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1、初中数学中考试题集锦（圆相关试题）一、选择题：1、（2009浙江温州模拟1） 图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。A、 c B. C. abbc图 图 图OABC（第2题）答案：B2、（2009浙江温州模拟2）如图，A、B是O上的两点，是O的切线，70，则等于（ ） A20 B10 C70 D35 答案：A3、（2009浙江温州模拟3）一个圆锥的底面半径为3，它的侧面积为152，那么这个圆锥的高线长为A、6 B、8 C、4 D、4答案：CABCO第4题图4、（2009浙江温州模拟4）如图，是的直
2、径，则的度数是（ ）ABCD 答案：D5、（2009浙江温州模拟5）在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A12p B10p C6p D3p答案：A6、（2009浙江温州模拟6）如果圆锥的母线长为6，底面圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 答案：B7、（2009浙江温州模拟6）如图，已知O的弦、相交于点E，的度数为60，的度数为100，则等于 （ ）（A）60 （B）100 （C）80 （D）130答案：C8、（2009浙江温州模拟7）如图，在中，弦，相交于点。已知，那么的度数是（）. . . . 答案：C9、（2009浙江温州模拟8）如图，已知直角坐标
3、系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），那么圆心M点的坐标（ ）A是（2，0） B是（1，0） C是（0，2） D不在格点上 答案：A10、（2009浙江温州模拟8）已知：如图，为O的直径，交O于点，交O于点，给出以下五个结论：；劣弧是劣弧的2倍；其中正确结论的序号是（ ）A B C D答案：B第11题11、（2009浙江温州模拟9）如图，在中，90，8，10，点P在上，2，若O的圆心在线段上，且O及、都相切，则O的半径是( )A. 1B. C. D. 答案：A图312、（2009浙江温州模拟11）如图3，圆弧形桥拱的跨度12米，拱高4米，
4、则拱桥的半径为（ ）A、6.5米B、9米C、13米D、15米答案：A13、（2009浙江温州模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A、B、C、 D、答案：B14、（2009浙江温州模拟12）已知圆锥的侧面积为102，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A.100 B.10 C. 答案：A15、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3，母线为9，则圆锥的侧面积为（ ）A6B9 C12 D27 答：D 16、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）A2 B C D3答：B 17
5、、（2009江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A及x轴相离、及y轴相切 B及x轴、y轴都相离C及x轴相切、及y轴相离 D及x轴、y轴都相切答：A18、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知O1的半径为3，O2的半径R为4，两圆的圆心距O1O2为1，则这两圆的位置关系是A相交 B内含 C内切 D外切答：C19、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)和的半径分别为5和2，则和的位置关系是( )A内含 B 内切 C相交 D外切答：B图3ABCDO20、（2009年山东三维斋一模试题） 如图3，是O的直径，A、B是O上的两点，若20，
6、则的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 70答：D21、(2009年湖北随州十校联考数学试题)钟表的轴心到分针针端的长为5，经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A.B.C.D.答：B22、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在O中，、为两条弦，且，则（ ）A450 B600 C750 D900 答：D 图3246823、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图3，一个宽为2 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边及圆相切时，另一边及圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：)，那么该圆的半径为（ ） 3cm 答：D24、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的
7、半径分别为3和5，两个圆的圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B.相交 C.外切 D.外离 答：D 25.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A3 B C D答案: B26.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)已知O1及O2的半径分别为2和6，圆心距O1O2 =4，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离答案：A CABOD图127.(2009海南省琼海市年模拟考试（3）如图1，O的直径垂直于弦，垂足为E，20，则等于（ ）A60 B 50 C40 D20答案（第4题）ABCOD28.(2009年浙江省
8、嘉兴市秀洲区素质评估卷8)如图，已知O的半径为1，及O相切于点，及O交于点，垂足为，则的值等于 （ ）ABCD29.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)如图，是O的直径，则A的度数为（ ）A60 B45C30D75答案：A30.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、已知O1及O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是（）A. 5 B. 3 C.3或5D.3或7答案31.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)如图2，在中，4，以点A为圆心，2为半径的A及相切于点D，交于E，交于F，点P是A上一点，且40，图2则图中阴影部分的面积是（ ）（A） （B）（C） （D）答案32.(2009年浙
