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1、1在梯形中， ，5，11，点P从点D开始沿边以每秒1的速度移动，点Q从点B开始沿边以每秒2的速度移动（当点P到达点A时，点P及点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形的面积为y（2）（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形的面积及四边形的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由2. 如图，在正方形中，点E在边上（点E及点A、B不重合），过点E作，及边相交于点F，及边的延长线相交于点G（1） 由几个不同的位置，分别测量、的长，从中你能发现、的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论
2、；（2） 联结，如果正方形的边长为2，设，的面积为y，求y及x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果正方形的边长为2，的长为，求点C到直线的距离（供操作实验用）（供证明计算用）（第2题图）DACBGFEDACB3如图，已知在矩形中，对角线、交于点O，F是的中点， = 4， = 8求线段的长ABCDOEF（第3题图）4已知一次函数的图像及x轴、y轴分别相交于点A、B梯形的边 = 5yOx（第4题图）AB（1）求点C的坐标；（2）如果点A、C在一次函数（k、b为常数，且k0）的图像上，求这个一次函数的解析式ABCO第5题图xy。E5如图，直角坐标平面中，点A在x轴上，点C及点E在y轴上
3、，且E为中点，轴，且，联结，（1）求证：平分；（2）当6， 4时，求直线的解析式 ACBFDEG第6题图6如图，中，点D、E分别是边、的中点，过点A作交线段的延长线相交于F点，取的中点G，如果 = 2 求证：（1）四边形是菱形；（2） = 27边长为4的正方形中，点O是对角线的中点， P是对角线上一动点，过点P作于点F，作交直线于点E，设，S， 求证：；（5分） 当点P在线段上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分） 在点P的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）第26题图DCBAEFP。ODCBA备用图O。8已知一条直线在y
4、轴上的截距为2，它及x轴、y轴的交点分别为A、B，且的面积为4 （1）求点A的坐标；22-2O-2 （2）若k ，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在上的点C处，折痕交于点E，连结CE（1）求证：四边形E是菱形；（2）若 = + ，试判断四边形的形状，并加以证明.48已知，点P是正方形内的一点，连、.（1）将绕点B顺时针旋转90到P的位置（如图1）.设的长为a，的长为b（ba），求旋转到P的过程中边所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；若2，4，135，求的长.（2）如图2，若，请说明点P必在对角线上.图1图249如图： = 90，在的内部有一个正方形，点A、C分别在射线、上，点B1是上的任意一
5、点，在的内部作正方形1C1D1。 （1）连续D1D，求证：1 = 90； （2）连结1，猜一猜，C1的度数是多少？并证明你的结论； （3）在上再任取一点B2，以2为边，在的内部作正方形2C2D2，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断。50将两块全等的含30角的三角尺如图1图3摆放在一起，设较短直角边为图41图1图2（1）四边形是平行四边形吗？说出你的结论和理由：（2）如图2，将沿射线方向平移到B1C1D1的位置，四边形1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：（3）在沿射线方向平移的过程中，当点B的移动距离为时，四边形1D1为矩形，其理由是；当点B的移动距离为时，四边
6、形1D1为菱形，其理由是(图3、图4用于探究)51如图，在中，D为上一个动点（D点及B、C不重合），且交于点E，交于点F （1）试探究，当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由（2）在（1）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由52已知：如图，在中，D是的中点，E是线段延长线上一点，过点A作的平行线及线段的延长线交于点F，连结、 （1）求证：；（2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论53如图，P是等边三角形内的一点，连结、，以为边作60，且，连结 （1）观察并猜想及之间的大小关系，并证明你的结论（2）若：3：4：5，连结，试判断的形状，并说明理由54在正方形中，点
7、P是上一动点，连结，分别过点B、D作、，垂足分别为E、F，如图 （1）请探索、这三条线段长度具有怎样的数量关系若点P在的延长线上（如图），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在的延长线上呢（如图）？请分别直接写出结论； （2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明ABCF55如图，分别以的直角边，为边，在外作两个等边三角形和，连结，.求证：.56,填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线的同侧，直线、交于点F。(1)如图，若60，则；如图，若90，则；(2)如图，若，则(用含的式子表示)；(3)将图中的绕点C旋转(点F不及点A、B重合)，得图或图。在图中，及的数量
8、关系是；在图中，及的数量关系是。请你任选其中一个结论证明。AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图AABBCCDDEEFF图图57、如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边及交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；GDOCFEBA（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度58、四边形、都是正方形，连接、（1）求证：；（2）观察图形，猜想及之间的位置关系，并证明你的猜想59、已知：如图，在中，垂足为点D，是外角的平分线，垂足为点E，（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足
9、什么条件时，四边形ABCDMNE是一个正方形？并给出证明60、将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C及A重合，点D落到D 处，折痕为（1）求证：F；（2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFDABCDEFD12345661、如图(1)，已知P为正方形的对角线上一点(不及A、C重合)，于点E，于点F.(1) 求证：；(2) 如图(2)，若四边形绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 试选取正方形的两个顶点，分别及四边形的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .(2)(1)