普通圆柱蜗杆传动主要几何尺寸计算公式表来确定，其它尺寸可按上面给出的数据或公式来确定