9、江省嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图，O是等边的外接圆，是O上一点，则等于( ) 答案：C 33.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图3，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为、则( )AB甲乙图3A. B. C. D. 不能确定 答案： A 34.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7)已知O1的直径为6，O2的直径为8，圆心距O1O21 则O1及O2的位置关系是( )11A外离 B外切 C相交 D内切答案：D35.（09河南扶沟县模拟）如图, O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，（第11题）ABCO则等边三角形的边长为（ ）ABCD答
10、案： A 36、（09黄陂一中分配生素质测试）在锐角中，以为圆心，长为半径作；以为圆心，长为半径作，则及的位置关系为（ ）A、外切 B、相交 C、内切 D、内含答案：B37、（09枝江英杰学校模拟）如图为半圆的直径，C为半圆上的一点，于D，连接，则及互余有 BA D A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个答案：B38. （09武冈市福田中学一模）已知O的半径为3，点P是直线l上一点，长为5，则直线l及O的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能答案：D39(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)如图，A、B是O上的两点，是O的切线，70，则等于（ ） A20
11、 B10 C70 D35OABC（第15题）答案：A 40（09綦江县三江中一模）已知O1的半径为3，O2的半径R为4，两圆的圆心距O1O2为1，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切答案：C二、填空题：1、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，矩形中，2，2，以的中点E为圆心，以长为半径作N及及交于M、N，及相切于H，则图中阴影部分的面积是 .答： 2、（2009江苏通州通西一模试卷）已知O1及O2的圆心距为5，O1的半径为2，当O2的半径r满足条件 时，两圆相离解：0r3或r7 3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60的扇形纸片，
12、在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为 解：4、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图,一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为120，长为30，贴纸部分的宽为20，则贴纸部分的面积为 . ABC解：2 5、(2009年通州杨港模拟试卷)相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .答：答案不惟一取2d8之间任意一个数均可6、（2009江苏通州通西一模试卷）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面展开图面积是 解：2 ABDCOE7、(2009年江苏苏港数学综合试题)在中，90，D是中点，O经过A、B、D三点，的延长线交O于E，连
13、接、。根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） 8、(2009年湖北随州十校联考数学试题)要在一个矩形纸片上画出半径分别是4和1的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .答： 9、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知O的半径为5，弦8，M是弦上任意一点，则线段的长可以是 （任填一个合适的答案）解：答案不唯一，满足35即可10、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽高为10，母线长为15，则圣诞帽的侧面积为2(结果保留)答：11、（2009浙江温州模拟1） 钟表的轴心到分针针端的长为4，那么经过40分钟，分针针端转过的
14、弧长是 (用表示) .答案：2/4512、（2009浙江温州模拟3）在0中，弦长为1.8所对的圆周角为300，则0的直径为 。答案： 36 13、（2009浙江温州模拟3）半径分别为5及3的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。答案：2 d 8 CABEDO.(第12题)14、（2009浙江温州模拟4）圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 答案：2415、（2009浙江温州模拟6）如图：是O的直径，弦，垂足为E，如果10， 8，那么的长为 .答案： 8 DEACBO16、（2009浙江温州模拟7）如右图，直角三角形中，90，30，点0在斜边上，半径为2的O过点B，切边于
15、点D，交边于点E，则由线段，及弧围成的隐影部分的面积为 答案：17、（2009浙江温州模拟8）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10的圆盘，如图所示，及是水平的，及水平面的夹角为60，其中60，40，40，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为。答案：18、（2009浙江温州模拟9）如图所示，是O的内接三角形，于D点，且5，3，则O的直径等于 。yxMBAOC第9题BACDO第8题答案:519、（2009浙江温州模拟9） 如图所示，M及轴相交于点，及轴相切于点，则圆心的坐标是 。答案：（5，4）20、（2009浙江温州模拟10）如图，A、B、C为0上三
