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1、-坐标系与参数方程(文科基础) 学生版学生姓名 年级 高三上课时间 学科数学教学课题坐标系与参数方程(4-4)教学目标1 掌握定义及应用公式教学重点与难点 结合考点特点，灵活应用1直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(，)，则2圆的极坐标方程若圆心为M(0，0)，半径为r，则圆的方程为：220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，半径为r：r；(2)当圆心位于M(a,0)，半径为a：2acos ；(3)当圆心位于M，半径为a：2asin .3
2、直线的极坐标方程若直线过点M(0，0)，且极轴到此直线的角为，则它的方程为：sin()0sin(0)几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点：0和0；(2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴：cos a；(3)直线过M且平行于极轴：sin b.4几种常见曲线的参数方程(1)圆以O(a，b)为圆心，r为半径的圆的参数方程是其中是参数当圆心在(0,0)时，方程为其中是参数(2)椭圆椭圆1(ab0)的参数方程是其中是参数椭圆1(ab0)的参数方程是其中是参数(3)直线经过点P0(x0，y0)，倾斜角为的直线的参数方程是其中t是参数1(2013新课标全国卷)已知曲线C1的参数方程为 (t为参数)
3、，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)2(2013福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系热点一极坐标方程及其应用例1(1)(2013北京高考改编)在极坐标系中，求点到直线sin 2的距离(2)已知点P(1cos ，sin )，参数0，点Q在曲线C：上求点P的轨迹方
4、程和曲线C的直角坐标方程；求点P与点Q之间距离的最小值例2(2013郑州模拟)已知直线C1：(t为参数)，曲线C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？规律总结在解答参数方程的有关问题时常用的方法(1)将参数方程化为普通方程，再利用相关知识解决，注意消参后x，y的取值范围(2)观察参数方程有什么几何意义，利用参数的几何意义解题2已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆y21上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值例3(2013辽宁高考)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x
5、轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin ，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值3在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标一、 解答题1 1 .已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程；(2)求直线被
6、曲线截得的弦长.2.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求. 20102015年全国高考理科数学（I）真题（2010全）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（2011全）(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（
7、为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程（2012全）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2013全）23. （本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（）。（2014全）23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2015全文）（23）（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中。直线:，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I） 求，的极坐标方程；（II） 若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积-第 7 页吴老师2015一对一辅导教案