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1、-年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_6_周 第_3_课时课题: 平行四边形的定义及其性质1教学目标1 知识与能力：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证情感态度价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重、难点重点：行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用3 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学情分析平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要
2、防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除
3、具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论学生总结，回忆小学平行四边形内容(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻
4、角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等教学时要结合图形，让学生认识清楚相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚作对角
5、线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题板书设计平行四边形定义及性质一定义二平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2 ： 平行四边形的对角相等例题课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_6_周 第_4_课时课题: 平行四边形的性质2教学目标知识与能力：探索并掌握平行四边形对边相等，对角相等；能灵活运用平行四边形的性质并进行简单的推理与计算。过程与方法：经历探索平行四边形的性质的过程，发展学生的合作意识以及识图能力。情感态度价值观：培养学生合情推理能力和良好的逻辑思维，提高学生的几何语言表示能力教学重、难点重点：平行四边
6、形的性质难点：平行四边形的性质的探索过程学情分析课前准备2个平行四边形纸片、三角板、小黑板。教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1、 平行四边形的定义是什么？2、 平行四边形的一个重要几何特性是什么？1、 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。利用复习，为新课做准备。情景创设，引入新课由前面的复习我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，这节课我们就一起来探究平行四边形的一些性质。探索新知1、平行四边形的性质的探索过程把平行四边形ABCD固定在黑板上，拿出一个跟它一样形状大小的四边形 ABCD，很明显的四边形 ABCD也是平行四边形，
7、它们的对应边相等，对应角也相等。在平行四边形ABCD中，连接AC、BD的交与O，用一枚图钉钉在点O，将平行四边形ABCD绕点O旋转180，观察旋转后平行四边形ABCD与平行四边形ABCD是否重合。你能从中得出平行四边形ABCD的一些边、角关系吗？同学们在观察中，可以发现旋转180之后两个平行四边形完全重合，从而可以得出：AD=BC,AB=CD,A=C，B=D。师生共同探讨，得出平行四边形的性质1、 平行四边形的性质现在我们来分析平行四边形的性质 你是如何发现的？ 用文字来总结这一性质，应该怎么说？旋转之前AD= AD，旋转之后AD=BC，由此AD=BC，同理可以得到其它的三组等量关系。在平行四
8、边形中，对边相等，对角相等学生在观看教师操作中观察出平行四边形的性质，通过理论验证观察所得结论的正确性。范例分析，加深理解1 判断题平行四边形的两组对边分别平行且相等。 （）在平行四边形ABCD中，A=B,C=D。 （）2在平行四边形中，已知A=40，则B= ， C= ，D= 。3在平行四边形ABCD中，已知AB=8，BC=10， 则AD= ，CD= 。1、 2、140 40 140 3、 10 8性质的应用，师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。能力提升1在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是BAD、BCD的角平分线，AB=6,AD=8，B=60，求四边形AEC
9、F的周长。先让学生自己动笔做一做，并请学生在黑板上板书师生共同分析：读题。分析已知：AB=6，AD=8，B=60，AE、CF分别是BAD、BCD的角平分线分析问题，四边形AECF的周长等于AE、EC、CF、AF四条线段的和。解决问题，由已知条件在平行四边形中ADBCB+BAD=180 又B=60 BAD=120又AE是BAD的角平分线。 BAE=60ABE是等边三角形。AE=BE=AB=6同理可得DCF是等边三角形。DF=DC=FC=6下面我们关键是求出AF与EC的长。AD=BC=8 , DF=BE=6AF=EC=2 AE+EC+AF+FC=16四边形AECF的周长为16解：在平行四边形ABC
10、D中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）B=D（平行四边形的对角相等） 又 B=60BAD=120 又AE是BAD的平分线BAE=60BEA=60ABE是等边三角形AB=BE=AE=6，同理可得DFC是等边三角形，DC=DF=FC=6AD=BC=8 ,DF=BE=6AF=EC=2AE+_EC+AF+FC=16所以四边形AECF的周长为16. 学生自主练习，达到巩固平行四边形性质的目的。课堂小结这节课就上到这里，请同学们再回过头来总结一下通过今天的学习，你学到了那些知识？1、平行四边形的性质：对边相等，对角相等。2、性质的运用。学生自主概括，让学生对整堂课有系统的认识。布置作业1、课
11、本P98 练习第1、2题。2、选用课时作业设计板书设计平行四边形一 平行四边形性质例题1 例题2课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_7_周 第1_课时课题: 平行四边形三角形的中位线教学目标知识与能力：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力情感态度价值观：能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法教学重、难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学情分析由于学生在前面的学习
12、中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一、课堂引入二、例习题分析1 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？3创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边
13、形？你是如何判断的？例1如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC（也可以过点C作CFAB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同） 方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平
14、行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结