16、点，20,则的度数为 。 答案：7021、（2009浙江温州模拟12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4和1的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .答案：7222.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)、如图5，O的半径为，是O的内接等边三角形，将折叠，使点A落在O上，折痕平行，则长为图5答案：2 23.（09温州永嘉县二模）如图所示，是O上的点，35，OEABDC3题40，则图中的度数是 .答案：15024.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图6，O的半径为1，弦垂直平分半径，则弦的长为 。 图6答案：25.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11). 如图7：四边
17、形是O的内接正方形，P是弧的中点，ECBPADO.及交于E点，则 .（图7题）答案：（提示：连结、，由垂径定理及三角形相似可得26.(2009年安徽桐城白马中学模拟二). 如图，半圆的直径第6题图012-1-21AB答案:27.（安徽桐城白马中学模拟一） 已知的O半径为，圆心到直线的距离为，则直线及O的公共点的个数为答案: 2 28.(2009年浙江省嘉兴市评估4). 如图8，是O得内接三角形，B55，P点在上移动（点P不及A、C两点重合），则的变化范围是 。（第8题）答案: 011029.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、如图O的半径为5，弦8于C，则的长等于答案3 30.(2009年浙江省
18、嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图10，在O中，弦的长为8，第10题图ABEO圆心O到的距离为3，则O的半径是.答案： 5; 31.（09河南扶沟县模拟）如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在A上，是A上的一BACEO条弦则 答案：45 ；32（09河南扶沟县模拟）如图，菱形中，120，1，将菱形绕点O按顺时针方向旋转90至BC的位置，则图中由，BA，AC，围成的阴影部分的面积是第13题图答案：33（09巩义市模拟）如图，正方形是O的内接正方形，点P在劣弧 上不同于点C得到任意一点，则的度数是度. 答案：4534、（09黄陂一中分配生素质测试）如图，四边形内接于，平分交第14题图OD
19、CBAE于点，的半径为4，则 .答案：35、（09枝江英杰学校模拟）外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r是 答案：436.（09武冈市福田中学一模） 如图所示，在O中，是O的直径，的角平分线交O于D，则度。答案：4537、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)在0中，弦长为1.8所对的圆周角为300，则0的直径为 。答案：3.638、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)半径分别为5及3的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。答案：2 d 8 图439.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图4一元硬币的直径为，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要 （精确到
20、 ）。答案：41.6答案：A三、解答题：1、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，是的直径，点在的延长线上，弦于，（1）求证：是的切线；（2）若31，求弦的长ABCDEOP2、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图P是O外一点，、切O于点A、B，Q是优弧上的一点，设，请探索及的关系并证明。解：+2=180，（3分） 连接、，2，（3分）四边形中90+90=360 ，得+2=180（4分）3、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知：如图，A是O上一点，半径的延长线及过点A的直线交于B点，(1)试判断直线及O的位置关系，并说明理由；ADBOC(2)若D为O上一点，45，求扇形
21、的面积解：（1）相切（1分） 理由（略）（4分）不交待 “O是半径的外端”扣一分（2）S4、（2009年山东三维斋一模试题）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆及分别交于点，且DCOABE（1）判断直线及的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）直线及相切1分证明：如图1，连结，ABCDPEO（图1）， 又，直线及相切 4分（2）解法一：如图1，连结是的直径， DCOABE图1， 6分， 7分， 8分解法二：如图2，过点作于点 DCOABH图2，6分，7分，8分ABCDPEO（图12-1）5、(2009年深圳市数学模拟试卷)已知：如图12-1，在中， = ，点D是边的中
22、点以为直径作圆O，交边于点P，联结，交于点E（1）（5分）求证：是圆O的切线；（2）（5分）如图12-2，当是圆O的切线， = 8，求的长（1）证明： = ，点D是边的中点， 又是圆O直径，是圆O的切线（2）解：连结， 由 = 8，得 = 4， = 6， = 2是圆O的切线，O为圆心， 于是，利用勾股定理，得，ABCDPEO（图12-2），即得、是圆O的切线，于是，由，得又 = ，于是，由，得 ，即得6、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图，O是等腰三角形的外接圆，延长到点D，使，连接交O于点E，连接及交于F.ABCOEFD（1）判断是否平分，并说明理由；（2）若6，8，求的长.解：
23、（1）平分. 1分 理由：，. ， ，. 4分， ，即平分. 6分（2） 由（1）知 =. ，. 8分 ，6， 8. 10分7、 (2009年通州杨港模拟试卷)（本题12分）如图，是半圆O上的直径，E是的中点，交弦于点D，过点C作O切线交的延长线于点F. 已知8，2. 求O的半径；求的长；求 的值解： 5 ABDCEFGO8、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，等腰三角形中，10，12以为直径作O交于点D，交于点G，垂足为F，交的延长线于点E（1）求证：直线是O的切线；（2）求E的值证明：（1）略5分解：（2）10分9、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在中，以为直径作圆O，交边于
