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1、高效课堂导学案_SHUXUE_八年级下册（配人教版）本册主编王贵春本册编委武桂红本册编委栗红艳本册编委崔迎东 目录第十六章分式_n 16.1 分式 1n 16.2 分式的运算 5n 16.3 分式方程 13n 数学活动17n 第十六章中考链接18第十七章反比例函数_n 17.1 反比例函数 19n 17.2 实际问题与反比例函数 23n 数学活动29n 第十七章中考链接31第十八章勾股定理_n 18.1 勾股定理 32n 18.2 勾股定理的逆定理 35n 数学活动39n 第十八章中考链接41第十九章四边形_n 19.1 平行四边形 42n 19.2 特殊的平行四边形 50n 19.3 梯形
2、57n 19.4 课题学习 重心 60n 数学活动 62n 第十九章中考链接 65第二十章数据的分析_n 20.1 数据的代表 67n 20.2 数据的波动 74n 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析77n 数学活动 78n 第二十章中考链接 79第十六章分式16.1 分式 第1课 16.1.1从分数到分式课时学习目标u 通过列代数式从实际问题中体会分式概念.u 类比分数理解分式的概念，能识别分式.u 掌握并能熟练求出使分式有意义的条件.u 知道对分式的计算研究须保证分式有意义.课前预习方案思考长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽应为cm，那么，如果长方形的面积为S，长为a，宽
3、应怎样表示呢？联想1分式与分数有何区别？它比分数有何优势？尝试2对于分式，何时有意义？何时没有意义？1八年级某班名学生共捐款元，平均每人捐款_元.2一辆汽车用小时行驶了S千米，则这辆汽车的平均速度为_千米/时.3当x_时，分式有意义.课堂学习方案基本知识l 分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.l 对分式定义的理解要把握两点：（1）分式中的分子、分母都是整式，即可以是单项式，也可以是多项式.如：都是分式；（2）分子可以是一个有理数，如就是分式；若分母是一个有理数，则不符合分式的定义，如，它等同于，是整式，而不是分式.l 同0不能作分数的分母一样，分式的
4、分母也不能为0，只有当分母不为0时分式才有意义，才有研究价值，对分式的一切运算与研究都必须以分式有意义为前提.l 要求使分式有意义的条件，只须列不等式使分母不等于0，然后解不等式或是化成最简形式即可.例题分析【例1】为何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）【解析】（1）要使分式有意义，只须，解得，所以当时分式有意义；（2）因取任何实数都不会为0，所以为任何实数，分式都有意义；（3）要使分式分母不为0，既要，又须，所以当且时此分式有意义.【例2】为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）【解析】（1）要使分式的值为0，既要使分子为0，又要保证分式有意义，虽当时分式的分子均为0，但当时分式无意义
5、，所以只有时分式的值为0.课堂限时训练（2）当时分子、分母同时为0，分式没有意义，当时分子为0分母不为0，此时分式的值为0.基础练习1下列各式是分式还是整式？在后面的括号里注明.2下列说法中错误的是（）A当时，有意义.B当时，分式的值为0.C为任意有理数时，分式都有意义.D不论为何值，分式的值都不会为0. 3用分式表示下列各题中的未知量：(1) 长方形的长为，面积为5，则宽为_.(2) 将a千克白糖放入b千克水中，该糖水含糖的浓度为_.4当_时有意义；当_时有意义.5当x=_时.拓展思维6已知当时，分式无意义；当时，分式的值为0，则的值为_.1使式子有意义的条件是_.2使分式无意义的x的值是_
6、.3阅读下题：“若关于的方程的解是负数，求的取值范围”. 对于这道题目，一位同学作了如下解答： 解：去分母得：， 解得：， 要使方程的解为负数，须， 解得：， 所以，当时该方程的解是负数。 上述解法错在哪里？你认为的取值范围应该是什么？第2课 16.1.2分式的基本性质(1)课时学习目标u 会类比分数的基本性质猜想分式的基本性质.u 掌握分式的基本性质并会运用性质进行变形.课前预习方案尝试给分数的分子、分母同加上(或减去)一个不为0的有理数，它的值会改变吗？同乘以(或除以)一个不为0的有理数呢？联想 回忆一下分数的基本性质，类比分数，猜想并叙述分式的基本性质.运用1判断等式是否成立，为什么？课
