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1、-四年级奥数题：相遇问题习题及答案(A)-第 3 页1、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_米,乙每分钟走_米.2、甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_点出发.3、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是_千米.4、思考
2、题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?答 案一、填空题1. 9分钟.36:12=3:136(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300230=20(米/分)速度和=2400230=160(米/分)甲:(160+20)2=90(米/分)乙:(160-20)2=70(米/分)3. 176千米乙速:82(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:801.2=96(千米/小时)相遇时间:(小时)AB间距离:(千米)1528-633603600=1.4(米/秒)5. 360米第
3、二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(803-60)2=360(米)6. 上午7点(点)7. 135米.(45000+36000)(6060)6=135(米)8. 1千米3-2)2=1(千米)9. 小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:6(40360)-22=5(千米/小时)小王:(6+40360)2=4(千米/小时)10. 18千米 (5+4)2(5-4)=18(千米)二、解答题11. 客车从甲站行至乙站需要 36060=60(小时) 客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了 40(6+0.5)=260(千米) 货车此时距乙站还有360-26
4、0=100(千米) 货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为 100(60+40)=1(小时) 所以,相遇点离乙站 601=60(千米)12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即 (60+70)2=260(米) 甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需 260(60-50)=26(分) 所以,A、B两地相距 (50+70)26=3120(米)13. 画线段图如下:甲乙NBAM 设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N, AM=421(4+3)=12(千米) AN+AM=321(4+3)2=18(千米) 两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14. 因为18小时=(3小时+1小时)4+2小时,所以,货车实际行驶时间为 34+2=14(小时) 设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得 18 x +14(x -8)=1488, x =50