24、点D，过点O作，交边于点E。（1）试判断及圆O位置关系，并给出证明；（2）如果圆 O的半径为，求的长. （1）解：及圆O相切，证明如下：连结 、 2分 又、 （） 4分是圆O的切线 6分（2）解：在中，2 9分 = 即=5 12分10、 （2009浙江温州模拟3）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形： （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）两只筷子既不平行也不相交答案：（1） （2分） （2） （2分） （3） （3分） （1、）两只筷子相交 （2、）两只筷子平行 （3、）既不平行也不相交如图就是所求作的图形
25、。 （1分）11、（2009浙江温州模拟6）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段上，且及、都相切请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）答案： 作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分12、（2009浙江温州模拟7）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由答案：（1）A为直角，2，扇形半径为（2分） S扇（2分） （2）设围成
26、圆锥的底面半径为r，则2 （2分）延长分别交弧和O于E、F，而2 （2分）不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面. （2分）13、（2009浙江温州模拟10）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25，宽为18的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.答案：连结1、O1O2、O2O，则1O2是等腰三角形.作O1O2，垂足为A，则O12A. 1分由图可知大圆的半径是9.设小圆的半径为，在1中，依题意，得(9)2=(9x)2+(259x)2. 3分整理，得x268256=0.解得x1=4，x2=64. 2
27、分x2=649，不合题意，舍去. 1分4.答：两个小圆的半径是4. 1分14、（2009浙江温州模拟11）已知：如图，O和O相交于A、B两点， 动点P在O上，且在外，直线、分别交O于C、D，问：O的弦的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 答案：当点P运动时，的长保持不变，A、B是O及O的交点，弦及点P的位置关系无关，连结，在O中所对的弦为，所以为定值， 3分P在O中所对的弦为，所以P为定值。 5分 = +P，为定值，在O中对弦， 7分的长及点P的位置无关； 9分15.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)、如图11，为O的直径
28、，弦于点，过点作ABECMOD图11，交的延长线于点，连接。（1）求证：为O的切线；（2）如果，求O的直径。答案: 证明：，又为直径，为O的切线3分（2）为直径，5分，8分，10分O的直径12分ABDEOFC（12图）16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)如图12，O是的外接圆，为直径，30，是O的切线，于F，（1）判断的形状；（2）设O的半径为1，且，求证 答案:（1）为等腰三角形；（2），又90-60=30=，故 17.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图13，已知等边三角形,以边为直径的半圆及边、分别交于点D、点E，过点E作，垂足为点F。（1）判断及O的位置关系，并证明你的结论；（2
29、）过点F作，垂足为点H，若等边的边长为8，求的长。（结果保留根号）答案: (1)是O的切线.连接是等边三角形，BCA60，是等边三角形，B60，.，是O得切线.(2)，是中位线.8，4.A60，30，2.6.，B60，30，3.18.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图14，已知是O的直径，是O的切线，过点B作交O于点C，连接。（1）求证：；（2）若2，求的长（结果保留根号）。图14答案：(1)由是O的直径 得,由是O的切线 得,由 得 (2) 19.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)已知如图15O中，是弦，C、D是上两点，且求证：答案：证明：作交于H（1分）则（2分）
30、（1分）（2分）（2分）证法2：连、（1分） 图15 则（1分）B（2分）（1分）（1分）（2分）POBACM20.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)如图，O的直径4，点P是延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结.（1）若 =30，求：的长；（2）若点P在的延长线上运动，的平分线交于点M. 你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的值.答案：（1）连结由4，得2，在中，得（2）不变21.（09黄陂一中分配生素质测试）已知是的直径，弦于，是延长线上的一点，、及分别交于、，及交于.（1）求证：平分；（2） 若的半径为，求线段的长.答案：证明：（1）连结，
31、则，所以的中点到、四点的距离相等，即、四点在同一个圆上，弦所对的圆周角 2分， ，而 4分 即平分 5分（2）连结、，在中得， 6分在， 7分，由得， 9分平分， 10分22、（09枝江英杰学校模拟）已知，900.（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若为8为6求O的半径。 C A B 答案：（1）略、（2）523.（09九江市浔阳区中考模拟）如图211是O的直径,且10,直线交O于C、D两点，交于E，于P，45.（1） 求线段的长；（2）试问将直线通过怎样的变换才能及O切于B或A.图211答案：解：（1）如图1,连结， ，2（2）45，2，3，将直线绕着点E逆时针旋转45后,若再沿射线平移3个单位,直线及O相切于B,或再沿射线平移7个单位,直线及O相切于A (如图2) 24.（09温州永嘉县二模）如图，的两条直角边3，4，点P是边上的一动点（P不及B重合），以P为圆心作P及相切于点M.设，P的半径为y. 求证：. 求y及x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，P及所在直线相离？ 当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的P，使得它及的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由。ACPMB答案：（1）证明：切P于点M90 又B 4分(2) 3，4，90 5， (0x4)