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1、-四年级奥数找规律数列数表专题-第 5 页 数列与数表一、知识与方法归纳1、等差数列的有关知识.（1）通项公式:末项=首项+(项数-1) 公差（2）项数=(末项-首项) 公差+1（3）求和公式:和=(首项+末项) 项数22、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表二、经典例题例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，0。请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？ 解： 例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，97, 98, 99, 1
2、00. 请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列一共有多少个数？（2）50在数列中是第几个数？ 解： 体验训练1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，100.观察数列的规律，请问：（1）数列中有多少个2？（2）数列中所有数的总和是多少？解： 例3有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？解： 例4. 如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：（1）123应该排在第几列？ 第1列 第2列 第3列 （2）第2行、第20列的数是多少？510
3、15611 16 7 12 17 8 13 18 9 1419 解： 体验训练2 将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：1234510987611121314152019181716（1）66在第几行、第几列？（2）第33行、第4列的数是多少？解： *例5.如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：123456789101112131415161718 997998999（1）500在第几行、第几列？ （2）第100行、第2列的数是多少？解： 12345678910111213141516197198199200*例6.如图所示，把从1开始的自然数按某种方式排列起来。请问：（1）
4、150应该排在第几行、第几列？ （2）位于第5行、第10列的数是多少？解： 1251043611987121615141325三、内化训练1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12，100. 请观察数列的规律并回答以下问题：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列所有项的总和是多少？ 解： 2. 请观察由数组组成的数列：（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（9,10,11）。请回答以下问题：（1）这个数列中一共有多少个数？（2）数字8出现了几次？ 解： 3. 有一列数，第一个数是6，从第二个数开始，每个数都是它前面一个数的2倍的个位数。从这列数中取出连
5、续的40个数，请求出它们的和是多少？解： 4. 如图所示，将从2开始的偶数有规律地填入方格表中，请问：24681012141618202224262830（1）88在第几行、第几列？（2）第88行的五个数之和是多少？解： 5. 如图所示，将从1200的自然数按照某种规律填入方格表中，请问：（1）第10行、第3列的数是多少？（2）第2行的所有数之和是多少？解： 6.如图所示，把奇数按某种方式排列起来。请问：13171975152191113233129272533（1）99在第几行、第几列？ （2）位于第10行、第2列的数是多少？ 解： *7.在如图所示的数阵中，将满足下面条件的两个数分为一组：它们上下相邻，且和为391.问：在所有这样的数组中，哪两个数的差最大（大数减小数）？第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45解： 四、家庭交流内容例1方法点拨：大数与小数间隔排列。例2方法点拨：观察数列的周期。例3方法点拨：12个数作为一个周期。例4方法点拨：五个数作为一个周期例5方法点拨：两行为一个周期。例6解答提示：从数字排列规律进行分析。