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1、-小学数学第一学段课标解读祁县示范小学 秦月枝一、学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段。二、第一学段的学段目标义务教育阶段数学课程学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。知识技能1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相
2、对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能。3.经历简单的数据收集、整理和分析的过程 ；了解简单的数据处理方法。数学思考1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。2.能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。3.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。4.会独立思考问题，表达自己的想法。问题解决1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3.体验与
3、他人合作交流解决问题的过程 。4.尝试回顾解决问题的过程。情感态度1.对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。2.在他人的帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。4.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。三、课程包括四个内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。今天重点讲数与代数。数与代数（一）数与代数的结构特点数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容。标准在两个学段都规定的数与代数的相关内容。具体内容分布如下表：第一学段第二学段数的认
4、识79数的运算810常见的量5式与方程4正比例、反比例4探索规律11表中数字表示标准中具体课程内容的条目。第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币，时间和质量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量
5、；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。（二）教学策略与教学技能数的认识理解意义培养数感1、数的认识以理解数的意义为重点。（1）让学生在生动具体的情境中认识数。这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情境。结合情境认识10以内的数，是认数的开始，这阶段的教学对建立数的概念十分重要。有的老师认为，许多学生入学前都已经会数数了，现在只要写好数就行了。其实不然，教学 10以内数的认识应注意:物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不与物体个数对应。物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号(
6、数字)对应。注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。知道数的作用不但可以用来表示数量的多少(基数)， 还可以表示顺序(序数)，如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。（2） 理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时事半功倍。案例：教学1000以内数的认识。让学生用计数单位数数的过程，使学生感觉到图中的点子密而多，所以这个数应该比较大。 学生用计数单位“百”去圈，圈了2个“百”，与剩下的3个“十”和5个“一”合在一起得到点子数二百三十
7、五。学生用直观结构化的小棒表示出这个数，清楚地看出数的组成。 对照小棒图，在带数位的计数器上拨珠表示数，与摆小棒相比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以实现以一当十、以一当百的飞跃，从而使数位的知识更直观化。对照计数器上的数位写出和读出数。 就这样，使学生在具体的数学活动中，深入浅出，逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，使学生更好地理解数的意义，理解十进位数制。其次，熟练的读数、写数，也能更好的帮助学生理解数的意义。例如：在认识整万数时，根据已有的知识，给出各个数位的名称和顺序，让学生联系数的意义，通过类比，推出数位的名称及顺序，认识新的计数单位，完善对数位顺序表的认识。2. 让学生在
