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1、第34讲一元二次不等式及其解法,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,考试大纲, 知 识 梳 理 一、一元一次不等式的解法 一元一次不等式axb(a0)： 1当a0时，解集为_ 2当a0时，解集为_ 二、一元二次不等式的解法 1将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0) 2求出相应一元二次方程的根 3利用二次函数的图象与_确定一元
2、二次不等式的解集,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,x轴的交点情况,三、一元二次不等式的解集,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,x|xx1或xx2,x|xx1,R,x|x1xx2,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,(xa)(xb)0, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固
3、基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,第34讲一元二次不等式及其解法,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,探究点一一元二次不等式的解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,第34讲一元二次不等式及其解法,点面讲考向,返回目录,第34讲一元二次不等式及其解法,点面讲考向,点评一元二次不等式ax2bxc0，ax2bxc0的解集是与其二次项系数的符号和方程ax2bxc0的根密切相关的，不等式解集的
4、分界点就是方程ax2bxc0的两个实根，有些问题就要根据这个道理解决；简单的分式不等式，可以根据不等式的性质转化为一元二次不等式，如下面变式题,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,归纳总结解一元二次不等式的一般步骤是： 化为标准形式 确定判别式的符号 若0，则求出该不等式对应的二次方程的根，若0，则对应的二次方程无根 结合二次函数的图象得出不等式的解集特别地，若一元二次不等式的左边的二次三项式能分解因式，则可立即写出不等式的解集,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不
5、等式及其解法,探究点二含有参数的一元二次不等式的解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,点评解含参数的一元二次不等式的一般步骤： (1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式 (2)判断方程的根的个数，讨论判别式与0的关系 (3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集的形式,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,归纳总结解含有参数的一元二次不等式一般需要分类讨
6、论在能够直接求出不等式对应方程根的情况下，根的大小是分类的标准；在需要使用求根公式才能确定不等式对应方程根的情况下，方程的判别式是分类的标准,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,探究点三一元二次不等式恒成立问题,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,点评解决二次不等式恒成立问题，通常有两种思路：一是函数性质法，借助相应的函数图象，构造含参数的不等式
7、(组)；二是分离参数法，把不等式等价转化，使之转化为函数的最值问题,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,归纳总结一元二次不等式在指定范围内的恒成立(或者不等式在指定范围内的恒成立)，其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间解决这类问题的基本方法，一是引进函数关系后，通过函数图象实现数形结合；二是等价转化，转化为求函数的最值或是值域,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,探究点四一元二次不等式的实际应用,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法
8、,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,点评 解不等式应用题，一般可按如下四步进行：阅读理解，认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；引进数学符号，用不等式表示不等关系；解不等式；回答实际问题,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,归纳总结 以实际应用问题的形式给出的不等关系，首先要选择一个变量建立这个问题的函数模型或者不等式模型，然后再根据问题的求解目标，选择使用不等式的方法，通过解不等式或者证明不等式达到解题的目的,返回目录,点面讲考向,第34讲一
9、元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,点面讲考向,第34讲一元二次不等式及其解法,思想方法14函数思想在一元二次不等式中的应用,返回目录,多元提能力,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,多元提能力,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,多元提能力,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,多元提能力,第34讲一元二次不等式及其解法,【备选理由】 例1是解含有参数的不等式，需要对首项系数进行分类，可以作为探究点二的参考；例2说明不等式模型的应用，作为探究点四的参考,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,返回目录,教师备用题,第34讲一元二次不等式及其解法,