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1、中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选三1如图，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn1DnCn的面积为Sn，则Sn_（用含n的式子表示）AC1C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4CBAOxyDEym2在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别是A（1，0）、B（3，0）、C（0，2）动直线ym（0m2）及线段AC、BC分别交于D、E两点，若在x轴上存在点P，使得DEP为等腰直角三角形，则m的值等于_3已知平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，2），P是x轴上一动点，以P为圆心，半径为 的圆及直
2、线AB交于E、F两点，连接PE、PF（1）当PEF是直角三角形时，点P的坐标为_；（2）当PEF是等边三角形时，点P的坐标为_；（3）试试看：当EPF30、120、150时，你能分别求出点P的坐标吗？BxyAO4如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点（CEDE），AEBE以AE为直径作O，交AB于F，点G为BE的中点，连接FG若AB25，BC12，则FG的长为_CBAODEFGOEFP5已知O的半径为4，P为O内一点，OP3，EF为过P点的弦，连结OE、OF，则EOF的最大面积为_OCDPxyy xbBA6在平面直角坐标系中，半径为3的P及y轴相切，且圆心P在第一象限，P截x轴和直线y xb所
3、得弦AB、CD的长都为2 ，则b的值为_ABDCEGF7如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，顶点F在边AD上，若AD4，DG ，则顶点C到AG的距离为_8如图，O的半径OA弦BC于D，连接AC，过点B作弦BEAC，延长AO交BE于点F若AC5，BC8，则OF_OCDEBAFOCDABxyy y 9如图，点A是函数y （x0）图象上任意一点，过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y （x0）图象于点B、C，过C点作x轴的平行线交函数y 图象于点D（1）四边形ABCD的面积为_；（2）若ABC及ACD相似，A点坐标为_10如图，点A、B、C在同一直线上，且BC2AB，点D、E分别是AB、BC的
4、中点，分别以AB、DE、BC为边，在A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1S35，则S2_ECDABS1S2S311如图，在RtABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，ABC的面积为S2；如图，是反比例函数y 和y 在第一象限内的图象，点P是y 图象上的任意一点，PCx轴于C，PDy轴于D，交y 的图象分别于点A、B，BOD，四边形OAPB，AOC的面积分别为S1、S2、S3；y y OABDyxCPS1S2S3如图，梯形ABCD，ADBC，E为CD的中点，ADE、ABE、BCE的面积分别为
5、S1、S2、S3；如图，梯形ABCD中，ABDC，DABABC90，AB2CD，以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3则满足S1S3S2有_（填序号）ADBCS1S3S2ES1S2S3CABCDABS1S3S2CEDBAFGH12如图，在ABC中，ABD、DEF和FGH都是等边三角形，且点D、F、H在边BC上，点E、G在边AC上，若SABD 9，SFGH 1，则SDEF _CEDBAFGHS1S3S2MPOQN13如图，在等腰ABC中，ADBC于D，EFAC交AD于G，且SAEG 2SDFG 4，若EFHDMNPQ，ADENHQMO，图中三个阴影四边形的面积分别为S1、
6、S2、S3，则S1_，S2_，S3_14在三角形纸片ABC中，ABC90，AB6，BC8过点A作直线lBC，折叠纸片，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值及最小值之和为_（计算结果不取近似值）ABClTMNABCOxyD15如图，边长为2的等边ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，AOD45，则顶点C到原点O的最大距离为_16如图，ABC中，A30，AB2，P、Q分别是AC、AB上的动点，则PBPQ的最小值为_PQBCAODBCAE17在一个工件上有一梯
7、形块ABCD，其中ADBC，BCD90，面积为21 cm2，周长为20 cm若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），则此圆槽的半径为_cm18已知a为实数，且使关于x的二次方程x 2a 2xa0有实根，那么当a_时，该方程的根x取最大值19如图，矩形纸片ABCD中，AB3，BC4动圆O1和O2在矩形ABCD内部，且互相外切，圆心均在对角线BD上，O1和O2分别及BC、AD相切，记O1及O2面积之和为S，则S的取值范围是_ABO1CDO220如图，矩形ABCD中，BC25，半径为4的O1分别及边AB、AD相切，O2及O1外切，且分别及边BC、CD、AD
8、相切，则AB_cmABO1CDO221如图，抛物线yax 2bxc（a0）的顶点为P，A、B是抛物线上两点，ABx轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB2AD，则矩形ABCD的面积为_ABCPDOxyACBFEMND22已知RtABC中，C90，A30，AC6边长为4的等边DEF的底边DE在线段AC上运动，DF、EF及边AB分别相交于点M、N（M、N不及A、B重合）如果以MN为直径的圆及边AC、EF同时相切，那么该圆的半径为_ADCBP23如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，且PAPBPC的最小值为 1，则正方形ABCD的边长为_24把两块全等的等腰直角三角板ABC和D
