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1、实验：矩阵创建和运算符号运算 MATLAB 常用绘图命令 MATLAB程序设计一 创建矩阵1，直接法：a= 1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 92，冒号生成法x=1:0.2:2 x =1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000y=2:-0.2:1y =2.0000 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.00003，定数线性采样法k=linspace(0, 2*pi,50)k = Columns 1 through 15 0 0.1282 0.2565 0.3847 0.5129 0.6
2、411 0.7694 0.8976 1.0258 1.1541 1.2823 1.4105 1.5387 1.6670 1.7952 Columns 16 through 30 1.9234 2.0517 2.1799 2.3081 2.4363 2.5646 2.6928 2.8210 2.9493 3.0775 3.2057 3.3339 3.4622 3.5904 3.7186 Columns 31 through 45 3.8468 3.9751 4.1033 4.2315 4.3598 4.4880 4.6162 4.7444 4.8727 5.0009 5.1291 5.2574
3、5.3856 5.5138 5.6420 Columns 46 through 50 5.7703 5.8985 6.0267 6.1550 6.2832k=0:2*pi/50:2*pik = Columns 1 through 15 0 0.1257 0.2513 0.3770 0.5027 0.6283 0.7540 0.8796 1.0053 1.1310 1.2566 1.3823 1.5080 1.6336 1.7593 Columns 16 through 30 1.8850 2.0106 2.1363 2.2619 2.3876 2.5133 2.6389 2.7646 2.89
4、03 3.0159 3.1416 3.2673 3.3929 3.5186 3.6442 Columns 31 through 45 3.7699 3.8956 4.0212 4.1469 4.2726 4.3982 4.5239 4.6496 4.7752 4.9009 5.0265 5.1522 5.2779 5.4035 5.5292 Columns 46 through 515.6549 5.7805 5.9062 6.0319 6.1575 6.2832t=linspace(0,2*pi,10)t = 0 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.4907 4.18
5、88 4.8869 5.5851 6.2832y=exp(-2*t).*sin(t)y = 0 0.1591 0.0603 0.0131 0.0013 -0.0003 -0.0002 -0.0001 -0.0000 -0.0000plot(t,y)二 符号运算用sym（定义一个变量）或syms（定义多个变量）命名符号变量和符号表达式。创建f(x)函数syms a b c x real ;f=sym(a*x2+b*x+c)f =a*x2 + b*x + cfcn=sym(f(x)fcn =f(x)常用符号运算diff ( f, x , n )，表示f 关于x 求n 阶导数ff =a*x2 + b
6、*x + c dfx=diff(f,x)dfx =b + 2*a*xint ( f, r, x0 , x1 )f为所要积分的表达式，r为积分变量，若为定积分，则x0，x1为积分上下限。syms x定义符号变量f=x*log(1+x)定义函数f =x*log(x + 1)int1=int(f,x)求f（x）的积分int1 =x/2 - log(x + 1)/2 + x2*(log(x + 1)/2 - 1/4)int2=int(f,x,0,1)求f(x)在0 1区间的积分int2 =1/4三构造复数1) 直接法构造复数利用符号i 或j 表示复数单位x1=1+ix1 = 1.0000 + 1.00
7、00i 2) 符号函数法构造复数将复数看成函数形式，实部和虚部看做自变量，用syms 构造，用subs 对符号函数中自变量进行赋值。syms a b realx=a+b*ix =a + b*ix=subs(x,a,b,1,-1)x = 1.0000 - 1.0000i画出函数y=t+t*sin(t)*i在两种坐标下的表示图t=0:0.01:2*pi;y=t+i*t.*sin(t);r=abs(y);delta=angle(y);plot(y)直角坐标图polar(delta,r)极坐标图四，拉普拉斯变换及逆变换syms a t sf1=exp(a*t); f2=t-sin(t);L1=lapl
8、ace(f1)L1 =-1/(a - s) L2=laplace(f2)L2 =1/s2 - 1/(s2 + 1) syms t sF1=1/s*(1+s2)F1 =(s2 + 1)/sF2=(s+3)/(s+1)*(s+2)F2 =(s + 3)/(s + 1)*(s + 2)f1=ilaplace(F1) f1 =dirac(t, 1) + 1f2=ilaplace(F2)f2 =2/exp(t) - 1/exp(2*t)五绘图指令hohold off：关闭图形保持功能，新图覆盖旧图。hold on：启动图形保持功能axis(xmin xmax ymin ymax)坐标轴定轴命令text
9、(x, y, 字符串) ：在图形的不同位置添加文本框gtext(说明文字)：利用鼠标在图形的某一位置标示说明文字title(字符串)：在所画图形的最上端添加图形标题。xlable(字符串)：添加x轴名称，xlabel(变量名单位) ylable(字符串)：添加y轴名称，ylabel(变量名单位)grid on：给当前坐标加网格线grid off：从当前坐标中删除网格线六MATLAB程序设计1.M文件：“file” “new” “M-file”控制结构：顺序结构分支结构循环结构Mfileclear;y=0;n=100;for t=1:n y=y+1/(2*t-1);end yy=3.28432.