15、论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形【思考】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ （1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半）利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。学生自主练习，达到的目的。板书
16、设计三角形的中位线一三角形的中位线的定义二三角形的中位线的性质例题1课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第7周 第_2课时课题: 平行四边形复习1教学目标知识与能力：熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。过程与方法：引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。情感态度价值观：在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重、难点重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。难点：构造平行四边形解决问题学情分析
17、学生对于本章内容有一个整体的认识，要学生更加详细的进行复习。课前准备多媒体、学案教学过程教师活动学生活动设计意图活动一：开启记忆之门1、已知ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD=_.周长= _ cm.2、已知ABCD, A=50度, 则C=_度. B=_度. 3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若OAD的周长为17cm，则AD=_cm 4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号)学生独立完成，限时10分钟。通过
18、课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定。概念再现，知识梳理。活动二：探究应用应用一：已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。应用二：如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。课堂练习1，2学生黑板做题，其他同学自己写。解决平行四边形问题的一般方法：找平行四边形构造平行四边形巩固应用一，应用二活动三：中考集锦1.（2008年河北省中考题）如图，若ABCD与EBCF关于直线BC对称，ABE90，则F _ 2. (湖北省黄冈市)已知如
19、图ABCD,若AC=20, BD=16cm,则OA=_cm,OB=_cm3.（浙江金华）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等4.（福建龙岩）如图（3），在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_，就可推得BE = DF5. (陕西省中考题) ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直
20、线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_通过5分钟课堂练习，让学生走进中考。前4道题是基础题，让学生感受成功。第5题较难，学生易少做一种答案，渗透分类讨论思想。活动四：拓展提高如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE通过构造平行四边形解决线段的和差倍半等问题活动五：畅所欲言本节课你有什么收获？学生独立思考通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。活动六：作业布置完成平行四边形习题精选（一）课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。板书设计一平行四边形的定义二平行四边形的性质三平行
21、四边形的判定例题1课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_7_周 第_3_课时课题: 矩形1教学目标知识与能力： 掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。过程与方法：经历矩形的性质的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。情感态度价值观：通过矩形性质的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。教学重、难点重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。难点：理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学情分析学生对于矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌
22、握直角三角形斜边上中线的性质与应用。课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境复习：平行四边形的性质及判定思考：若是平行四边形的一个角变为直角，那么图形有什么变化呢？提问学生引起学生学习这节课的兴趣自主探究1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、模式表示）：3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的 （模式表示）：学生活动学习教材，分析问题。寻求答案 引导学生通过合理、正确的思维方法，得出矩形的性质尝试应用分析例题1，运用知识解决问题教
23、材95页练习1、3，。证明 “矩形的对角线相等”学生独立完成针对自我尝试所完成的问题，让学生总结问题解决时所用到的知识点、方法规律问题解决策略及易错点。通过学生自己动手操作，找到解决问题的方法。成果展示1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。让学生根据自我反思、交流总结问题解决的方法、技巧、创
24、新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。教师随时纠正学生出现的错误。成果展示1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。让学生根据自我反思、交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能解决的问题，为成果展示奠定基础。教师随时纠正学生出现的错误。补偿提高1、 本节课你有哪些收获？2、 同步学习与
25、探究P79 针对学生出现的问题，有选择的做同步的题目学生互相补充板书设计矩形1一 矩形的定义二 矩形的性质例1 例2课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_7周 第_4_课时课题: 矩形2教学目标知识与能力： 通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想过程与方法：经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。情感态度价值观：通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。教学重、难点重点：矩形的判定及性质的综合应用难点：矩形的判定及性质的综合应用学情分析学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的
