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1、第25讲平面向量的概念及其线性运算,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1了解向量的实际背景，理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义 2理解向量的几何意义 3掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义 4掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义 5了解向量线性运算的性质及其几何意义,考试大纲, 知 识 梳 理 一、向量的有关概念及表示,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,大小,方向,大小,长度,|a|,说明：零向量的方向是_，规定：零向量与任一向量_,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,长度,相同,长度,
2、相反,a,任意的,平行,二、向量的线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,和,三角形,平行四边形,ba,a(bc),相反向量,三角形,a(b),返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,向量,数乘,a,|a|,相同,相反,0,ab,1a2a,三、向量的共线定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使_,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,ba, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的
3、概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,双向固基础,第25讲平面向量的概念及其线性运算,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,探究点一平面向量有关的概念问题,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,第25讲平面向量的概念及其线性运算,点面讲考向,返回目录,第25讲平面向量的概念及其线性运算,点面讲考向,点评解决这类与平面向量的概念有关的命题真假的判定问题，其关键
4、在于透彻理解平面向量的概念，还应注意零向量的特殊性以及两个向量相等必须满足：(1)模相等；(2)方向相同,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,归纳总结对于向量的概念应注意以下几条： 向量的两个特征：有大小，有方向，向量既可以用有向线段表示，字母表示，也可以用坐标表示 相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量 向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小 向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是等价的,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向
5、,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,探究点二平面向量的线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,归纳总结用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功，除利用向量的加、减法、数乘向量外，还应充分利用平面几何的一些定理； 在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形
6、法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量求解,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,探究点三向量共线定理的应用,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概
7、念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,探究点四向量线性运算的简单应用,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,点面讲考向,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲
8、平面向量的概念及其线性运算,归纳总结 平面向量的线性运算包括向量的加法、向量的减法及实数与向量的积，在解决这类问题时，经常出现的错误有：忽视向量的终点与起点，导致加法与减法混淆；错用数乘公式对此，要注意三角形法则和平行四边形法则适用的条件，运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合；运用三角形法则时两个向量必须首尾相接，否则就要把向量进行平移，使之符合条件,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,易错究源10解题时忽视零向量的特殊性致误,返回目录,多元提能力,第
9、25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,多元提能力,第25讲平面向量的概念及其线性运算,【备选理由】 例1是继续巩固向量的概念和线性运算，是对探究点一的补充；例2是向量共线定理的应用，例3、例4是关于三点共线的问题，是对探究点四的补充,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,返回目录,教师备用题,第25讲平面向量的概念及其线性运算,