9、EF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D及三角板ABC的直角顶点B重合已知ABCE90，ABDE2当三角板DEF绕点B旋转时，DE、DF分别及线段AC交于G、H两点，则线段GH最短为_CGAFEBH(D)25如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点及原点O重合，AB2，AD1，点Q的坐标为（0，2），点P是边AB上一动点，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分，则点P坐标为_ABCDOxyQ26如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC5，AD4，BC10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分，则BE的长为_ABCDFECBOxyAD27如
10、图，ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BCx轴抛物线yax 25ax4经过ABC的三个顶点，及x轴的另一交点为D若直线ykxb同时平分四边形ACBD的周长和面积，则k的取值范围是_28已知正方形纸片ABCD的边长为2，点E在边CD上，EBC30（如图1）；沿BE折叠纸片，使点C落在纸片内点C 处（如图2）；再继续以BC 为轴折叠纸片，把点A落在纸片上的位置记作A（如图3），则点D和A 之间的距离为_CBEAD图2CBEAD图1ABED图3CAGHBFE29如图，在ABC中，ACB90，ACBC2E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AEBF，EF及AB交于点G，EHAB于点H，则GH的长为
11、_30如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，在及它相同的其它六个圆上滚过，到达B位置，则该圆自转了_圈AB31如图，G是ABC的重心，过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点，若 a， b，则CABGEF _32已知ABC中，C30，AC2a沿中线BM将ABC折叠，若ABM和BCM重叠部分的面积恰好是ABC面积的 ，则ABC的面积为_（用含a的式子表示）33在ABC中，ADBC于点D，AB20cm，AC15cm，AD12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在ABC外如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是_cm34已知小正六边形的边长为1，大正六边形的边长为2，
12、O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点，且及大正六边形的顶点重合（1）如图1，小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_，点A运动的路径长为_；（2）如图2，小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_，点A运动的路径长为_A图1OA图2O35AOBCDE在平行四边形ABCD中，AB10，ABC60，以AB为直径作O，边CD切O于点E，则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_OCDABxyNM36如图，直线yx1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y （x0）的图象上，DMy轴于点M，DNx轴于点N
13、，则DMDN_CDABE37如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCAD，A90，ABBC12，DCE45，E是AB上一点，DE10，则BE的长为_38如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，P、Q分别是边BC、CD上的点，且BP2CQ，E、F、G分别是AP、PQ、PC的中点，则四边形EPGF的面积为_CDABEFGPQ39已知函数yx 22ax2，当x1时，ya恒成立，则a的取值范围是_40在平面直角坐标系中，横坐标及纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数yx 28x 的图象及x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个41如图，在矩形纸片ABCD中，
14、AB3，BC5，点E、F分别在线段AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在B 处如图1，当B 在AD上时，B 在AD上可移动的最大距离为_；如图2，当B 在矩形ABCD内部时，AB 的最小值为_ADBCFB EFFF图1ADBCFB EFFF图242将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起，则下列各图中阴影部分的面积，图1中为_，图2中为_，图3中为_，图4中为_，图5中为_，图6中为_DABEFGC图3DABEFGC图2HDABEFGC图4DABEFGC图1ODABEFGC图5H43ABC中，BCa，ACb如图1，以AB为边向ABC外作等边ABD，则当ACB_时，
15、C、D两点的距离最大，最大值为_；如图2，以AB为边向ABC外作正方形ABDE，则当ACB_时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大，最大值为_DBC图2AEODBC图1AxByAPOQMN44如图，直线yx及直线y x6交于点A，直线y x6及x轴交于点B点P是线段OA上一动点，PQx轴交AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，则正方形PQMN及AOB重叠部分的最大面积为_ONxyCDMABl45已知直线l过点A（3，7），交x轴的正半轴于点N，交y轴的正半轴于点M，则MON面积的最小值为_；若正方形ABCD内接于MON，边AD在直线l上，顶点B、C分别在线段OM、ON上，则直线l的解
