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1、本科毕业（设计）论文开题报告本科毕业（设计）论文开题报告学生姓名赵孝威学号07B06070212指导教师吴元生系别机电工程系专业机械设计制造及其自动化交稿日期教务处制一、开题报告毕业设计(论文)题目电动绞车课题背景和意义：课题背景和意义：背景背景：绞车 winch 又称为卷扬机，引进荷兰技术设计的绞车，精巧耐用。主要运用于建筑、水利工程、林业、矿山、码头等的物料升降或平拖。绞车具有以下特点：通用性高、结构紧凑、体积小、重量轻、起重大、使用转移方便，被广泛应用于建筑、水利工程、林业、矿山、码头等的物料升降或平拖，还可作现代化电控自动作业线的配套设备。有 0.5 吨350 吨，分为快速和慢速两种。
2、其中高于 20 吨的为大吨位绞车,绞车可以单独使用，也可作为起重、筑路和矿井提升等机械中的组成部件，因操作简单、绕绳量大、移置方便而广泛应用。绞车主要技术指标有额定负载、支持负载、绳速、容绳量等。绞车按照动力分为手动、电动、液压三类。从用途上分类可分为建筑用绞车和船用绞车。绞车按照功能可以分为：船用绞车、工程绞车、矿用绞车、电缆绞车等等。按照卷筒形式分为单卷筒和和双卷筒。 按照卷筒分布形式有分为并列双卷筒和前后双卷筒电动绞车广泛用于工作繁重和所需牵引力较大的场所。 单卷筒电动绞车的电动机经减速机带动卷筒，电动机与减速器输入轴之间装有制动器。为适应提升、牵引和回转等作业的需要，还有双卷筒和多卷筒
3、装置的绞车。一般额定载荷低于 10T 的绞车可以设计成电动绞车。意义：意义：目前中国绞车产业发展出现的问题中，许多情况不容乐观，如质量差、工作效率低、资源消耗大、环境污染严重、对自然资源破坏力大、维修繁琐需高技术人员等等。所以这次设计有以下意义。1）了解电动绞车的结构、特点以及工作原理。2）对绞车各部分的性能的提高有重大意义:尽可能好地满足工艺要求、便于操作。具有合理的强度与刚度，使用可靠，具有很好的经济性，重量轻，制造维修方便。3）培养学生的自主设计能力研究的主要内容：1) 确定油压机的主要技术规格和工作图。2) 确定油压机的总体方案设计。 （工艺设计、原理图设计、总体布局）3）对电动绞车各
4、组成部分进行运动和结构的设计、材料选择、零件强度与刚度的校核。4）选择电动机，计算卷筒各项参数，设计卷筒，减速机，制动机等部件的计算书5）电气系统的设计。研究方法（或技术路线） ：1）查阅相关文献，搜集有关的资料。初步了解电动绞车的发展及应用。2）通过进入工厂参观实物，对电动绞车的结构、工作原理、特点有进一步的了解。4）设计并制定出所有电动绞车结构部件的尺寸，通过计算选取标准化零件。5）设计电动绞车的电气系统。6）用 CAD 软件画出电动绞车的全部设计图和零件图。7）制作电动绞车各部件设计计算说明书预期结果：1）通过查阅和研究国内外有关电动绞车的文献，写出了文献综述。3）完成电动绞车电气系统的
5、设计并画出卷筒，减速机，制动器的设计图和零件图。4）了解常用的 CAD 设计软件，并能熟练运用一种 CAD 软件进行油压机机械设计。4）进一步对电动绞车的结构、原理、特点有了一个非常深入的了解5）自身的自主设计能力得到了锻炼，具有了初步的科研、开发能力，为将来踏下结实的一步。进度计划：1. 任务分派：预计指导学生人数、安排指导教师第六学期十六周之前2. 立题：指导教师填写立题清调查表第七学期开学第一周3初审与修改：对指导教师的立题组织初审并修改第七学期第三周前4正式审题：对指导教师的报审表进行审查第七学期第五周前5学生选题：公布毕业设计课题 组织学生选题第七学期第八周前6初定任务书：初步确定任
6、务书内容第七学期第十周前7课题调研：学生进行课题的文献阅读和调查研究第七学期第十三周前8组织开题报告：分组方式组织学生的开题报告会第七学期第十五周前9开展设计：正式开展毕业设计工作第七学期第十五周起10确定任务书：按实际设计状况最终确定任务书第七学期第十七周前11中期检查：检查毕业设计的进展情况、找问题第七学期末12后期验收：第八学期第十四周内13组织答辩：第八学期第十五周起14最终审定：指导教师意见：指导教师签名：年月日系部意见审 查 结 果： 同 意不 同 意系主任签名：年月日二、阅读文献目录序号文献名文献出处文献发表时间1机械设计计算手册化学工业出版社2009 年2机械设计基础中国农业科
7、技出版社20023机械与设备机械工业出版社1999.124电动机固定法栏德国标准化学会19605中国绞车设计与制造新特点建设科技2005（12）6材料力学高等教育出版社19967现代控制技术哈尔滨工业大学出版社20018齿轮与减速机上海化工设计院19799提升机现存技术问题分析及其解决方案工矿自动化200210电梯闭式回路节能型电液控制系统研究浙江大学200511材料力学科学出版社196412采用负载压力补偿的变频调速液压电梯控制系统工程设计学报200213液压电梯启动平稳性及其非线性补偿控制的研究机床与液压199714中外减速机图型设计展示与技术创新及缺陷控制检测国内外标准机床与液压2007
