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1、-图形中的规律-第 7 页图形中的规律教学设计 一、教学内容：北师大版数学四年级（下）教材9697页二、教学目标：1、通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。三、教学重难点：教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。四、教具，学具准备：PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格五、教学过程课前谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏，看看谁是火眼精金？（课件出示）1、3、5、师追问：你怎么这么快就
2、猜出后面的数字了？为什么？3、6、9、你的眼睛可真亮！那么老师要来考考你的听力了？竖起小耳朵哦！(一）创设情景，谈话引入1、“听”师：请同学们听（拍手）师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）师：好！你们有什么发现？（先拍一下，再两下）有规律师：我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！板书：规律在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！揭示课题：图形中的规律 (二）动手操作，探索新知1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系）师：看，这是个什么图形？（三角形）师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根）师：摆两个的三角
3、形呢？(6根)师：有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板摆一摆师：请大家数一数他用了几根小棒（5根）师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？（找出公用边）（生找出后，课件闪烁）师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板师：如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下这种摆法！师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出作业纸和小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）师：我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个
4、、三个以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表（一）里。（学生摆、并记录、师指导）三角形个数摆成的图形小棒的根数123410师：现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数师：（课件出示）统计表.请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒（板书）师：摆10个三角形需要21根小棒，我们可以摆出来之后再数一数。那如果我要知道摆100个、1000个或更多个三角形需要多少根小棒，我们摆出来之后再数会怎么样？（很麻烦）那你有什么更简便的办法吗？又节约时间!（用算式计算）师：你能不能列算式计算一下，像这样摆10个三角形
5、需要多少根小棒？请你将自己的方法写在本子上，并说说理由。注：每一种方法都需要多个人说明生说完之后追问：这种方法你听明白了吗？谁再来说一说？方法：A; 1+102 （先摆1根，后面都是2根，10个就是102） B; 3+92 （第1个三角形要3根，后面9个都要2根）C; 1+2+92 D、310-9 （摆1个三角形要3根，单独摆10个就是三十根，去掉重合的公用边有9根）师：同学们真爱动脑筋！其实方法还有很多，课后同学们可以自己再去探索。师：根据这一发现，你能很快的算得出摆20个三角形，需要多少根小棒吗？比一比看看谁最快！3+（20-1）2=3+192=41 或 202+1=41师：看，那种方法更
6、快啊？师：如果这样摆100个三角形要几根小棒呢？（1002+1=201）让学生思考并写下算式，并说说自己的想法师：如果这样摆n个三角形，要用多少根小棒，你能用一个算式表示出来吗？ 公式：2N+1 （板书）师：谁来说一说N表示什么意思？2n呢？后面的1呢？(N是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒)回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？先是动手实践（摆三角形）然后观察分析，找出规律，最后总结归纳。师：通过摆三角形，大家发现了这么重要的规律，如果像摆正方形会有什么样的规律呢？你能利用我们刚才的方法寻找到他们的规律吗？（三）拓展延伸：（1）摆正方形规律的探索师：（课件出示例
7、图）如果也像摆三角形一样公用一条边，请大家用摆三角形的方法列表，同桌合作，看每一次需要多少根小棒，并记录完成统计表（二）（同桌两人，一人摆一人记录，生摆正方形，师巡视）师：谁愿意汇报一下你的记录，汇报完后（课件出示）统计表：师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？板书：每多摆一个正方形就增加3根小棒师：你是怎样发现这一重要规律的？（引导学生从数，图形中思考）师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆10个正方形需要多少根小棒吗？ 4+（10-1）3 1+103师：如果要摆20个呢？怎么算？1+203师：照这样，摆N个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？ 3n+1 （板书）师：当n=100时，需要几根小棒？师：今天我们通过摆三角形、正方形、来探索这些图形中的规律。同学们能不能利用今天学习的知识解决一下生活中的问题呢！智慧屋：按下列方式摆餐桌和椅子：1、摆n张餐桌可以坐多少个人？2、有50个人，需要摆多少张桌子？（四）全课总结师：这节课我们也当一回探索的小主人，谁愿意来说一说你都有哪些收获？师：希望你们在今后的生活中，多留心、多观察，主动去探索、去思考，做生活的主人，做学习的主人。（五）板书设计： 图形中的规律动手实践 探索发现 总结归纳摆三角形 每多摆一个三角形 摆N个三角形就增加两根小棒 2N+1摆正方形 每多摆一个正方形 摆N个正方形就增加3根小棒 3N+1