16、析式为_ABDCQPM46如图，ABC和ABD是两个全等的直角三角形，CD90，ACAD，BCBD1若P、Q分别是边AC、AD上的动点，且始终保持PCQA，连接PQ交AB于点M，则AM长度的最大值为_47如图，在RtABC中，ACB90，B30，AC2作ABC的高CD，作CDB的高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_ACBDD1D2D3C1C2C3C448如图，正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P是线段OC上一动点（不及C重合），直线PM交AB的延长线于点D过P、M、B三点的抛物线及x轴正半轴交于点E，过
17、点O作OHME于H当点P从点O向点C运动时，点H经过的路径长为_ABMOCDPxyEH49如图，已知二次函数的图象经过原点O和点A（3，3）、B（4，0），点P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，及直线OA交于点C若POC为等腰三角形，则点P的坐标为AOPxyBC_50如图1，M的直径AB在y轴的正半轴上，且点A及原点O重合，点C是y轴右侧半圆上的一点，AC1，BC2点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动，点B随之沿着y轴向原点O滑动（如图2），当点B滑动至及原点O重合时运动结束，则点C在整个运动过程中所经过的路径的长为_CMOBxy(A)图1CMOBxyA图2ABC2351已知
18、ABC中，AB2，AC3，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，则图中阴影部分面积的最大值为_52如图，在直角坐标系中，点B（1 ，0），C（1 ，0），ABC的内切圆的圆心是I（1，1），则ABC的面积为_CIOBxyAOAxyPCDB53如图，P及x轴交于A、B（3，0）两点，及y轴交于C（0，2）、D（0，6）两点，双曲线y 过圆心P，则k_BACDEFP54如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，点P是AB边上一动点，PEAC于E，PFBC于F若 ，则 _55在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字a后，放回箱中并
19、摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字b那么在平面直角坐标系中，点P（a，b）落在以坐标原点为圆心、 为半径的圆的内部的概率为_56如图，BC是O的直径，D是的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，M是BD的中点，过M作MNAB交OA于点N若AE3，CD2 ，则MN的长为_OACDBEMNABCDEFG57如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，ACDE，连接AD、BE，BE交CD于点G，F为线段AD的中点，连接CF若DCF30，则 的值为_， 的值为_DACBMNA58如图，点M是正方形ABCD的边AB的中点，连接DM，将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA
20、 交DC的延长线于点N，则tanDNM_yBCMOAOx59如图，M及x轴相切于点A（2 ，0），交y轴正半轴于B、C两点，且BC4，抛物线yax 2bxc经过O、A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，a的取值范围是_BCAPDE60已知矩形ABCD中，AB2，BC3，P是AD边上的动点（不含端点A、D），连接PC，过P作PEPC交AB于E，则BE的取值范围是_61如果方程x 22xm0的两实根为a、b，且a、b、1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是_AOxyBC262如图，RtABC中，C90，AC1，BC2，顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上滑动，则点C
21、在某个函数的图象上运动，该函数的表达式为_（要求写出自变量的取值范围）AEBCFPD63如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，经过点C且及边AB相切的动圆P及AC、BC分别相交于点E、F，若圆心P不在ABC外，则线段EF长的取值范围是_；当EF最小时，AE的长为_OABxyC64等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_65如图，ABC中，AC6，BC4，以AB为
22、直径的O经过点C，CD平分ACB交O于点D，AECD于点E，则OE的长为_ODABCE66已知ABC中，C90，AC4，BC3，点P是AB边上的动点，PQAC于点Q，连接PC、BQ交于点D，将BPQ作轴对称变换得BPQ，BQ及AB交于点E若BEQ为直角三角形，PA的长为_CABDPQBE67已知AC、BD是半径为2的O的两条相互垂直的弦，M是AC及BD的交点，且OM，则四边形ABCD的最大面积为_OACBDMODABCEFH3068如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，D的半径为1现将一个含30角的直角三角板的直角顶点及矩形ABCD的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使三角板的较长直角边及
23、D切于点H，此时两直角边及AD交于E，F两点，则EF_，三角板的斜边及AD所夹锐角的正切值等于_69如图，已知反比例函数y （m为常数）的图象经过点A（1，6），过A点的直线交函数y 的图象于另一点B，及x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为_CBxOAy70如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA及AB边所在的直线的解析式分别为y x和y x ，P为OA边上一动点（不及点O重合），连接CP，当COP的外接圆及AB相切时，点P的坐标为_CBxOAyPEBDACF71在边长为a的菱形ABCD中，A60，E为AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AECFa，则BEF面积的最小
