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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练复数与极限一、复数1、（2016年上海高考）设，期中为虚数单位，则=_2、（2015年上海高考）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=3、（2014年上海高考）若复数，其中是虚数单位，则 .4、（虹口区2016届高三三模） 已知复数的共轭复数，则5、（浦东新区2016届高三三模）在复平面内，点对应的复数为，则 6、（杨浦区2016届高三三模）若（虚数单位）是实系数一元二次方程的根，则 7、（崇明县2016届高三二模）设复数满足 （i是虚数单位），则复数的虚部为8、（奉贤区2016届高三二模）若是纯虚数，是虚数单位，则实数_9、（虹口区
2、2016届高三二模）已知虚数是方程的一个根，则10、（闵行区2016届高三二模）若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）若复数满足其中为虚数单位，则_ 12、（闸北区2016届高三二模）如果复数满足且，其中，则的最大值是 13、（松江区2016届高三上学期期末）若复数（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是 14、（徐汇区2016届高三上学期期末）设是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则=_15、（杨浦区2016届高三上学期期末）已知虚数满足，则 _16、（徐汇区2016届高三上学期期末）设、均是实数，是虚数单位，
3、复数的实部大于，虚部不小于，则复数在复平面上的点集用阴影表示为下图中的-（ ）17、（青浦区2016届高三上学期期末）复数(, 是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18、（闵行区2016届高三二模）复数，（其中，为虚数单位）. 在复平面上，复数、能否表示同一个点，若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由二、极限1、（2016年上海高考）已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、（2015年上海高考）设 Pn（xn，yn）是直线2xy=（nN*）与圆x2+y
4、2=2在第一象限的交点，则极限=（）A1BC1D23、（2014年上海高考）设无穷等比数列的公比为，若，则 .4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列的公比，且则5、（浦东新区2016届高三三模）计算： 6、（虹口区2016届高三二模）在正项等比数列中，则7、（黄浦区2016届高三二模）计算： 8、（静安区2016届高三二模）计算： _.9、（闵行区2016届高三二模）若的展开式中的项大于，且为等比数列的公比，则 .10、（徐汇、金山、松江区2016届高三第二学期学习能力诊断（二模）若函数的最小值为，最大值为，则_参考答案一、复数1、【答案】-3【解析】2、解：设z=a+bi，则=abi（a
5、，bR），又3z+=1+i，3（a+bi）+（abi）=1+i，化为4a+2bi=1+i，4a=1，2b=1，解得a=，b=z=故答案为：3、【解析】：原式4、15、【答案】【解析】，6、17、8、09、310、211、12、13、14、-215、16、A17、a18、解：设复数，能表示同一个点，则 3分解得或， 7分当时，得，此时； 9分当时，得，此时； 11分综上，复平面上该点表示的复数为或 12分二、极限1、【答案】B【解析】由题意得：对一切正整数恒成立，当时不恒成立，舍去；当时，因此选B. 2、解：当n+时，直线2xy=趋近于2xy=1，与圆x2+y2=2在第一象限的交点无限靠近（1，1），而可看作点 Pn（xn，yn）与（1，1）连线的斜率，其值会无限接近圆x2+y2=2在点（1，1）处的切线的斜率，其斜率为1=1故选：A3、【解析】：，4、165、【答案】1【解析】6、7、8、9、【参考答案】1【试题分析】的展开式中第项为，令得，所以展开式的第2项为，因为为等比数列的公比，所以=.10、5 / 5