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2、在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_度3（2014龙东地区）直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_4（2014长沙）如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB=_度5（2014吉林）如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是_（写出一个即可）6（2014株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是_7（2014阜新）如图，ABC是O的内接三角形，如果AOC=100，那么B=_度8（2014抚州）如图，ABC内接于O，OAB=20，则C的度
3、数为_9（2014辽阳）如图，点B、D、C是A上的点，BDC=130，则BAC=_10（2014巴中）如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO于D，B=55，则BOC的度数是_11（2014郴州）如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB=_12（2014盘锦）已知，AB是O直径，半径OCAB，点D在O上，且点D及点C在直径AB的两侧，连结CD，BD若OCD=22，则ABD的度数是_13（2014盘锦）已知，ABC内接于O，BC是O的直径，点E在O上，OEAC，连结AE，若AEO=20，则B的度数是_14（2014衡阳）如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为
4、_15（2014贵阳）如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于点C，连接BC，则B=_度16（2014黔西南州）如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=_17（2014来宾）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB=_度18（2014百色）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC=_19（2014龙岩）如图，A、B、C是半径为6的O上三个点，若BAC=45，则弦BC=_20（2014宁夏）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径
5、是_21（2014西宁）O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l及O相切时，m的值为_22（2014雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+及以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为_23（2014自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC及O等高，如图放置，O及BC相切于点C，O及AC相交于点E，则CE的长为_cm24（2014湘潭）如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=_25（2014青岛）如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是_26（201
6、4温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=ABO经过点E，及边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），及边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2当边AD或BC所在的直线及O相切时，AB的长是_27（2014成都）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=25，则C=_度28（2014荆州）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好及CD相切于点C，交AD于点E，延长BA及A相交于点F若的长为，则图中阴影部分的面积为_29（2014重庆）如图，C为O外一点，CA及O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB若O的半径为2
7、，ABC=60，则BC=_30（2014南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB及小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）初中数学组卷2014圆填空题3参考答案及试题解析一填空题（共30小题）1（2014菏泽）如图，在ABC中，C=90，A=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为50考点：圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理；直角三角形的性质专题：几何图形问题分析：连接CD，求出B=65，再根据CB=CD，求出BCD的度数即可解答：解：连接CD，A=25，B=65，CB=CD，B=CDB=65，BCD=50，的度数为50故答案为：50点评：此题
8、考查了圆心角、弧之间的关系，用到的知识点是三角形内角和定理、圆心角及弧的关系，关键是做出辅助线求出BCD的度数2（2014南通）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=60度考点：圆周角定理；平行四边形的性质专题：计算题分析：由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得B=AOC，由圆周角定理，可得AOC=2ADC，又由内接四边形的性质，可得B+ADC=180，即可求得B=AOC=120，ADC=60，然后又三角形外角的性质，即可求得OAD+OCD的度数解答：解：连接DO并延长，四边形OABC为平行四边形，B=AOC，AOC=
9、2ADC，B=2ADC，四边形ABCD是O的内接四边形，B+ADC=180，3ADC=180，ADC=60，B=AOC=120，1=OAD+ADO，2=OCD+CDO，OAD+OCD=（1+2）（ADO+CDO）=AOCADC=12060=60故答案为：60点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法3（2014龙东地区）直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是30或150考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理专题：分类讨论分析：连接OA、OB，根据等边三角形的性质，
10、求出AOB的度数，再根据圆周定理求出C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出D的度数解答：解：连接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案为：30或150点评：本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键4（2014长沙）如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB=50度考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理即可直接求解解答：解：ACB=AOB=100=50故答案是：50点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5（2014吉林）如图，OB是O的半径，弦AB=O
11、B，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是70（写出一个即可）考点：圆周角定理；等腰三角形的性质；垂径定理专题：开放型分析：当P点及D点重合是DAB=75，及O重合则OAB=60，OABPABDAB，所以PAB的度数可以是6075之间的任意数解答：解：连接DA，OA，则OAB是等边三角形，OAB=AOB=60，DC是直径，DCAB，AOC=AOB=30，ADC=15，DAB=75，OABPABDAB，PAB的度数可以是6075之间的任意数故答案为：70点评：本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质6（2014株洲）如图，点A、B、C都在圆