24、值为_72如图，已知矩形ABCD中，BC4，O及矩形ABCD的两边AB、BC都相切现将矩形的边AD沿AE对折后及O相切于点D，折痕AE的长为5，则O的半径长为_BCDAEODA1xOyA2A3B1B2B373在直角坐标系中，等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、AnBn1Bn按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An都在同一直线上，点B1、B2、B3、Bn都在x轴上若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为_BDCAG74在钝角ABC中，A30，BC1，D是BC边的中点，G是重心固定BC边不动，使点A运动，则DG长度的取值范围是_ACBDE7
25、5如图，在ABC中，AC5，BC12，AB13，D、E分别在边AB、BC上，且DE将ABC分成面积相等的两部分，则DE长度的最小值为_76已知等腰ABC的一边长为4，另两边的长是方程x 2(2k1)x4(k )0的两个根，则ABC的周长为_OPABxyNM77已知P是函数y x（x0）图象上一点，PAx轴于点A，交函数y （x0）图象于点M，PBy轴于点B，交函数y （x0）图象于点N（点M、N不重合）当OMN为直角三角形时，点P的坐标为_OABPC78如图，P是半径为r的半圆O的直径AB上一点，过P作PCAB交半圆O于点C如果线段PA、PB、PC能构成三角形，那么OP长的取值范围是_ABCE
26、O1O2D79如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD12过A、B、C三点的O1及边CD相交于点E，且 ，直线BC及过A、C、D三点的O2相切设O1、O2的半径分别为r1、r2，则 的取值范围是_80已知二次函数yax 2bx1（a，b都是正整数）的图象及x轴交于不同的两点（x1，0）和（x2，0），且1x1x20，则a的最小值为_，b的最小值为_81等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB上的点，且BD2CD，CE2AE，AF2BF，AD及BE相交于点P，BE及CF相交于点Q，CF及AD相交于点R若SABC 1，则SPQR _BCFEADPQR82如图，在锐角内，有五个两两外切
27、的圆，它们都及角的两边相切，且最小圆和最大圆的半径分别为1和81，则_83如图，为锐角，在角内向右依次摆放等长的小棒，使小棒的两端分别落在角的两边上，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2AA1若只能摆放4根小棒，的取值范围是_；若只能摆放5根小棒，的取值范围是_A1AA2A3A4A5OCABxyM84已知点A是双曲线y 上一动点，且OA4，OA的垂直平分线交x轴于点B，过A作ACx轴于点C，则ABC的周长为_，ABC_CABPQ85如图，已知ABC中，AC5，BC12，ACB90，P是AB边上的动点（及点A、B不重合），Q是BC边上的动点（及点B、C不重合）若PCQ为直角三角形，且PQ及AC不
28、平行，则线段CQ长的取值范围是_86在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形（A、B、C、D四点顺次排列），点A在x轴上，点B在y轴上，点C、D是二次函数yax 2c（0）图象上的两点，且点C的坐标为（3，4），则点D的坐标为_，该二次函数的解析式为_87如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，2），C（0，2），D、E分别是线段OC、AB上的动点，且AE2OD，过点E作EFAB，交BC于点F，连接DA、DF，设四边形AEFD的面积为S若抛物线yx 2mx经过点E，当S2 时，m的取值范围是_ABFExyCDO88如图，M1的半径为r，在M1内作四个相等的M2，每个M2和圆M1都内切，且
29、相邻的两个M2均外切，再在每一个M2中，用同样的方法作四个相等的圆M3，依此类推，作出M4，M5，M6，则Mk（k为正整数）的半径为_（用r表示）M1M2M2M2M289四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于_，图中阴影部分的面积等于_90在矩形ABCD中，AB2，点P在AD上，AP1将一直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边恰好分别经过点B、C现将直角尺绕点P顺时针旋转，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转则在整个旋转过程中线段EF的中点经过的路线长为_AEBDFCPABDCP(F)(E)A
30、BCC1C2A1A2A3S1S2S3B1B291如图，在ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1及CC1交于点B1，CC2及C1A2交于点B2，记AC1B1，C1C2B2，C2BA3的面积分别为S1，S2，S3若S1S39，则S2_CABPO92如图，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），O的圆心在线段BP上，且O分别及AB、AC相切，当点P运动2秒时，O的半径是_cm93在直角坐标系内，一个圆心在（a，b）的圆包含原点O，设此圆在第一象限及第三象限的面积为S1，在第二象限
31、及第四象限的面积为S2，则| S1S2|_94如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG及正方形的边长相等，连接BD分别交AE，AF于点M，N若EG4，GF6，则AG_，MN_CFBADEGMN95已知抛物线yx 22mx2m2及x轴交于A、B两点，顶点为C，则当m_时，ABC的面积最小，最小值为_96如图，点O在矩形ABCD的对角线AC上，O过点A，及AD交于点E，且ECDACB若AB，BC2，则O的半径为_CABDOECABDP304597已知ABC中，C90，B30，AC ，D是BC边上一点，且ADC45，P的圆心在线段AD上，且P及AB、BC都相切，则P的半径为_98如图，在ABC中，ABAC4，BC2，O1及边AB、BC、AC都相切，O2及O1、边AB、AC都相切，O3及O2、边AB、AC都相切，则O2011的半径为_CABO1O2O399已知RtABC和RtBCD有公共斜边BC，M、N分别是BC、AD的中点，且M、N不重合若ACB30，BCD45，BC4，则MN_O1O2QPyl1l2OxA100如图，已知直线l1：y2x和直线l2：y x4，l2及x轴相交于点A点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为