8、数学活动中形成数感。“数”出数感 在千字文中，原本只是4字一句，无所谓“行”“段”，老师出于数学教学的需要，可以有意识的把它排列成5句一行，5行一段，以诱导学生“四五二十”，然后20、20地数，再自动地100、100地数。用时不多，过程明了。数完，1000的感觉，自然而然的来了 数一数一共有多少个字？找出学习的“学”，从头数，它是第几个字？从头数，第296个是什么字？第184个是什么字？“读”出数感（1）6789读作（ ）千（ ）百（ ）十（ ）；（2）6789由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成；（3）6789=（ ）1000+（ ）100+（ ）10+（ ）（2）在儿童的潜
9、意识里，他们认为小数是比较小的数。那如何打破学生的这种潜意识，构建小数也可以很大呢？我们在呈现收集到的小数数据时，可以通过涉及“体重”“体温”“身高”“海拔”等属性多元的数据原型，如“世界上最小的蜂鸟，体重只有1.8克”“我国最高的山峰珠穆朗玛峰海拔8844.43米”。在学生读这些小数的过程中，不仅开阔了学生的视野，还能通过联系整数与实际生活体会这些小数的实际大小，进一步培养学生的小数数感。数的运算理解算理掌握算法在具体的教学中，还要特别注意如下问题：1、建立四则运算概念应注重在具体情境中体会运算意义。“乘法”(二上)教材通过情境图，首先让学生在具体活动中感知“几个几”：小飞机里共有多少人？5
10、个3，小火车里共有多少人？有几个6；过山车里共有多少人？是几个几？再让学生用已经学过的连加进行计算：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24。2+2+2+2+2+2+2=14接着通过观察气球和操作学具活动，使学生进一步体验“几个几”：3个5可以写成5+5+5=15，5个3可以写成3+3+3+3+3=15。然后通过计算气球的个数：5+5+5=15，讲述“3个5相加，可以写成53=15或35=15”。同时结合教学乘号、乘数、积等名称和乘法算式的读法。这样的编排和教学强化了乘法的本质同数相加。学生认识乘法的过程，成了快乐的学习体验过程，成了理解数学概念本质的过程。2、重视口算教学在教学中具体落
11、实“重视口算”的目标，应注意如下两点：（1） 在数形结合中理解口算原理。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。一年级下册教学整十数加减整十数时，10+20=？学生尝试用多种方法算出结果后，教师选用其中一种方法“数形结合”，让学生结合摆小棒，说一说是怎样算的，较好地理解了算理：1个十加2个十是3个十，也就是30。 把算式中的数跟具体的情境图、摆小棒结合起来，让学生看图说出计算方法，把算式形象化，更加有效地理解了整十数加减整十数的算理。学生懂得了这个算理，到了二年级就会把这个算理拓
12、展到整百数或整千数的加减。例如：500800，口算的算理是5个百加8个百是13个百，就是1300。（2）科学合理训练，强化基本口算。 在小学的口算内容中，两个一位数相加与其相对应的减法、表内乘法与其相对应的除法是四则运算中的基本口算，俗称“四张九九表”，这“四表”是一切计算的基础，务必使学生达到“脱口而出”的熟练程度。为此，在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。注重退位减法与表内除法的思路教学。小学生正处于“具体运算阶段”，思维的可逆性刚刚出现，只能进行初步的逻辑推理。而20以内退位减法和表内除法口算在很大程度上依赖于学生的逆向思维。因此教学口算方法时，要特
13、别强化退位减法和表内除法的基本计算思路(算减想加、算除想乘)的教学，以帮助学生掌握基本方法，同时有意识地培养学生的逆向思维能力。注意口算训练的科学性。要提供训练材料，选择训练时机，注意训练方法，考虑训练周期，做到适时、适量、适度。具体说来，一要注意加强课堂练习，采用讲练结合的方式及时巩固所学口算内容；二要注意练习的针对性，抓住难点反复练习，不能平均用力；三要注意练习形式的多样化，提高学生口算的积极性，避免简单的机械重复。（3）在口算中，培养数感。口算教学是训练学生思维能力和培养学生数感的重要手段，它是小学数学教学的一项基本任务。3、加强估算意识估算是在日常生活、测量中无法也没有必要进行精确计算
14、或判断时所采取的计算方法,并不是近似计算,而是解决实际问题的一种策略,也是一种重要的数学思想方法和数学能力。数学课程标准明确提出“应重视口算,加强估算”，可以着力于以下两方面： (1)培养数感是打好估算的基础。在估算中数感主要表现为能在具体情境中把握数的相对大小关系，能为解决问题而选择适当的算法，能对结果的合理性作出解释。良好的数感是学生进行估算的必要基础，在数的运算过程中应结合具体计算培养学生的数感。 (2)掌握估算方法，养成估算习惯。 有研究表明，小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”，是指学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。例如估算“495+310”，把
