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1、-四年级奥数详解答案 第12讲 差倍问题-第 4 页四年级奥数详解答案 第12讲第十二讲 差倍问题一、知识概要 1. 差倍问题是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题。 2. 差倍问题的三个基本知识： 两数之差(倍数-1)=较小数(1倍数) 较小数倍数=较大数(几倍数) 较小数+两数之差=较大数二、典型题目精讲 1. 甲袋的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 解：甲-30=乙+30 甲=乙+60，即甲比乙多60，纸上述公式，有：乙袋=60(6-1)=12(kg)；甲袋：12672(kg)答：甲、乙两袋米原来分别有
2、72kg和12kg。2. 学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书名买了300本，买文艺书的钱是买故事书的4倍。两种书各花了多少钱？解：一本文艺书比故事书贵6元，300本文艺书比300本故事书就贵63001800（元）（两数差），依公式有：故事书花了1800（4-1）600（元）；文艺书花了600 42400（元）。答：故事书和文艺书分别花了600元和2400元。3. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动一共有多少人？解：原来室外人室内人+480
3、，现在室外人减少50人，加入到室内人，这时室外人室内人+480+50+50室内人+580，即室外人比室内人多580人（两数差）。依公式有：室内人有1580（5-1）145（人）；室外人有1455725（人），室内外共有145+725870（人）。答：参加室内、外活动的一共870人。4. 小华在读一本长篇小说，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了45页，而第三天是第一天读的页数的2倍，问三天多读了多少页？ 解：第三天比第二天多读45页，而第二天又比第一天多读30页，第三天比第一天多读4543075（页）（两数差），依公式有：第一天读了75（2-1）75（页）；第二天读了75+3010
4、5（页）；第三天读了752150（页）。答：第一、二、三天分别读了75页、105页和150页。5. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶的3倍，两桶油原来各有多少千克？ 解：当甲取走52千克，乙相反加28千克，这时，乙比甲多52+2880（kg）（两数差）。依公式有：甲桶有80（3-1）40（kg），乙桶有403120（kg）。两桶油原来都是40+5292（kg） 答：两桶油原来都有92千克。6. 在一道除法算式里，商是5，余数是15，被除数比除数多495，这道除法算式是什么样的？ 解：被除数-余数除数高（被除数-15）是除数的5倍。依公式有：
5、除数（495-15）（5-1）4804120被除数1205+15615。故这道除法算式是：651120515答：这道除法算式是651120515三、练习巩固与拓展1. 一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象是千克，一头牛重千克。2. 有两块布，第一块长74m，第二块长50m，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，那么，每块布各剪去了m。3. 甲、乙两个数，如果甲加上32就等于乙数3，如果乙数加上46就等于甲数的3倍，甲数是，乙数是。4. 用3辆火车和9辆小车运送一批货物，每辆大车的载重量是小车的4倍，结果大车比小车一共多运6吨。每
6、辆大车运吨，每辆小车运吨。5. 一根铜线长21厘米，一根铅线长16厘米，把这两根金属线剪掉同样长，使剩下的铜线长度恰好是铅线长度的2倍，各剪去厘米。6. 有大小两个水池，大水池里已有水300m3，小水池已有水70 m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池的3倍。则每个水池注入多少立方米水？7. 小红在计算两数之和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出和是37，已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？8. 两根电线的长度相同，在安装电灯时第一段用去18米，第二段用25米。结果余下的电线第一段正好是第二段的2倍。两段电线原来各长多少米？9. 一个长方形的长比宽
7、多50米，长比宽的2倍多10m。这个长方形的周长是多少米？10. 三、四年级开展冬季长跑活动，四年级参加比赛的男生比三年级的男生多25人，三年级参加比赛的女生比四年级的女生可45人。四年级参加的总人数是三年级的2倍。参加各季长跑的三、四年级各有多少人？11. 小明期末考试的语文成绩加上5分，数学成绩减去40分，他的语文成绩就是数学成绩的2倍。小明期末考试语文、数学各得多少分？12. 有两根同样长的铅笔，第一根用去12厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的2倍。两根铅笔原来各多长？13. 两筐重量相等的苹果，从甲筐中取出5千克，乙筐加上25千克，这时乙筐的重量是甲筐的3倍，两筐原来各有
8、苹果多少千克？14. 有红、白球若干，每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球的，红球还剩50个，那么这堆红球、白球共有个。15. 小明、小红和小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，小红和小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红原来有糖块。第十二讲 答案1. 解：一头牛的重量4500（10-1）500（kg）一只象的重量500105000（kg）2. 解：第二块布剩下（74-50）（3-1）12（m）；剪去的米数为：50-1238（m）3. 解：甲数（32+46）239；乙数39+32714
9、. 解：小车载重量6（34-9）632（吨）；大车载重量248（吨）5. 解：16-（21-16）（2-1）11（cm）6. 解：（300-70）（3-1）2302115（m3）；115-7045（m3）7. 解：(91-37)(10-1)10=60；91-60=31 60-31=298. 解：第二段：(25-18)(2-1)+25=32（m）；第一段：32（m）9. 解：宽：(50-10) (2-1)=40（m）；长：40+50=90（m）10. 解：三年级：(45+25) (2-1)=70（人）；四年级：702=140(人)11. 解：数学：(40+5) (2-1)+40=85(分) 语文
10、：(40+5) (2-1)2-5=85(分)12. 解：第一根：(12-2) (2-1)+12=22(cm) 第二根：22(cm)13. 解：甲：(25+5)(3-1)+5=20(kg) 乙：20(kg)14. 解：白球比红球多50个，白球比红球的3倍少503=150(个)，50+150=200(个)是红球的(3-1)倍。红球有：200(3-1)=100(个) 白球有：100+50=150(个) 红球、白球共有100+150=250(个)15. 解：小红给小明2块糖，小玲吃掉了3+2=5块糖，这时糖的总数变为73-5=68(块)，其中小玲、小红糖数相等，小明糖数是小红的2倍，所以这时小红有糖68(1+1+2)=17(块)。所以原来小红有糖 17+2=19(块)