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1、高一数学对数函数练习【同步达纲练习】一、选择题1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是( )A.y=log5x+1B.y=klogx5+1C.y=log5(x-1)D.y=log5x-12.函数y=log0.5(1-x)(x1的反函数是( ).A.y=1+2-x(xR)B.y=1-2-x(xR)C.y=1+2x(xR)D.y=1-2x(xR)3.当a1时，函数y=logax与y=(1-a)x的图像只可能是( )4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么( )A.FG=B.F=GC.FGD.GF5.已知0a1,b1，且ab1
2、，则下列不等式中成立的是( )A.logblogablogaB.logablogblogaC.logablogalogbD.logblogalogab6.函数f(x)=2logx的值域是-1，1，则函数f-1(x)的值域是( )A.，B.-1，1C.，2D.(-， )，+)7.函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为( )A.(-，-2)B.-2，+C.(-5，-2)D.-2，18.a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )A.abcB.bacC.acbD.cab二、填空题1.将()0，log2,log0.5由小到大排顺序： 2.已知函数f(x)=(logx)
3、2-logx+5,x2，4，则当x= ，f(x)有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 .3.函数y=的定义域为 ，值域为 .4.函数y=log2x+logx的单调递减区间是 .三、解答题1.求函数y=log(x2-x-2)的单调递减区间.2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a1且a1)的反函数.3.求函数f(x)=log2 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域.【素质优化训练】1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z(1)求证：-=；(2)比较3x,4y,6z的大小2.已知logm5logn5，试确定m与n的大小关系.3.设常数a1b0，则当a,b满足什么关系时，lg(
4、ax-bx)0的解集为xx1.【生活实际运用】美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几?(注意：自然对数lnx是以e=2.718为底的对数.本题中增长率x0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)x,取lg2=0.3，ln10=2.3来计算【知识探究学习】某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).指数函数练习
5、题一 选择题：1某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过个小时，这种细菌由个可繁殖成（ ）个 个 个 个2在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）3设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ）4.若，那么下列各不等式成立的是（ ）5函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）6函数的值域是（ ）7当时，函数是（ ）奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数8函数且的图像必经过点（ ）9若是方程的解，则（ ）10某厂1998年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）二 填空题：1 已知是指数函数，且，则 2
6、设，使不等式成立的的集合是 3 若方程有正数解，则实数的取值范围是 4 函数的定义域为 5 函数的单调递增区间为 三、解答题：1设，求函数的最大值与最小值。2函数且在区间上的最大值比最小值大，求的值。3设，试确定的值，使为奇函数。4已知函数 （1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单调区间。5已知函数 （1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明： 必修一幂函数试题 一、 选择题 (每题4分，共48分)1、 数的定义域是 （ ）A 0，+ B （，0） C （0，+） D R2、 数的图象是 （ ）y y y yO x O x O x O x3、 下列函数中是偶函数的是 （
7、）A B C D 4、 幂函数，其中mN，且在（0，+）上是减函数，又，则m=（ B ）A 0 B 1 C 2 D 3 5、若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数a的取值范围是A a1 C 0a1 D a0 （ ）6、 列结论中正确的个数有 （ ）（1）幂函数的图象一定过原点 （2） 当a0时，幂函数是增函数 （4）函数既是二次函数，又是幂函数A 0 B 1 C 2 D 37、若x（8，10），则化简得 （ ）A 2x-18 B 2 C 18-2x D -28、 个数，的大小顺序是 （ ）A cab B cba C abc D bac9、等于 （ ）A B C D 10、已知，那么= （ ）A B 8 C 18 D 11、若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为 A B C D （ ）12、若，则等于 （ ）A B C D 二、填空题(每题5分，共25分)13、函数的定义域是 14、设是定义在R上的奇函数，当时，则= 15、若，则实数a的取值范围是 16、方程的解的个数是 （填“增”或“减”）17、函数的对称中心是 ，在区间 是 函数三、解答题(每题9分，共27分)18、证明：幂函数在是减函数19、已知二次函数满足，且的最大值为5，20、求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值。第 7 页