8、15釜用立式减速机HG/T3139.10-2001 FP 系列带传动化学工业出版社200916异步电动机与变压器浙江大学200117电动机原理与使用入门工程设计200918电器综合测试系统与故障诊断技术的研究吉林大学200219电气工程原理与应用（第四版高等教育200420电气控制与 PLC 原理西安电子科技大学200821电气工程原理与应用电子工业出版社2003三、文献综述注意：学生阅读文献后，必须写出 3000 字左右的综述，作为开题内容之一。 （可增页）电动绞车电动绞车简介：简介：电动绞车广泛用于工作繁重和所需牵引力较大的场所。 单卷筒电动绞车的电动机经减速机带动卷筒，电动机与减速器输入
9、轴之间装有制动器。为适应提升、牵引和回转等作业的需要，还有双卷筒和多卷筒装置的绞车。一般额定载荷低于 10T 的绞车可以设计成电动绞车结构组成：结构组成：卷筒，减速机，制动器，电气系统。1、卷筒设计的基本原则在右面的图表中，弹簧卷筒“水平放线”和“垂直放线”的两种应用方式都有表示。横向电缆安装：- 可以向 1 或 2 个方向出线。- 电缆在连续平面上拖拽或用间隔小于 1m 的支撑将电缆撑离地面。-安装高度从电缆拖拽平面到卷筒中心不超过 1m。- 不考虑电缆转向- 运行速度为： 10 米/分钟-60 米/分钟-最大加速度可达 0.3 m/s²垂直电缆安装：- 卷筒安装在顶端- 电缆出现
10、方向垂直向下-运行速度为： 10 米/分钟-40 米/分钟-最大加速度可达 0.3 m/s²-自由下垂的电缆长度 L0 不考虑。三、卷筒和电缆的选择如果应用在如下极端特殊的环境，强烈建议跟我们联系：-运行速度小于 10 m/min- 强烈震动 - 应用在海上，盐或者腐蚀性空气中 -温度低于-15 C - 急弯路径 - 需要强制导向（见下栏）如果安装了强制导向器必须保证导向器与卷筒之间的距离为卷筒宽度的 6 倍。弹簧卷筒必须安装在电缆可以自由放出和卷起，并且没有障碍物的位置上。强制导向和尺寸太小的导向轮在任何情况下都不允许的。2. 电动机的调速方法很多，能适应不同生产机械速度变化的要求
11、。一般电动机调速时其输出功率会随转速而变化。从能量消耗的角度看，调速大致可分两种 ： 保持输入功率不变 。通过改变调速装置的能量消耗，调节输出功率以调节电动机的转速。控制电动机输入功率以调节电动机的转速。 电机、电动机、制动电机、变频电机、调速电机、三相异步电动机、高压电机、多速电机、双速电机和防爆电机。3 绞车采用电动机通过减速器，开式齿轮传递扭矩到达主轴，通过离合器带动卷筒工作。传动方案 1：减速器采用展开式二级闭式齿轮传动，结构简单，在满足中心距的条件下，由于齿轮和轴的减少，传动效率较高，但齿轮直径大，加工精度不高，而且噪声较大，大齿轮在经济方面不理想，加工起来又比较困难，减速箱的体积比
12、较大，不利于安装。它的结构简图如图 1-1 所示：输出轴输入轴中间轴1324567图 1-11、电动机 2、联轴器 3、制动器 4、减速器 5、绞筒 6、轴承 7、开式齿轮传动方案 2：减速器采用展开式三级闭式齿轮传动，特点：结构简单、效率高、容易制造、使用寿命较长、维护方便，装拆容易，工作可靠。高速级齿轮布置在远离转矩输入端，这样，轴在转矩下产生的扭转变形与轴在弯矩下产生的弯曲变形可部分地相互抵消，以减缓沿齿宽载荷分布不均匀的现象在满足中心距的条件下，传动的齿轮的直径可以取小，这样可以使传动的传动比较精确可靠，寿命长，结构紧凑，而且滑移齿轮操作方便不费力。其结构简图如图 1-2 所示:中间轴
13、输入轴中间轴1324576输出轴图 1-21高速齿轮 2轴承 3齿轮 4齿轮 5轴承 6齿轮 7轴承 8轴承9轴承 10输出齿轮 11齿轮 12轴承 13轴承 14轴承 2比较起来，方案 2 的三级闭式齿轮传动比较适合锚绞车的减速传动，该机具有较强的市场竞争力。传动方案即：三级圆柱齿轮减速器+开式直齿轮3制动器是具有使运动部件(或运动机械)减速、停止或保持停止状态等功能的装置。是使机械中的运动件停止或减速的机械零件。俗称刹车、闸。制动器主要由制架、制动件和操纵装置等组成。有些制动器还装有制动件间隙的自动调整装置。为了减小制动力矩和结构寸制动器通常装在设备的高速轴上，但对安全性要求较高的大型设备
14、(如矿井提升机、电梯等)则应装在靠近设备工作部分的低速轴上。绞车安全使用规程绞车安全使用规程1、 绞车必须按规范要求进行设置。其规格净高不低于 2.0 米净宽为 2.4 米，净深为2.0 米。沿空送巷巷道根据巷道的实际情况而定，以不影响安全操作为原则。2、 绞车施工尽可能采用风镐掘进，根据巷道的不同支护型式可采用木棚或工字钢棚支护。顶板完好时采用锚网支护，顶板破碎时采用架棚支护3、 11.4KW 小绞车基础均要采用砼浇注，其基础规格为 1.01.01.0 米。砼中水泥、黄沙、石子(瓜子片)的配合比为 1：2：2；水灰 比为 0.4。4、 绞车采用架棚支护时，要由外向里逐架进行，棚与棚之间要用撑