7、堂学习方案2运用分式的基本性质，写出几个与相等的分式：_.基本知识l 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.l 对分式的基本性质，应从两方面理解：如果给分式的分子、分母同乘（或除以）一个非0有理数，分式的值不会改变；如果同乘（或除以）一个含字母的整式，则必须保证这个整式的值不为0，才能保证分式的值不变.例题分析l 利用分式基本性质变形，可变形为，但必须注明，只有在时分式才有意义；而变形为时，则不必注明。因为作为已知的分式本身就隐含着. 【例1】填空：（1）（2）【解析】（1）观察分母从左到右的变形，易知原分母乘得到，根据基本性质，须给原分子也乘才能使等
8、号成立，所以括号中应填入。本题易错填，这样实际是分子、分母各乘了一个不同的整式，不能保证前后分式的值相等（唯有=时相等）.（2）观察分子从左到右的变形，除以才能得到，根据分式的基本性质，分母也需除以，所以括号中应填入.【例2】判断下列从左到右的变形是否正确：（1）（2）【解析】（1）分子、分母同乘以，因，所以此变形正确.课堂限时训练（2）分子、分母同乘以，但因可能为0，所以此变形不正确.基础练习1下列从左到右的变形中，正确的是（ ）A BC D2下列等式中，能够成立的是（）A BCD3中的都增大1倍，分式的值（ ）A增大1倍 B增大2倍 C不变 D缩小一半4下列变形正确的是（）A BC D 5
9、在中，与相等的是（）AB CD6在括号中填上合适的式子： ，.7不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“”号：；.8不改变分式的值，把分式中的各项系数化为整数：，.拓展思维1已知，比较下列各式的大小，并用“500)米，某人步行锻练，从甲地到乙地并以原速返回，当返回途中距甲地500米时，比去时少用分钟，问去时用几分钟？【解析】设去时用分钟，这里的是未知数，其它字母、与500一样，都是常数。由题意义知：返回途中行走的米路程用分钟，由往返速度相等可列方程.解：设去时用分钟，由题意得：检验：因500，t0，所以x0，x-t ，是原方程的解.答：此人从甲地到乙地用st/500分钟. 【点拨】解含常
10、数字母的方程就是用含其它字母的代数式表示出未知数.课堂限时训练基础练习1两个电阻并联在电路中，测得总电阻为欧姆，并测得一个支路的电阻为欧姆，则另一个支路的电阻为_欧姆。2若的解为，则_。3解方程： 拓展思维1把拆成两个同分母分式的和，有多种方法，但怎样拆成两个异分母分式的和呢？我们不妨设：，这里的是常数字母。你能用有关恒等式的知识求出吗？2甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着球从起跑线L起跑，绕过P点跑回起跑线，用时少者为胜；若途中球掉下，必须捡起并回到掉球处继续赛跑。结果：乙同学较顺利，甲同学跑的过程中因掉了球浪费了6秒钟。赛后，甲说“我俩所用的全部时间的和共50秒”，乙说“若捡
11、球过程不算在内，你的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？第13课 数学活动探究比例的性质、计算长度、设计镜框课时学习目标u 通过探究了解“从特殊到一般”的数学思想.u 根据分式的基本性质证明并掌握比例的性质.u 会求两数积为定值时两数和的最小值.u 会求两数和为定值时两数积的最大值.课前预习方案探究 给分别赋值，使得， 用上面的具体数字验证，猜想下面各组中两个分式间的大小关系，用“，=，”填空：用推理的方法探究上述结论是否一定成立.课堂学习方案基本知识活动1 (更比)； (反比)； (合比)；(合分比).例题分析l 四个比例性质可证明，设，则有，由此可证明各式。也可利用分式的基本性质逐个推导.活动2【例1】教材中问题可拓展为“铁丝与铜丝的截面半径无法测量，只能称出重量，可有办法知道这捆铁丝长还是铜丝长？”。【解析】可先称得铁丝、铜丝总质量分别为，再各取铁丝、铜丝等长少许，设长为cm，称得质量分别为，则有，由此可得，与1比较，即可