15、495看作500，把310看作300，这样估算时只要想比较简单的形式“500+300”，即可。所谓“转换”，是指学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。例如，估算加法问题“602+597+589”，把加法问题转换为乘法问题：“600乘3是 1800，所以答案差不多是1800左右。”而所谓“补偿”，则是学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。例如，“602+597+ 589”这一问题，学生在转换时可能会进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我在将每一个数都简化成600时，用加的部分比用减的更多一些。”4、体现算法多样化与算法优化标准
16、在第一学段“教学建议”中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。” 教学案例：9+5（先让学生列出算式，再让学生用喜欢的方法独立计算）生1：先画9个圆圈，再画5个圆圈，一共画了14个圆圈。生2：大数记心里，从9往后数，再数5个是14。生3：把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。生4：把9分成5和4，5+5=10，10+4=14。生5：10+5=15，9+5=14。生6：把9看成10，10+5=15，15-1=14。面对多种算法，教师应引导学生对各种算法进行讨论、分析、比较，在理解中感悟各种算法的优点
17、，在比较中深刻体会到“凑十法”中用“拆小补大”方法进行计算的优越性。5、培养学生良好的计算习惯。培养学生良好的计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度是十分必要的。因此，在运算中我们应该注意培养学生如下的思维过程： （1）观察：观察题目里有几个什么样的数，含有几种运算符号及括号的位置。 （2）分析：分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系，是否有简算部分，哪些运算可以同步进行。 （3）确定：通过观察、分析，确定先算什么，后算什么。 （4）计算：在分析、确定的基础上，根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算中要看准数字和计算符号，能简算的尽量简算。（5）检查：在计算的每个步骤中，都要及时
18、检查、及时验算。首先，看数字和运算符号是否准确，然后，看步骤是否合理，在看结果是否正确。如果是进行了简算的题目一定要进行检验，可以采用用原运算顺序再算一次的方法，以确保计算的正确率为主要的目标。 另外，在计算教学中，特别要注意的是简算。一定要学生养成先判断后运用定律来进行简便计算的习惯。每一种的简便计算一定是要有相应的运算定律作为依据的。并且虽然改变了计算的方法，但是并不影响该题的最后结果。让学生对于简便计算有个正确的认识。那样，才能更好的避免学生更多的简便计算的错误。常见的量重视体验体会意义 小学阶段常见的量很多，在这部分内容的教学中，应把通过学生的体验、感悟，来体会“量”的意义作为重点，具
19、体建议如下： 1、注重直接体验和间接体验的有机结合“常见的量”这部分内容的操作性比较强，而教材的编排中也安排了很多活动，在教学中我们要充分创造让学生亲身体验的机会。案例1：克与千克在学生感受“克”时，教师进行了如下的设计：首先出示一个二分硬币，让学生掂一掂并估一估这个硬币的质量大约是多少，当学生估计出大约是1克时，教师及时出示天平，实际来称一称，从而验证了同学们的猜测是正确的。接着教师让学生再次掂一掂二分硬币，感受一下1克的质量究竟有多重。然后，教师又组织了一个竞猜活动：出示了几种物品（感冒胶囊、直尺、图钉、乒乓球、小刀）让学生根据刚才对1克的感受掂一掂、猜一猜，哪种物品的质量大约是1克。2、
20、要注意活动素材的选择应与教学重点相结合组织课堂活动，往往需要花费很多时间，而一节课只有40分钟，一个班又有四五十个学生，因此，要提高课堂效率就必须注意活动素材的选择应与教学重点相结合。3、要注意课内外的结合学生对于一些量的实际意义的理解，以及相应的量的观念的建立往往不是一次完成的，需要长期积累，而课堂教学的时间又非常有限，因此，需要拓展学习渠道，注意课内外的结合。如为了帮助学生建立1时、1分、1秒的时间观念，实验教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，但不见得都要在课堂上完成，如让学生估计穿衣、刷牙、吃早饭、整理书包等的时间，写出自己每天的作息时间，等等，都可以让学生课外去完成。再如千米的认识，