15、木或拉杆连成一个整体，腰、帮要接严背实。棚距不超过 0.7 米。采用锚网支护时，锚杆的排间距为800800。5、 绞车电机应安装在小绞车窝的里侧，操作空间距不得少于 0.8 米；操作按纽上架，开关摆放整齐且不得妨碍人员操作。6、 其它按作业规程中的有关规定执行。四、文献翻译注意： 每个学生必须提交 15000 个以上印刷符号、 与课题研究密切相关的外文文献的中文翻译文章或者读书报告。 （可增页）步进电机的振荡、不稳定以及控制摘要：本文介绍了一种分析永磁步进电机不稳定性的新颖方法。结果表明，该种电机有两种类型的不稳定现象：中频振荡和高频不稳定性。非线性分叉理论是用来说明局部不稳定和中频振荡运动之
16、间的关系。一种新型的分析介绍了被确定为高频不稳定性的同步损耗现象。在相间分界线和吸引子的概念被用于导出数量来评估高频不稳定性。通过使用这个数量就可以很容易地估计高频供应的稳定性。此外，还介绍了稳定性理论。广义的方法给出了基于反馈理论的稳定问题的分析。结果表明，中频稳定度和高频稳定度可以提高状态反馈。关键词：步进电机，不稳定，非线性，状态反馈。1. 介绍步进电机是将数字脉冲输入转换为模拟角度输出的电磁增量运动装置。其内在的步进能力允许没有反馈的精确位置控制。 也就是说，他们可以在开环模式下跟踪任何步阶位置，因此执行位置控制是不需要任何反馈的。步进电机提供比直流电机每单位更高的峰值扭矩;此外，它们
17、是无电刷电机，因此需要较少的维护。所有这些特性使得步进电机在许多位置和速度控制系统的选择中非常具有吸引力，例如如在计算机硬盘驱动器和打印机，代理表，机器人中的应用等.尽管步进电机有许多突出的特性，他们仍遭受振荡或不稳定现象。这种现象严重地限制其开环的动态性能和需要高速运作的适用领域。 这种振荡通常在步进率低于1000脉冲/秒的时候发生，并已被确认为中频不稳定或局部不稳定1，或者动态不稳定2。此外，步进电机还有另一种不稳定现象， 也就是在步进率较高时， 即使负荷扭矩小于其牵出扭矩，电动机也常常不同步。该文中将这种现象确定为高频不稳定性，因为它以比在中频振荡现象中发生的频率更高的频率出现。高频不稳
18、定性不像中频不稳定性那样被广泛接受，而且还没有一个方法来评估它。中频振荡已经被广泛地认识了很长一段时间， 但是， 一个完整的了解还没有牢固确立。这可以归因于支配振荡现象的非线性是相当困难处理的。大多数研究人员在线性模型基础上分析它1。尽管在许多情况下，这种处理方法是有效的或有益的，但为了更好地描述这一复杂的现象，在非线性理论基础上的处理方法也是需要的。例如，基于线性模型只能看到电动机在某些供应频率下转向局部不稳定，并不能使被观测的振荡现象更多深入。事实上，除非有人利用非线性理论，否则振荡不能评估。因此，在非线性动力学上利用被发展的数学理论处理振荡或不稳定是很重要的。值得指出的是，Taft和Ga
19、uthier3，还有Taft和Harned4使用的诸如在振荡和不稳定现象的分析中的极限环和分界线之类的数学概念，并取得了关于所谓非同步现象的一些非常有启发性的见解。尽管如此，在这项研究中仍然缺乏一个全面的数学分析。本文一种新的数学分被开发了用于分析步进电机的振动和不稳定性。本文的第一部分讨论了步进电机的稳定性分析。结果表明，中频振荡可定性为一种非线性系统的分叉现象（霍普夫分叉） 。本文的贡献之一是将中频振荡与霍普夫分叉联系起来，从而霍普夫理论从理论上证明了振荡的存在性。高频不稳定性也被详细讨论了，并介绍了一种新型的量来评估高频稳定。这个量是很容易计算的，而且可以作为一种标准来预测高频不稳定性的
20、发生。在一个真实电动机上的实验结果显示了该分析工具的有效性。本文的第二部分通过反馈讨论了步进电机的稳定性控制。一些设计者已表明，通过调节供应频率 5 ，中频不稳定性可以得到改善。特别是Pickup和Russell 6，7都在频率调制的方法上提出了详细的分析。在他们的分析中，雅可比级数用于解决常微分方程和一组数值有待解决的非线性代数方程组。此外，他们的分析负责的是双相电动机，因此，他们的结论不能直接适用于我们需要考虑三相电动机的情况。在这里，我们提供一个没有必要处理任何复杂数学的更简洁的稳定步进电机的分析。在这种分析中，使用的是d-q模型的步进电机。由于双相电动机和三相电动机具有相同的d-q模型
21、，因此，这种分析对双相电动机和三相电动机都有效。迄今为止，人们仅仅认识到用调制方法来抑制中频振荡。本文结果表明，该方法不仅对改善中频稳定性有效，而且对改善高频稳定性也有效。2.动态模型的步进电机本文件中所考虑的步进电机由一个双相或三相绕组的跳动定子和永磁转子组成。一个极对三相电动机的简化原理如图1所示。步进电机通常是由被脉冲序列控制产生矩形波电压的电压源型逆变器供给的。这种电动机用本质上和同步电动机相同的原则进行作业。步进电机主要作业方式之一是保持提供电压的恒定以及脉冲频率在非常广泛的范围上变化。在这样的操作条件下，振动和不稳定的问题通常会出现。图1.三相电动机的图解模型用qd框架参考转换建立
