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1、用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 实验目的w学会测量杨氏弹性模量的一种实验方法。w掌握用光杠杆放大原理测量微小形变量的方法。w学会用逐差法和作图法处理数据。实验仪器w测量杨氏模量专用装置一套，钢尺、卷尺、游标卡尺、千分尺各一把实验原理w在外力作用下固体所发生的形状变化称为形变。外力撤消后能完全恢复原状的形变称为弹性形变。如果外力过大，外力撤消后物体不能完全恢复原状，这样的形变称为范性形变。本实验只研究弹性形变。实验原理w最简单的形变是棒状物体受外力作用力后伸长或缩短。设物体长为L，截面积为s，沿长度方向施力为F后，物体伸长（或缩短）为L。比值F/s 为单位面积上的作用力，称为应力。比值L/L 为
2、物体的相对伸长（或缩短），称为应变。在物体的弹性限度内，应力与应变成正比。比例系数LLsFy 称为杨氏弹性摸量杨氏弹性摸量。 (1)实验原理实验原理w光杠杆的原理见下图。增（减）砝码时，金属丝将伸长（或缩短）L ，光杠杆的后足尖也随着圆柱体C一道下降（或上升）L ，而前面两足保持不动，于是主杆转过一角度 ，同时平面镜的法线也转过相同的角度 。用望远镜T和标尺N测得角 ，设光杠杆后足到前两足连线的距离为l，可算出LlL tg(2)实验原理w若望远镜的叉丝原来对准标尺上的刻度S0，当平面镜转过角度后，反射线转过2 角，因而在望远镜中看到标尺上的刻度S 应满足DSS02tg w式中D为平面镜到标尺N
3、之距离，若L很小，LlD，则 很小，故tg ，tg2 2，可得DlL2w上式与力学杠杆定律的数学表达式相似，因此上述方法称为光杠杆方法。 (3)(4)实验原理w(4)式代入(1)式，可得杨氏弹性摸量：ldMgLDldFLDslFLDy22882 w其中，s= d2/4，d为钢丝直径，M为所加砝码的质量，g为重力加速度。w注意注意：F必须不能过大以确保形变在弹性限度内，且角 必须很小，tg ，tg2 2，才能成立。(5)实验步骤1. 调节镜系统(1) 调整光杠杆和望远镜系统。要求放置平面镜支架的平台水平，平面镜垂直于水平面，望远镜水平地对准平面镜，标尺与望远镜垂直并与地面垂直。(2) 调节等高。
4、要求望远镜与平面镜在同一水平高度上。另外，望远镜与标尺的零刻度线在同一水平高度上。(3) 调节望远镜，使目镜内看到标尺成像清晰。(4) 稍微调整平面镜角度，使叉丝水平线尽量对准S0= 0.0mm处。实验步骤2. 观测伸长的变化w在砝码挂钩上逐次加0.5 kg的砝码，然后从望远镜中读出对应的标尺读数Si 共8次，然后逐次将所加的砝码减少0.5 kg并记下对应的读数Si，取正、反两次标尺读数的平均值)7, 2, 1, 0(2iSSSiii实验步骤3. 准确测量有关数据w用卷尺测量钢丝长度L；用千分尺多次测量钢丝的直径d；用卷尺测量平面镜到标尺之间的距离D；用游标卡尺（米尺达不到精确度）测量光杠杆臂
5、长l（将平面镜支架的三个足尖按在一张平的纸上，留下三个点的印记，用铅笔从后足尖点到前两足间的连线作一垂线，垂线长即为l）。注意D，L，d，l这几个量的测量顺序。注意事项w在镜尺系统调整符合要求后，整个实验过程中都要保证平面支架前两足和望远镜、标尺的位置不应有任何变动。尤其在加砝码和减砝码时，应轻放轻取，不应有撞击现象，不能让砝码挂钩发生扭摆和震动。否则须重新调整。 w在望远镜中读数时，要避免视差。当视线略作上下移动时，所看到标尺上的刻度线和叉丝之间应没有相对的变动。如有明显的视差，可调整目镜，同时眼睛不宜太靠近目镜，观测时间不能太久。w注意保持钢丝的铅直状况，不能有弯曲；在增加砝码时钢丝两固定端不应发生下滑伸长的现象，测量钢丝直径时应避免弯曲或损伤。数据处理w本实验采用下面两种方法处理数据，分别求出所测钢丝的杨氏弹性模量y。1、用逐差法处理数据（逐差法见附录），计算y 和y ，正确表达实验结果。2、用作图法处理数据。思考题1. 测钢丝的伸长量时，为什么要取增减砝码的伸长之平均值？2. 推导相对不确定度合成公式E=y/y。利用该式分析本实验的总不确定度主要来源于哪一个测量量。3. 怎样理解光杠杆的放大原理？