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3.2立体几何中的向量方法（3）求二面角lcoscos,AB CDAB CDAB CD DCBA二面角：方向向量法：方向向量法：二面角的范围二面角的范围：0, ll法向量法法向量法 12n n ，12n n ，12n n ，12n n ，cos12cos, n ncos12cos, n n法向量的方向：一进一出，二面角等于法向量夹角；同进同出，二面角等于法向量夹角的补角二面角：ABCDSxzyA- xyz解： 建立空直角坐系如所示,A( 0, 0, 0) ,C ( -1, 1, 0) ,1,0),2D ( 0,(0,0,1)S11(0,0)2SBAnAD易知面的法向量11(1,0),(0, 1)22 CDSD2( , , ), SCDnx y z的法向量22, nCD nSD由得：设平面0202yxyz22yxyz2(1,2,1) n任取1212126cos,3| n nn nnn63即所求二面角得余弦值是例：例：