22、了一个三相步进电机的数学模型 。下面给出了三相绕组电压方程va= Ria+ L*dia/dt M*dib/dt M*dic/dt + dpma/dt ,vb= Rib+ L*dib/dt M*dia/dt M*dic/dt + dpmb/dt ,vc= Ric+ L*dic/dt M*dia/dt M*dib/dt + dpmc/dt ,(1)其中R和L分别是相绕组的电阻和感应线圈，并且M是相绕组之间的互感线圈。pma, pmband pmc是应归于永磁体 的相的磁通，且可以假定为转子位置的正弦函数如下pma= 1sin(N),pmb= 1sin(N 2/3),pmc= 1sin(N - 2/
23、3),(2)其中N是转子齿数。本文中强调的非线性由上述方程所代表，即磁通是转子位置的非线性函数。使用Q ,d转换， 将参考框架由固定相轴变换成随转子移动的轴 （参见图2） 。 矩阵从a,b,c框架转换成q,d框架变换被给出了8(3)例如，给出了 q,d 参考里的电压(4)在a,b,c参考中，只有两个变量是独立的（ia+ ib+ ic= 0） ，因此，上面提到的由三个变量转化为两个变量是允许的。在电压方程（1）中应用上述转换，在q,d框架中获得转换后的电压方程为vq= Riq+ L1*diq/dt + NL1id + N1,vd= Rid+ L1*did/dt NL1iq,(5)图 2，a,b,
24、c 和 d,q 参考框架其中 L1 = L + M，且是电动机的速度。有证据表明,电动机的扭矩有以下公式T = 3/2N1iq.(6)转子电动机的方程为J*d/dt = 3/2*N1iq Bf Tl ,(7)如果 Bf是粘性摩擦系数，和 Tl 代表负荷扭矩（在本文中假定为恒定） 。为了构成完整的电动机的状态方程， 我们需要另一种代表转子位置的状态变量。 为此，通常使用满足下列方程的所谓的负荷角8D/dt = 0,(8)其中0是电动机的稳态转速。方程（5） ， （7） ，和（8）构成电动机的状态空间模型，其输入变量是电压vq和vd.如前所述，步进电机由逆变器供给，其输出电压不是正弦电波而是方波。
25、然而，由于相比正弦情况下非正弦电压不能很大程度地改变振荡特性和不稳定性（如将在第3部分显示的，振荡是由于电动机的非线性） ，为了本文的目的我们可以假设供给电压是正弦波。根据这一假设，我们可以得到如下的vq和vdvq= Vmcos(N) ,vd= Vmsin(N) ,(9)其中Vm是正弦波的最大值。上述方程，我们已经将输入电压由时间函数转变为状态函数，并且以这种方式我们可以用自控系统描绘出电动机的动态，如下所示。这将有助于简化数学分析。根据方程（5） ， （7） ，和（8） ，电动机的状态空间模型可以如下写成矩阵式 = F(X,u) = AX + Fn(X) + Bu ,(10)其中X = iq
26、idT, u = 1TlT定义为输入，且1= N0是供应频率。输入矩阵B被定义为矩阵A是F(.)的线性部分，如下Fn(X)代表了F(.)的线性部分，如下输入端u独立于时间，因此，方程（10）是独立的。在F(X,u)中有三个参数，它们是供应频率1，电源电压幅度Vm和负荷扭矩Tl。这些参数影响步进电机的运行情况。在实践中，通常用这样一种方式来驱动步进电机，即用因指令脉冲而变化的供应频率1来控制电动机的速度，而电源电压保持不变。因此，我们应研究参数1的影响。3.分叉和中频振荡，设=0，得出方程（10）的平衡且是它的相角， = arctan(1L1/R) .(16)方程（12）和（13）显示存在着多重
27、均衡，这意味着这些平衡永远不能全局稳定。人们可以看到，如方程（12）和（13）所示有两组平衡。第一组由方程（12）对应电动机的实际运行情况来代表。第二组由方程（13）总是不稳定且不涉及到实际运作情况来代表。在下面，我们将集中精力在由方程（12）代表的平衡上。注意：请将外文文献原文复印件附在后面。Oscillation, Instability and Control of Stepper MotorsLIYU CAO and HOWARD M. SCHWARTZDepartment of Systems and Computer Engineering, Carleton University
28、,1125 Colonel By Drive,Ottawa, ON K1S 5B6, Canada(Received: 18 February 1998; accepted: 1 December 1998)Abstract.Abstract. A novel approach to analyzing instability in permanent-magnet steppermotors is presented. It is shown that there are two kinds of unstable phenomenain this kind ofmotor: mid-fre
29、quency oscillation and high-frequency instability.Nonlinear bifurcation theory is used to illustrate the relationship between localinstability and midfrequencyoscillatory motion. A novel analysis is presented to analyze the loss ofsynchronism phenomenon, which is identified as high-frequency instabi
