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1、走向高考数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标版 二轮专题复习,解 析 几 何,专题五,第二讲圆锥曲线,专题五,命题角度聚焦,方法警示探究,核心知识整合,命题热点突破,课后强化作业,学科素能培养,(1)以客观题形式考查圆锥曲线的标准方程、圆锥曲线的定义、离心率、焦点弦长问题、双曲线的渐近线等，可能会与数列、三角函数、平面向量、不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值、最值、定义角度命题 (2)每年必考一个大题，相对较难，且往往为压轴题，具有较高的区分度平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的一大亮点，备受命题者的青睐，本部分还经常结合函数、方程、不等式、数
2、列、三角等知识结合进行综合考查,椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质,1求椭圆、双曲线方程时，注意椭圆中c2a2b2，双曲线中c2a2b2的区别 2注意焦点在x轴上与y轴上的双曲线的渐近线方程的区别 3平行于双曲线渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点；平行于抛物线的轴的直线与抛物线有且仅有一个交点,圆锥曲线的定义与标准方程,点评当问题涉及抛物线上动点到焦点(或准线)的距离，或双曲线(椭圆)上动点到两焦点距离时，应考虑定义是否能发挥作用,解析如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点，由椭圆定义知|PA|PB|2a6，连接PA，PB，分别与两圆相交于M、N两点，此时|PM|PN|最小
3、，最小值为|PA|PB|2R4；连接PA，PB并延长，分别与两圆相交于M、N两点，此时|PM|PN|最大，最大值为|PA|PB|2R8，即最小值和最大值分别为4、8.,(理)(2013青岛检测)已知点F(1,0)，直线l：x1，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离 (1)试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程； (2)是否存在过N(4,2)的直线m，使得直线m被截得的弦AB恰好被点N所平分？ 分析由定义可求出曲线C的方程，然后假设直线m存在，设直线m的斜率为k，由弦AB被N平分求出k.,解析(1)因为P到点F的距离等于它到直线l的距离，所以点P的轨迹C是以F为焦点，直线x1为准线的抛物线，其
4、方程为y24x.,方法规律总结 1涉及椭圆(或双曲线)两焦点距离的问题或焦点弦问题，及到抛物线焦点(或准线)距离的问题，可优先考虑圆锥曲线的定义 2求圆锥曲线标准方程时“先定型，后计算”，即先确定是何种曲线，焦点在哪个轴上，然后利用条件求a、b、p的值,圆锥曲线的几何性质,答案C,直线与圆锥曲线的位置关系,分析(1)将已知点的坐标分别代入椭圆的方程，得a，b.(2)假设满足题意的圆存在，依据直线与圆相切的条件及OAOB的坐标关系，求圆的半径R，若求出R，则存在，进而求|AB|的取值范围，否则不存在,方法规律总结 1涉及直线与二次曲线有两个交点时，一般方法是设出直线的方程与曲线方程联立，用根与系
5、数的关系“整体代入设而不求”和用判别式处理，中点弦问题还可用点差法解决 2涉及圆锥曲线的焦点弦、焦点三角形问题，常结合定义，正余弦定理等知识解决 3涉及垂直问题可结合向量的数量积解决,定点定值问题,(理)(2014山东理，21)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|FD|.当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形 (1)求C的方程； (2)若直线l1l，且l1和C有且只有一个公共点E， ()证明直线AE过定点，并求出定点坐标； ()ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理
6、由,方法规律总结 1定值问题的求解策略 (1)在解析几何中，有些几何量与参数无关，这就是“定值”问题，解决这类问题常通过取特殊值，先确定“定值”是多少，再进行证明，或者将问题转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数，或者由该等式与变量无关，令其系数等于零即可得到定值,(2)求解定值问题的三个步骤 由特例得出一个值，此值一般就是定值； 证明定值，有时可直接证明定值，有时将问题转化为代数式，可证明该代数式与参数(某些变量)无关；也可令系数等于零，得出定值； 得出结论,2定点问题的求解策略 把直线或曲线方程中的变量x、y当作常数看待，把方程一端化为零，既然直线或曲线过定点，那么这个方程就要对任意参
7、数都成立，这时参数的系数就要全部等于零，这样就得到一个关于x、y的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点,存在性问题,方法规律总结 1求曲线的轨迹方程时，先看轨迹的形状是否预知，若能依据条件确定其形状，可用定义法或待定系数法求解；若动点P与另一动点Q有关，Q在已知曲线上运动，可用代入法求动点P的轨迹方程；否则用直译法求解,2存在性问题主要体现在以下几方面： (1)点是否存在； (2)曲线是否存在； (3)命题是否成立,忽视判别式致误,警示在研究直线与圆锥曲线位置关系问题时，经常使用代入消元化为一元二次方程，用根与系数的关系“整体处理”的方法求解，这时最容易出现的错误就是忘记判别式的限制，没有保证一定“相交”，故在解答这类问题时要牢记这一点,忽视特殊情形致误,答案(1,3 警示解答此类问题时，一定要考虑周全，把各种可能情况先分析清楚，再确定解答方案本题的错因是误认为三顶点P、F1、F2构成三角形的思维定势导致,