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1、1.等比数列与等差数列的区别与联系,不 同 点,等差数列,（1）若an为正项等比数列,则logaan（a0且a1）为等差数列； （2）若an为等差数列，则 为等比数列（b0）.,（1）都强调每一项与前一项的关系； （2）差或比结果都必须是常数； （3）数列都可以由a1，d或a1，q确定.,等比数列,相同 点,联系,（1）强调每一项与前一项的比值； （2）a1与q均不为零.,（1）强调每一项与前一项的差； （2）a1和d可以为零.,2.等比数列的前n项和,等 比 数 列 前 n 项 和,公 比,适用公式,q=1,q1,3.等差、等比数列的判定方法,定义法,中项法,an+1-an=d(d为常数),
2、方法,分类,等差数列,等比数列,2an+1an+an+2（nN*）,4.等差、等比数列的性质,条件,等差数列,m，n，p，qN* 且m+n=p+q,项数成 等差数列,等比数列,am+an=ap+aq,aman=apaq,对应项仍成等差数列,对应项仍成等比数列,mN*，Sm为前n项和Sm0,Sm,S2m-Sm, S3m-S2m,仍成等差数列,Sm,S2m-Sm, S3m-S2m,仍成等比数列,规定：1. S奇、S偶分别为数列中所有奇数项的和与所有偶数项的和 2.,条件,等差数列,项数为奇数时,等比数列,S奇-S偶a中,项数为偶数时,an+1-an=d(常数),an+1an=q(不为零的常数),化零为整法,归纳猜想验证法错项相减法,5.等差数列与等比数列的比较,