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1、匀变速直线运动规律推论3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明：设加速度为证明：设加速度为a，经过任意一点，经过任意一点A的速度为的速度为v0，从，从A点开始经两个连续相等的时间点开始经两个连续相等的时间T的位移的位移分别是分别是x1和和x2。由运动学知识：由运动学知识：20 121aT
2、T v x 21 221aTT v x aTv v 0 120112)(aTTvvxxx两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差：内的位移之差： 即即: :只要物体做匀变速直线运动，它在任意两只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个个连续相等的时间内的位移之差等于一个. . 因为因为T T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x x也是个恒量。也是个恒量。匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差内，位移之差是常数，即是常数，即x=x2-x1=aT2
3、。拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2例例2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间，试证明在任意一段时间t内的内的平均速度平均速度等于该等于该段时间中点段时间中点t/2时刻的时刻的瞬时速度瞬时速度。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间时间t的初速度为的初速度为v0，位移为，位移为xt时间内的位移为时间内的位移为2021attvxtxv t时间内的平均速度为时间内的平均速度为atvv210联立以上两式得联立以上两式得中间时刻中间时刻t/2的速度的速度atvvt2102联立以上两
4、式得联立以上两式得2/ tvv 匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差内，位移之差是常数，即是常数，即x=x2-x1=aT2。2、在一段时间内，中间时刻的、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度瞬时速度等等于这段时间内的于这段时间内的平均速度平均速度vvvvt)(2102/拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2816练习练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第在第15s内的位移比前内的位移比前1s内的位移多内的位移多0.2m，求，求小球运动的加速度和前小球运动的加速度和前1
5、5s内的平均速度。内的平均速度。a=0.2m/s2 v=1.5m/s练习练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕停止，量得路面刹车的痕迹长为迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）汽车做匀减速运动）a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h练习练习3：以：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的内的位移为位移为6.25m（刹车时间超过（刹车时间超过2s），则刹车后），则刹车后6s的位移是多大？的位移是多大？解：以汽车初速度方向为正方向解：以汽车初速度方向为正方向)21(2121102220attvattvx由题可知：由题可知：代入数据解得：代入数据解得：a=-2.5m/s2ssavt45 . 2100000汽车刹车到停所需时间汽车刹车到停所需时间则汽车刹车则汽车刹车6s内的位移内的位移:mmattvx204)5 . 2(214102122000