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1、-宁波市2009年中考数学试题及答案-第 9 页宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷、答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试时间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线的顶点坐标为试题卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列四个数中，比0小的数是（ ）ABCD2等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A30B45C60D903一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）ABCD4据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次其中4640万用科学记数法可表示为（ ）ABCD5使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD6如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）（第6题）A B C D7下列调查适合作普查的是（ ）A
3、了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查8以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三角限D第四象限9如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是（ ）A110B108C105D100DBCANMO（第11题）1221Oyx（第10题）1234DCBAE（第9题）10反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）A1B2C3D411如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、
4、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）（第12题）x12OyABCAAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A1B3CD试题卷二、填空题（每小题3分，共18分）13实数8的立方根是 14不等式组的解是 15甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），（环2），则成绩比较稳定的是 （填“甲”“乙”“
5、丙”中的一个）16如图，在坡屋顶的设计图中，屋顶的宽度为10米，坡角为35，则坡屋顶高度为 米（结果精确到）ABCDE（第17题）ABChl（第16题）BA（第18题）l17如图，梯形ABCD中，作交于点E，若，则CD的长是 18如图，、的圆心A、B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒三、解答题（第1921题各6分，第22题10分，第2324题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19先化简，再求值：，其中20如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，且点A、B到原点的距离相等，求的值AB0（第
6、20题）21（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图2，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？（图1）（第21题）（图2）（图3）222009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目体
7、能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）10名女生立定跳远距离条形统计图距离（cm）21018015012090603001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序号（第22题）174196199205201200183200197189成绩（cm）197189181173分值（分）10987九年级女生立定跳远计分标准（注：不到上限，则按下限计分，满分为10分）（1）求这10名女
8、生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数23如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyO（第23题）C（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式24已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4，求线段AD、CD的长ADFBCOE（第24题）252009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决
9、定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率QCBAOxP（图1）y26如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点
10、A的坐标为，直线BC经过点，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q（1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；（2）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积（Q）CBAOxP（图3）yQCBAOxP（图2）yCBAOyx（备用图）（第26题）（3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由宁波市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112
11、答案DBACDBDADCCB二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案2甲7或（对一个得2分）三、解答题（共66分）注：1阅卷时应按步计分，每步只设整分；2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分19解：原式2分4分当时，原式6分20解：由题意得，3分解得5分经检验，是原方程的解的值为6分21（1）121分（2）这个图形的边数是204分（其中画图2分）（3）得到的图形的边数是306分22（1）立定跳远距离的极差2分立定跳远距离的中位数4分根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是：7，9，10，10，10，8，10，10，9所以立定跳远得分的众数是
12、10（分），6分立定跳远得分的平均数是9.3（分）8分（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是（人）10分23解：（1）把点代入抛物线得，1分解得2分该二次函数的解析式为顶点坐标为4分（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，6分得到的二次函数解析式为即8分24解：（1）直径平分，1分与相切，是的直径，2分3分（2）连结，是的直径，在中，5分于，在 7分直径平分，8分25解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：（万元）2分（2）设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得4分2009年投入“需方
13、”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元6分（3）设年增长率为，由题意得，8分解得，（不合实际，舍去）答：从20092011年的年增长率是10%10分26解：（1）矩形（长方形）；1分3分（2），即，4分同理，即，5分6分在和中，7分设，在中， ，解得8分9分（3）存在这样的点和点，使10分点的坐标是，12分对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求过点画于，连结，则，设，QCBAOxPyH， 如图1，当点P在点B左侧时， 在中，QCBAOxPyH解得，（不符实际，舍去）如图2，当点P在点B右侧时，在中，解得综上可知，存在点，使