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1、四年级上册数学知识点汇总（人教版）四年级上册数学学问点汇总（人教版） 第一单元 大数的相识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、根据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。4、数位依次表 数 级 亿 级 万 级 个 级 数 位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 个位、十位、百位、千位、万位是数位，一（个）、十、百、千、万是计数单位。从右往
2、左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。8、写数：万级和亿级上的数都是根据个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写
3、成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2） 省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要留意看清去掉部分的最高位，假如是5或比5大，要向前一位进一。）如：543405万560706万7200230007亿4598000005亿 改写和省略的区分：改写不变更数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿 省略变更了数的大小用连接 如：543405万7200230007亿 计算工具的相识： 1、 由我国古代独创的，沿用至今的计算工具是（算盘）。2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。3、计算器
4、上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 其次单元公顷和平方千米 一、 常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号
5、前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米） 第三单元角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延长。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的推断题肯定是错的。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、 把线段的一端无限延长，就得到
6、一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画多数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。5、 角有一个顶点，两条边。6、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如1度记
7、做1。8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。” 9、 锐角小于90；直角等于90；钝角大于90又小于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不行以把角放大。11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；
8、钟面上6时整，时针和分针组成了平角。 第四单元 三位数乘两位数 1、 三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最终把两次乘得的数加起来。留意加进位。2、 积的改变规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。3、 积的改变规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的改变就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。4、 积的改变规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（
9、23）。5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。（1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。（2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。（3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。6、 速度、时间和路程的关系： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程 速度 =时间 7、估算 （1）估算必需符合两个要求：一是接近精确值（符合实际），二是计算便利（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以肯定要用“”号。 注：乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际状况而定，不
10、能机械地采纳“四舍五入”法取近似数，但结果肯定要接近精确值。 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 第五单元 平行四边形与梯形 1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（相互平行）。 2、 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、 假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（相互平行）。 4、
11、 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、 点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、 两条平行线之间全部的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离到处相等） 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （1）平行四边形 平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 平行四边形简单变形，具有不稳定的特性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所
12、在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有多数条高，同一底上的高长度都相等。 （2） 梯形 在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 梯形有多数条高，全部的高长度都相等。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。7、 正方形是特别的长方形，长方形和正方形是特别的平行四边形。长方形和正方形的对边相互平行，邻边相互垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。8、 用集合
13、图表示四边形之间的关系 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 10、平行四边形简单变形，具有不稳定性。11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。12、梯形的各部分名称 高 底 上底 下底 高 腰 腰 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。14、四边形的内角和是3600。15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。补充学问 长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的面积=边长边长 正方形的周长=边长4 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则
14、： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必需比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则： （1）先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的数必需比除数小。4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。5、商
15、的改变规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。6、商的改变规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。7、商的改变规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。8、解决问题 ：单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 9、在有余数的除法中： 被除数除数=商余数； 被除数=商除数+余数。 商=（被除数余数）除数；除数=（被除数余数）商 第七单元 统计 1、 条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2、 在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要依据详细状况来确定。 第八单元 数学广角
16、 1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下： 烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最终烙2，3号饼的反面。 烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最终3张饼按上面的最优方法烙，最节约时间。烙饼的时间=饼的张数 烙一面的时间 2、 沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致依次，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节约时间。 3、排队问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下
17、等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 数字编码要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。 一年级上册数学学问点汇总（人教版） 第一单元 打算课 1、 数一数 数数：数数时，按肯定的依次数，从1起先，数到最终一个物体所对应的那个数，即最终数到几，就是这种物体的总个数。 2、 比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 其次单 位 置 1、 相识上、下 体会上、下的含义：从两
18、个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 2、 相识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生改变。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生改变。3、 相识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特别要求，一般以视察者的左右为准。 第三单元 1-5的相识和加减法 一、 1-5的相识 1、15各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来
19、表示。 2、15各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、15各数的写法：依据每个数字的形态，按数字在田字格中的位置，仔细、工整地进行书写。二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“”表示，即32，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“”表示，即34，读作3小于4。2、填“”或“”时，开口对大数，尖角对小数。三、第几 1、确定物体的排列依次时，先确定数数的方向，然后从1起先点数，数到几，它的依次就是“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几
20、”只表示其中的一个物体。四、分与合 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采纳点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。七、0 1、0的意义：0表示一个物体也没有
21、，也表示起点。2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0. 如：0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 相识图形 1、 长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图： 2、 长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图： 3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图： 4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向随意方向滚
22、动。5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形态的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去视察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。 第五单元 610的相识和加减法 一、610的相识： 1、数数：依据物体的个数，可以用610各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。 2、10以内数的依次： （1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。3、比较大小：根据数的依次，后面的数总是比前面的数大。4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由
23、两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。二、610的加减法 1、10以内加减法的计算方法：依据数的组成来计算。2、一图四式：依据一副图的思索角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。三、连加连减 1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的依次进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的依次进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。四、加减混合 加减混合的计算方法
24、：计算时，按从左到右的依次进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。 第六单元 1120各数的相识 1、数数：依据物体的个数，可以用1120各数来表示。 2、数的依次：1120各数的依次是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 3、比较大小：可以依据数的依次比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。4、1120各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。5、数位：从右边起第一位是个位，其次位是十位。6、1120各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20
25、读作：二十。7、写数：写数时，比照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。8、十加几、十几加几与相应的减法： （1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。如：10+5=15 17-7=10 18-10=8 （2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。（3）加减法的各部分名称： 在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后
26、面的数叫差。9、解决问题： 求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。 第七单元 相识钟表 1、相识钟面： 钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。 分针：钟面上又细又长的指针叫分针。时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。3、相识整时： 分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。3、 整时的写法： 整时的写法有两种：写成几时或电子表
27、数字的形式。如：8时或8:00 第八单元 20以内的进位加法 一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采纳“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10须要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。三、5、4、3、2加几的计算方法： （1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。四、解决问题： （1）解决问题时，可以从不同的角度视察、分析、从而找到不同的解题方法。（2）求总数的实际问题，用加法计算。