30、lity. Theconcepts of separatrices and attractors in phase-space are used to derive aquantity to evaluate the high-frequency instability. By using this quantity onecan easily estimate the stability for high supply frequencies. Furthermore, astabilization method is presented. A generalized approach to
31、 analyze thestabilization problem based on feedback theory is given. It is shown that themid-frequency stabilityand the high-frequency stability can be improved by state feedback. Keywords:Keywords:Stepper motors, instability, nonlinearity, state feedback.1.1. IntroductionIntroductionStepper motors
32、are electromagnetic incremental-motion devices which convertdigital pulse inputs to analog angle outputs. Their inherent stepping abilityallows for accurate position control without feedback. That is, they can trackany step position in open-loop mode, consequently no feedback is needed toimplement p
33、osition control. Stepper motors deliver higher peak torque per unitweight than DC motors; in addition, they are brushless machines and thereforerequire less maintenance. All of these properties have made stepper motors a veryattractive selection in many position and speed control systems, such as in
34、computer hard disk drivers and printers, XY-tables, robot manipulators, etc.Although stepper motors have many salient properties, they suffer from anoscillation or unstable phenomenon. This phenomenon severely restricts theiropen-loop dynamic performance and applicable area where high speed operatio
35、n isneeded. The oscillation usually occurs at stepping rates lower than 1000 pulse/s,and has been recognized as a mid-frequency instability or local instability 1,or a dynamic instability 2. In addition, there is another kind of unstablephenomenon in stepper motors, that is, the motors usually lose
36、synchronism athigher stepping rates, even though load torque is less than their pull-out torque.This phenomenon is identified as high-frequency instability in this paper, becauseit appears at much higher frequencies than the frequencies at which themid-frequency oscillation occurs. The high-frequenc