12、O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是28考点：圆周角定理专题：计算题分析：根据圆周角定理即可推出AOB=2ACB，再代入AOB+ACB=84通过计算即可得出结果解答：解：AOB=2ACB，AOB+ACB=843ACB=84ACB=28故答案为：28点评：此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论7（2014阜新）如图，ABC是O的内接三角形，如果AOC=100，那么B=50度考点：圆周角定理专题：计算题分析：直接根据圆周角定理求解解答：解：B=AOC=100=50故答案为：50点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都
13、等于这条弧所对的圆心角的一半8（2014抚州）如图，ABC内接于O，OAB=20，则C的度数为70考点：圆周角定理分析：由ABC内接于O，OAB=20，根据等腰三角形的性质，即可求得OBA的度数，AOB的度数，又由圆周角定理，求得ACB的度数解答：解：OAB=20，OA=OB，OBA=OAB=20，AOB=180OABOBA=140，ACB=AOB=70故答案为70点评：本题考查了圆周角定理及等腰三角形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用9（2014辽阳）如图，点B、D、C是A上的点，BDC=130，则BAC=100考点：圆周角定理分析：首先在优弧上取点E，连接BE，CE，由点B、D
14、、C是A上的点，BDC=130，即可求得E的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案解答：解：在优弧上取点E，连接BE，CE，BDC=130，E=180BDC=50，BAC=2E=100故答案为：100点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10（2014巴中）如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO于D，B=55，则BOC的度数是70考点：圆周角定理专题：计算题分析：根据垂直的定义得到ADB=90，再利用互余的定义计算出A=90B=35，然后根据圆周角定理求解解答：解：ACBO，ADB=90，A=90B=9055=35，BO
15、C=2A=70故答案为：70点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半11（2014郴州）如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB=30考点：圆周角定理分析：由ACB是O的圆周角，AOB是圆心角，且AOB=60，根据圆周角定理，即可求得圆周角ACB的度数解答：解：如图，AOB=60，ACB=AOB=30故答案是：30点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用12（2014盘锦）已知，AB是O直径，半径OCAB，点D在O上，且点D及点C在直径AB的两侧，连结CD，BD若OCD=22，则ABD的度数是
16、23或67考点：圆周角定理专题：分类讨论分析：按点D在直线OC左侧、右侧两种情形分类讨论，利用圆周角定理求解解答：解：由题意，当点D在直线OC左侧时，如答图1所示连接OD，则1=2=22，COD=18012=136，AOD=CODAOC=13690=46，ABD=AOD=23；当点D在直线OC右侧时，如答图2所示连接OD，则1=2=22；并延长CO，则3=1+2=44AOD=90+3=90+44=134，ABD=AOD=67综上所述，ABD的度数是23或67，故答案为：23或67点评：此题考查圆周角定理及分类讨论的数学思想，画出图形，直观解决问题13（2014盘锦）已知，ABC内接于O，BC是
17、O的直径，点E在O上，OEAC，连结AE，若AEO=20，则B的度数是50考点：圆周角定理分析：延长EO交AB于点F，O于点G，根据OEAC，点O是BC的中点，故OF是ABC的中位线，故可得出C的度数，再由BC是O的直径得出BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论解答：解：延长EO交AB于点F，OEAC，点O是BC的中点，OF是ABC的中位线，=，C=2AEO=40，BC是O的直径，BAC=9040=50故答案为：50点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键14（2014衡阳）如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为65考点：圆周角定
18、理专题：计算题分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得B的度数，即可求得BAD的度数解答：解：AB为O直径ADB=90相同的弧所对应的圆周角相等，且B=25ACD=25BAD=90B=65故答案为：65点评：考查了圆周角定理的推论构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一15（2014贵阳）如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于点C，连接BC，则B=40度考点：圆周角定理；平行线的性质分析：先求出AOD，利用平行线的性质得出A，再由圆周角定理求出B的度数即可解答：解：BOD=130，AOD=50，又ACOD，A=AOD=
19、50，AB是O的直径，C=90，B=9050=40故答案为：40点评：本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理的内容是解题关键16（2014黔西南州）如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义分析：根据勾股定理求出BC的长，再将tanADC转化为tanB进行计算解答：解：AB为O直径，ACB=90，BC=12，tanADC=tanB=，故答案为点评：本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想17（2014来宾）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB=40度考点：圆周角定理；三角形内角和定理；等腰三角形的性质分
20、析：由C=50求出AOB的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案解答：解：C=50，AOB=2C=100，OA=OB，OAB=OBA=40故答案为：40点评：此题考查了圆周角定理，用到的知识点是圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，注意数形结合思想的应用18（2014百色）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC=25考点：圆周角定理分析：直接根据圆周角定理进行解答即可解答：解：AB是O的直径，AOC=50，ABC=AOC=25故答案为：25点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆
21、心角的一半是解答此题的关键19（2014龙岩）如图，A、B、C是半径为6的O上三个点，若BAC=45，则弦BC=6考点：圆周角定理；等腰直角三角形分析：首先连接OB，OC，易得BOC是等腰直角三角形，继而求得答案解答：解：连接OB，OC，BAC=45，BOC=2BAC=90，OB=OC=6，BC=6故答案为：6点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用20（2014宁夏）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是考点：三角形的外接
22、圆及外心专题：网格型分析：根据题意得出ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径解答：解：如图所示：点O为ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：故答案为：点评：此题主要考查了三角形的外接圆及外心，得出外接圆圆心位置是解题关键21（2014西宁）O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l及O相切时，m的值为4考点：直线及圆的位置关系；根的判别式专题：判别式法分析：先根据切线的性质得出方程有且只有一个根，再根据=0即可求出m的值解答：解：d、R是方程x24x+m=0的两个根