26、证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境1平行四边形的性质是什么？怎样判定一个四边形是平行四边形？2什么是矩形？矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？提问学生，使知识得到升华。引起学生学习这节课的兴趣自主探究矩形的判定方法有哪些？矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法请学生通过观察、测量、
27、猜想、验证、探索构成矩形的条件，思考并探讨： 引导学生通过合理、正确的思维方法，得出矩形的判定尝试应用方法1：有三个角是直角的四边形是矩形（并让学生写出推理过程。）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形（2）对角线相等的平行四边形（3）有三个角是直角的四边形2矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值针对自我尝试所完成的问题，让学生总结问题解决时所用到的知识点、方法规律问题解决策略及易错点。通过学生自己动手操作，找到解决问题的方法
28、。成果展示例1：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明：ABCD为矩形AC=BD AC、BD互相平分于OAO=BO=CO=DOAE=BF=CG=DHEO=FO=GO=HO又HF=EGEFGH为矩形例2：判断（1）两条对角线相等四边形是矩形（ ）（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ）（3）有一个角是直角的四边形是矩形（ ）（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（ ）让学生根据自我反思、交流总结问题解决的方法、技巧、创新思路和未能
29、解决的问题，为成果展示奠定基础。教师随时纠正学生出现的错误。补偿提高1、 本节课你有哪些收获？2、 同步学习与探究P79 针对学生出现的问题，有选择的做同步的题目学生互相补充板书设计矩形2一复习矩形的定义二复习矩形的性质三矩形的判定例1 练习课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_8_周 第_1_课时清明放假周课时2节课题: 矩形复习教学目标知识与能力：理解并掌握矩形的三个判定方法.使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.过程与方法：能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.情感态度价值
30、观：经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.培养学生逆向思维的能力.教学重、难点重点：矩形的判定方法难点：合理应用矩形的判定定理解决问题学情分析本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.课前准备多媒体课件、四边形模型、量角器、三角板、细绳等教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入提问：我们先来回忆一与性质.学
31、生回答后教师加以总结.回忆并总结上一课时学习的有关矩形的定义与性质通过复习前面学习的矩形的性质，引出本节要学习的内容新课导入由经验知道：性质定理和判定定理往往是互为逆命题的.那你能否猜想出矩形的判定定理呢？学生大胆猜测出矩形的性质定理的逆命题. 通过证明判断它们是否是矩形的判定定理培养学生逆向思维的能力.总结学生得到的结论，多媒体演示.通过证明得出包括矩形的定义在内的判定定理.体现定义作用的双重性-性质和判定 由矩形的一条性质：矩形的四个内角都是直角.它的逆命题是什么？证“三个内角都是直角的四边形是矩形”这个命题是真命题让学生经历猜想、探索、验证的过程，发现矩形的判定方法对概念的掌握以判断题形
32、式加以检验学生认真辨析巩固新发现的结论由矩形的另一条性质：矩形的两条对角线相等它的逆命题是什么？证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.发现矩形的不同判定方法及其推论.提问练习1某同学用画“边直角边直角边直角边”这样四步画出了一个四边形.他说这就是矩形，他的判断正确吗？为什么？利用本节课总结的知识加以说明注重直观操作和简单推理的有机结合把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高例题1：已知：M为平行四边形ABCD的AD边的中点，且MBMC.求证：平行四边形ABCD是矩形.证明本题开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性提问练
33、习2同学们利用自己学过的知识，帮助老师检测一个小黑板的形状是否是矩形，有一些工具可供选择. 你有什么好的方案，并说一说你的方案包涵的数学原理.学生可以互相讨论，共同找出可行的方案，并比较哪种方案更加简便易操作.鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异本课小结：教师带领学生对本节课的内容进行小结和提升A.定义B.判定定理1C.判定定理2这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自我反馈、自主发展的意识板书设计矩形复习一矩形定义二矩形的性质三矩形的判定例题练习课后反思年级：八年级
34、 学科： 数学 第 二 学期 第_8_周 第_2_课时课题: 矩形的性质和判定教学目标知识与能力：通过知识回顾，掌握矩形的定义、性质和判定定理过程与方法：会用矩形的性质和判定解决简单问题情感态度价值观：会用矩形的性质和判定解决简单问题教学重、难点重点：会用矩形性质和判定解决简单问题难点：通过添加辅助线构造矩形、平行四边形、三角形等基本图形解决有关问题学情分析本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么长方形的四个角都是直角，拓宽了长方形对角线性质的知识在教学中可以让学生动手，培养学生实践能力课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一复习知识点矩形判定方法1：对
35、角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形二、例习题分析 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 () 指出： （l）所给四边形
36、添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解： 四边形ABCD是平行四边形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（
37、对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm）分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可证 AED=BGC=CHD=90 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形） 利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深
38、对新知识的理解。学生自主练习，达到的目的。板书设计期中复习一矩形的性质及判断例题练习课后反思年级：八年级 学科： 数学 第 二 学期 第_9周 第1_课时课题: 矩形的性质和判定教学目标知识与能力：会用矩形的性质和判定解决简单问题过程与方法：通过一题多解、一题多变等形式，纵向复习几何知识，培养学生举一反三，综合运用知识的能力；情感态度价值观：通过学生积极分析问题、展示学习成果等活动，使学生体验到学习知识的乐趣.教学重、难点重点：会用矩形性质和判定解决简单问题。难点：会用矩形性质和判定解决简单问题。学情分析课前准备教学过程教师活动学生活动设计意图一：自主学习：（一）自学指导（课下完成）：矩形定义、判定和性质.（二）尝试练习一如图(1)：四边形ABCD是矩