37、y instability has not beenrecognized as widely as mid-frequency instability, and there is not yet a methodto evaluate it.Mid-frequency oscillation has been recognized widely for a very long time,however, a complete understanding of it has not been well established. This canbe attributed to the nonli
38、nearity that dominates the oscillation phenomenon andis quite difficult to deal with.384L. Cao and H. M. SchwartzMost researchers have analyzed it based on a linearized model 1. Although inmany cases, this kind of treatments is valid or useful, a treatment based onnonlinear theory is needed in order
39、 to give a better description on this complexphenomenon. For example, based on a linearized model one can only see that themotors turn to be locally unstable at some supplyfrequencies, which does not give much insight into the observed oscillatoryphenomenon. In fact, the oscillation cannot be assess
40、ed unless one uses nonlineartheory.Therefore, it is significant to use developed mathematical theory on nonlineardynamics to handle the oscillation or instability. It is worth noting that Taftand Gauthier 3, and Taft and Harned 4 used mathematical concepts such aslimitcyclesandseparatricesin the ana
41、lysis of oscillatory and unstable phenomena,and obtained some very instructive insights into the socalled loss of synchronousphenomenon. Nevertheless, there is still a lack of a comprehensive mathematicalanalysis in this kind of studies. In this paper a novel mathematical analysis isdeveloped to ana
42、lyze the oscillations and instability in stepper motors.The first part of this paper discusses the stability analysis of stepper motors.It is shown that the mid-frequency oscillation can be characterized as abifurcation phenomenon (Hopf bifurcation) of nonlinear systems. One ofcontributions of this
43、paper is to relate the midfrequency oscillation to Hopfbifurcation, thereby, the existence of the oscillation is provedtheoretically by Hopf theory. High-frequency instability is also discussed indetail, and a novel quantity is introduced to evaluate high-frequency stability.This quantity is very ea