21、要在课堂上让学生去实地走1千米，无论是场地还是时间都会受到限制，可以让学生课外去完成，记录自己走1千米大约要花多少时间。探索规律-培养兴趣发展思维 这一部分的知识，存在着一定的趣味性和探索性，因此，在教学中，我们要把培养学生的学习兴趣，发展学生的思维作为重点。具体做法建议如下：1从无序到有序从教材的知识呈现方式看来，我们可以发现：探索规律的内容是在增强。就数的排列而言，有很多适合学生探索的规律，教学就在于如何有序地编排，由易到难，螺旋上升，以便于学生顺利发现规律，进行成功地探索。(1)1，2，3，4，5，( )，( )递增(2) 20，18，16，14，( )，( )递减(3)1，2，4，8，
22、( )，( )扩大倍数关系(4)32，16，8，( )，( )缩小倍数关系(5) 1，3，7，15，( )，( )几倍多几关系(6)1，2，3，5，8，( )，( )前两个数的和等于第三个数2要给出充足的时间与空间从在一个单位时间设计一个教学活动的角度看，教材的编写和课堂教学的设计都是“选择的艺术”。教学目标的多元，也促使教学时更注重效率。没有充足的时间和空间做保障，有效的学习成为空谈。两位数加一位数的进位加法，设计一组对比的练习。 5+7= 8+4=15+7= 18+4=25+7= 28+4=35+7= 38+4=出示题目后，老师往往会马上问:你发现了什么?有个别举手，老师请学生回答。. 对
23、于这样的问题情境，需要学生充足的时间做保证，才有可能让更多的人有尽可能多的发现。充分发挥本题的教学功能。教学中，我们希望在计算的基础上自主探索规律，既能沟通20以内进位加法和100以内两位数加一位数的进位加法之间的联系，在已有的认知系统中建构新的算法。同时，纵向比较，会发现其中有一个加数不变，另-个加数的个位也相同，不同的只是第一个加数的十位;在计算的过程中，有一个共性特征:和的十位总是比加数的十位多1,这也正是进位加法的本质特征所在。教学是选择的艺术，对于教材的编写来说编著者是一种选择，对于课堂教学来说教师也是一种选择，种种选择背后都是承载着责任。总之，无论我们怎样设计教学，怎样调控课堂，最
24、终要把握“数与代数”这一部分的核心目标，即：使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律（表达）；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题（操作）；从数和符号的运算中得出结论并对结果进行检验（解释）。图形与几何“图形与几何”属于较为直观的知识板块。虽然小学生在生活中对图形与几何有一定认识，但由于小学生的心理、年龄特征及个体差异，不能顺利完成从直观到抽象的认识，这就需要教材和教师的引导。例如，角的初步认识中，教材尊重学生已有的经验和个体差异，先是让学生在生活中“找角”“说角”，再以小组讨论的形式“摸角”“折角”，最后让学生“画角”并强调“用尺子画”，养成良
25、好的作图习惯。练习中安排学生“数角”，进一步加深对“角”的理解。但有些教师没能较好地领会教材的用意，认为只要教会学生“由一个点引出的两条射线是角”就够了，没必要设计这么多环节。其实这正是建立学生数学思维、积累数学基本活动经验最好的时机，让学生的“经历”转变为“经验”。统计与概率为什么是“统计与概率”而不是“概率与统计”呢？这就涉及先后顺序的问题。“统计”强调的是对数据的收集、整理和描述，核心是数据分析。“概率”是在有了数据的统计下对数据进行处理。二者相结合，让学生逐步形成数据分析观念。新课标强调：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着的信息；
26、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”可见，让学生体会到数据的有用性，经历收集、整理、比较数据的过程是非常必要的。教材中的某些习题如果仅从知识技能的角度看，其功能是知识巩固与应用；如果从活动经验的视角看，其功能就会扩大，因此我们要注重对教材习题功能的解压。如很多习题都渗透了统计学的思想，让学生记录家中的水费、电费，绘制自己的身高、体重变化统计图，等等。教材为教师和学生提供了许多与生活紧密联系的活动，目的就是让学生在“做数学”的同时积累数学活动经
27、验。综合与实践开展“综合与实践”是学生积累数学活动经验的重要途径。新课标在教学建议中指出：“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全程参与，重视学生积极动脑、动手、动口，培养学生的应用意识、建模思想及创新能力。如教学生活中的轴对称图形，组织学生分组收集日常生活中常见的图形，观察它们是否有对称轴，若有，数出或说出有几条对称轴，并尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计一些轴对称图形。笔者认为这个有趣的实践活动，不仅鼓励学生主动用数学的眼光看待事物，还能巩固学生对“对称图形”的理解与辨析，积累了观察、收集、交流的活动经验，最后让学生自主设计图形，培养创造力。在数学教材中有很多值得去设计与探究的实践活动，关键在于教师能否大胆地尝试和创新，真正做到解读课标，以课标做引领，解析教材，以教材为取向，帮助学生获得更多的数学活动经验。教师用心解读课标，学生享受高效课堂！-第 9 页-