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1、七年级数学下册垂线练习题七年级数学下册垂线练习1一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) （4） 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内
2、,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关
3、系是_, 记作_,此时, AOD=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF, AOE=70,求DOG的度数.四、提高训练:(共15分)如图5所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. l A （5） (6) （7）五、探索发现:(共20分) 如图6所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD
4、与AB的位置关系,并说明理由.六、中考题与竞赛题:(共20分) 1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.2、如图，完成下列画图，并填空： (1)过A作直线a的垂线交b与B； (2)过A作直线b的垂线，垂足为C； (3)过A作AD直线c于D； (4)作出线段AB的垂直平分线MN； (5)量出点A到直线b的距离是 cm，点B到直线MN的距离是 cm(精确到0.1cm)。 3、在上面右边，画ABC三边 AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线
5、。七年级数学下册垂线练习2随堂检测1、判断：（1）若直线ABCD，那么ABC=900。 （ ）（2）两条直线相交，如果对顶角的和是180，那么这两条直线互相垂直。 （ ）（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。 （ ）2、如下图1所示，OAOC，1=2，则OB与OD的位置关系是_。3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，POA等于_， 这时线段PO所在的直线是AB的_，线段PO叫做直线AB的_； 点P到直线AB的距离就是线段_。4、如下图2所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是_。5、如图所示，在ABC中，
6、A为钝角。（1）画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点C到直线AB的垂线段；（3）画出点B到直线AC的垂线段。典例分析例：已知ABC和CBD互为邻补角，CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。如上图3，（1）画出示意图；（2）求直线BE和ABC的平分线所成的角的大小。拓展提高： 1、P，Q分别是AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（ ）2、如下图1，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）、3条 、4条 、5条 、6条3、如下图2所示，P为直线L外一点，A，B，C三点均在直线L上，并且PBL，有下列说法：PA，PB，PC三条
7、线段中，PB最短；线段PB的长度叫做点P到直线L的距离；线段AB的长度是点A到PB的距离；线段AC的长度是点A到PC的距离。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如果OCAB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为_。5、O是直线外一点，A是直线上一点，OA=6cm，则点O到直线的距离一定_(填大于、不大于或小于)6cm。6、如上图3，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC交l于点A、B、C，请你用量角器量出1、2、3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是。7、已知:直线与相交于O点，射线于O，射线于O，且=25，求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)8、直线AB、CD相交于O，射线OE把BOD分成两个角，若已知，EOD=36， 求AOC的度数。体验中考1、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD的度数AEDBC 是（）A、60o B、120o C、60o或 90o D、60o或120o2、如图，于点是的平分线， 则的度数为 。5 / 5