23、，且直线L及O相切，d=R，方程有两个相等的实根，=164m=0，解得，m=4，故答案为：4点评：本题考查的是切线的性质及一元二次方程根的判别式，熟知以上知识是解答此题的关键22（2014雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+及以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切考点：直线及圆的位置关系；坐标及图形性质专题：几何图形问题分析：首先求得直线及坐标轴的交点坐标，然后求得原点到直线的距离，利用圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系求解解答：解：令y=x+=0，解得：x=，令x=0，解得：y=，所以直线y=x+及x轴交于点（，0），及y轴交于点（0，），设圆心到直线y=x+的距离为
24、d，则d=1，圆的半径r=1，d=r，直线y=x+及以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切，故答案为：相切点评：本题考查了直线及圆的位置关系及坐标及图形的性质，属于基础题，比较简单23（2014自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC及O等高，如图放置，O及BC相切于点C，O及AC相交于点E，则CE的长为3cm考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理；弦切角定理专题：几何图形问题分析：连接OC，并过点O作OFCE于F，根据等边三角形的性质，等边三角形的高等于底边的倍已知边长为4cm的等边三角形ABC及O等高，说明O的半径为，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出F
25、C的长，利用垂径定理即可得出CE的长解答：解：连接OC，并过点O作OFCE于F，且ABC为等边三角形，边长为4，故高为2，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=OCcos30=，OF过圆心，且OFCE，根据垂径定理易知CE=2FC=3故答案为：3点评：本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识题目不是太难，属于基础性题目24（2014湘潭）如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=4考点：切线的性质；勾股定理专题：计算题分析：先根据切线的性质得到OAPA，然后利用勾股定理计算PA的长解答：解：PA切O于A
26、点，OAPA，在RtOPA中，OP=5，OA=3，PA=4故答案为：4点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了勾股定理25（2014青岛）如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110连接AC，则A的度数是35考点：切线的性质；圆周角定理专题：几何图形问题分析：首先连接OC，由BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110，可求得BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答：解：连接OC，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，OCCD，OBBD，OCD=OBD=90，BDC=110，BOC=360OCDBDCOBD=70，A=BO
27、C=35故答案为：35点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用26（2014温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=ABO经过点E，及边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），及边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2当边AD或BC所在的直线及O相切时，AB的长是12或4考点：切线的性质；矩形的性质专题：几何图形问题；压轴题分析：过点G作GNAB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依据勾股定理即可求得AB的长度解答：解：边AB所在的直线不会及O相切；边BC所在的直线及
28、O相切时，如图，过点G作GNAB，垂足为N，EN=NF，又EG：EF=：2，EG：EN=：1，又GN=AD=8，设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设O的半径为r，由OE2=EN2+ON2得：r2=16+（8r）2，r=5OK=NB=5，EB=9，又AE=AB，AB=12同理，当边AD所在的直线及O相切时，AB=4故答案为：12或4点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径27（2014成都）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=25，则C=40度考点：切线的性质
29、；圆周角定理专题：计算题分析：连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到A=ODA，求出ODA的度数，再由COD为AOD外角，求出COD度数，即可确定出C的度数解答：解：连接OD，CD及圆O相切，ODDC，OA=OD，A=ODA=25，COD为AOD的外角，COD=50，C=9050=40故答案为：40点评：此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键28（2014荆州）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好及CD相切于点C，交AD于点E，延长BA及A相交于点F若的长为，则图中阴
30、影部分的面积为考点：切线的性质；平行四边形的性质；弧长的计算；扇形面积的计算专题：几何图形问题分析：求图中阴影部分的面积，就要从图中分析阴影部分的面积是由哪几部分组成的很显然图中阴影部分的面积=ACD的面积扇形ACE的面积，然后按各图形的面积公式计算即可解答：解：连接AC，DC是A的切线，ACCD，又AB=AC=CD，ACD是等腰直角三角形，CAD=45，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CAD=ACB=45，又AB=AC，ACB=B=45，FAD=B=45，的长为，解得：r=2，S阴影=SACDS扇形ACE=故答案为：点评：本题主要考查了扇形的面积计算方法，不规则图形的面积通常转化为规
31、则图形的面积的和差29（2014重庆）如图，C为O外一点，CA及O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB若O的半径为2，ABC=60，则BC=8考点：切线的性质；含30度角的直角三角形专题：几何图形问题分析：由CA及O相切知BAC=90，运用在RTBAC中，30的角对的直角过是斜边的一半求解解答：解：CA及O相切，切点为A，AB为O的直径，BAC=90，ABC=60，O的半径为2，在RTBAC中，C=30，AB=4，BC=2AB=24=8故答案为：8点评：本题考查了切线的性质及含30角的直角三角形的知识，解题的关键是利用切线的性质得出BAC是直角三角形30（2014南充）如图，两圆圆心相同，
32、大圆的弦AB及小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是16（结果保留）考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理专题：计算题分析：设AB及小圆切于点C，连结OC，OB，利用垂径定理即可求得BC的长，根据圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2），以及勾股定理即可求解解答：解：设AB及小圆切于点C，连结OC，OBAB及小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）=BC2=16故答案为：16点评：此题考查了垂径定理，切线的性质，以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线，注意到圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2），利用勾股定理把圆的半径之间的关系转化为直角三角形的边的关系28 / 28