10、Function File ：函数文件程序流程控制：程序结构有三种：顺序结构、选择结构(if语句、while语句、switch语句)和循环结构(while 和for 语句，区别是while未知循环次数，而for循环次数是确定的)。eg1：在script文件下输入n=input(input the n:n);for r=1:n; for c=1:r m(r,c)=r*c; endendm input the n:*在matlab command windows 下输入6，按回车*m = 1 0 0 0 0 0 2 4 0 0 0 0 3 6 9 0 0 0 4 8 12 16 0 0 5 10
11、15 20 25 0 6 12 18 24 30 36 七，实验：Simulink仿真建模仿真的步骤（1）启动Simulink，打开模块库，打开空白模型窗口；（2）建立simulink仿真模型（sources）提供信号源sourcesPulse generator：脉冲发生器 Step：阶跃输入 Ramp：斜坡输入 Sine wave：正弦波信号 In1：输入信号Signal generator：产生各种不同的波形，如正弦波、方波、锯齿波等提供连续系统continuousTransfer Fcn：传递函数模型 Zero-pole：零极点模型 Derivative：输入信号微分 Integrat
12、or：输入信号积分 State-space：状态空间模型数学运算模块math operationsGain：对输入信号乘上一个常数增益 Subtract：减法 Add：加法 Sum：求和运算Sine wave function：正弦波函数Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等（4）设置仿真参数，进行仿真；双击需要设置参数的模块，打开参数设置对话框设置参数。 （5）输出仿真结果（scope或out输出）。 接收器模块 （sinks） Scope：示波器Display：数字显示器To fil
13、e (.mat) ：将数据输出到文件中To workspace：将数据输出到MATLAB的工作空间中Out1：输出端口 Eg：图已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为 ，利用simulink求取其单位阶跃响应Eg:八，控制系统的数学模型conv卷积 roots求根 A=1 2 3 R=roots(A)Poly(B) 多项式的系数 Num分子Den分母降幂排列Tf建立传递函数模型，Sys=tf(num, den ) Tf(, )Tf(num,den,inputdely,tao)Tao为延时时间，Tfdata（）系数的函数，num, den =tfdata (sys1,建立传递函数模型 num=1
14、 2;den=1 1 10; sys=tf (num,den ); sys = s + 2/(s2 + s + 10) 2,零极点模型zpk零点，极点，增益向量Sys=zpk（z,p,k ）Gd(s)=G(s)exp(-Ts)Zpk(zpk,inputdely ,tao)z p k =zpkdata(sys, v)3,传递函数部分分式展开模型r p k =Residue（num,den ）R为余数，p极点，k常数G（s）=sum :r/(s-p)+k4,模型转换zp2tf(sys) tf2zp（） ss2tf （） zp2ss（） tf2ss（） ss2zp（）转换的是系数而不是模型5,模型链
15、接串联series（sys1,sys2）并联parallel（num1 ,den1,num2, den2）闭环传递Cloop（单位反馈）H（s）=1num den =Feedback（num1，den1，num2，den2，sign（+-符号正负反馈默认为负反馈）Cloop numc denc=cloop (num, den ,sign )6,响应Step(sys1,sys2.)在这一附图绘制多条单位阶跃响应曲线 y x t =step(num den )y x t =step(num den t )Y=step（num den t ）Impulse 单位脉冲响应Impulse（num den t）Isim(sys,u,t) u输入信号，t等距时间的采样点，y为响应的输出a=1 2 1 b=1 2t=0:0.02:5;x=exp(-2*t);Isim(b,a,x,t)7，调整时间Length 求某一矩阵所有维德最大长度。Length（t）C=dcgain（G）I=length(t)While (y(i)0.98*c)&(y(i)y_stableBreak;Tr=x(i)Max（y）Ystable=相位裕度，和幅值裕度Gm,Pm，Wcg，Wcp=margin(sys)裕度和频率S=allmargin(sys)S是一个结构体，包括幅值，相位裕度，和时滞裕度，频率