44、syto calculate, and can be used as a criteria to predict the onset of thehigh-frequency instability. Experimental results on a real motor show theefficiency of this analytical tool.The second part of this paper discusses stabilizing control of stepper motorsthrough feedback. Several authors have sho
45、wn that by modulating the supplyfrequency 5, the midfrequencyinstability can be improved. In particular, Pickup and Russell 6, 7 havepresented a detailed analysis on the frequency modulation method. In their analysis,Jacobi series was used to solve a ordinary differential equation, and a set ofnonli
46、near algebraic equations had to be solved numerically. In addition, theiranalysis is undertaken for a two-phase motor, and therefore, their conclusionscannot applied directly to our situation, where a three-phase motor will beconsidered. Here, we give a more elegant analysis for stabilizing stepper
47、motors,where no complex mathematical manipulation is needed. In this analysis, adqmodel of stepper motors is used. Because two-phase motors and three-phase motorshave the sameqdmodel and therefore, the analysis is valid for both two-phaseand three-phase motors. Up to date, it is only recognized that
48、 the modulation methodis needed to suppress the midfrequency oscillation. In this paper, it is shownthat this method is not only valid to improve mid-frequency stability, but alsoeffective to improve high-frequency stability.2.2. DynamicDynamic ModelModel ofof StepperStepper MotorsMotorsThe stepper
49、motor considered in this paper consists of a salient stator withtwo-phase or threephase windings, and a permanent-magnet rotor. A simplifiedschematic of a three-phase motor with one pole-pair is shown in Figure 1. Thestepper motor is usually fed by a voltage-source inverter, which is controlledby a
50、sequence of pulses and produces square-wave voltages. Thismotor operates essentially on the same principle as that of synchronous motors.One of major operating manner for stepper motors is that supplying voltage is keptconstant and frequencyof pulses is changed at a very wide range. Under this opera