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1.双曲线的标准方程及几何性质,方程,范围,图 形,x-a或xa,yR,y-a或ya,xR,对 称 性,离 心 率,定 点,关于x轴、y轴及原点对称,A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,a ),B2(0,-a),直 线 与 双 曲 线,方程特征,公共点个数,位置关系,a=0,a0 0,a0 =0,a0 0,1,2,1,0,直线与双曲线的渐近线平行,两者相交,相交,相切,相离,2.直线与双曲线的位置关系 已知直线与双曲线联立的方程为ax2+bx+c=0.,3.椭圆与双曲线的不同,椭圆,双曲线,定义中,标准方 程中,动点到两定点的距离的和为定值,动点到两定点的距离的差的绝对值为定值,平方和等于1,平方差等于1,a、b与 0的关系,ab0,a0,b0,a,b,c 的关系,a2=b2+c2,c2=a2+b2,