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1、2.1 三角形第2章 三角形 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 三角形的有关概念及三边关系 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来勾画出来. .你还能举出一些实例吗？你还能举出一些实例吗？ 导入新课导入新课观察与思考不在同一直线上首尾相接首首首首首首尾尾尾尾尾尾 _的三条线段_所组成的图形叫做三角形. 关键词：不在同一直线上、首尾相接1.三角形的定义讲授新课讲授新课三角形的有关概念一下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合辩一辩ABC顶点边2.三角形的顶点，边，内角及其表示法三角形可用符号_来表示.图中的三角形ABC可记作_. 顶点
2、顶点其中，点A，B，C 叫作ABC的_;A，B，C叫作ABC的_（简称ABC的_）；线段AB，BC，CA叫作ABC的_;ABC顶点内角角边角角角边边ABC（1）A的对边是_，用小写字母_表示， B的对边是_，用小写字母_表示， C的对边是_，用小写字母_表示.a3.三角形的角的对边及边的对角（2）BC边的对角是_， AC边的对角是_， AB边的对角是_.BCaACbbABccABC例1 如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.解： 有五个三角形.它们分别是ABC、ABO、BCD、BCO、DCO. 在DBC 中，写出D 的对边，BD 边的对角. D的对边是BC， BD边的对角是BCD.典例精
3、析腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角1._的三角形叫作等腰三角形.有两条边相等如图ABC中，AB =AC，则ABC是_三角形.等腰2._的三角形叫作等边(正)三角形.三边都相等如图ABC中，AB =AC=BC，则ABC是_三角形.等边思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形.等腰三角形与等边三角形二三角形三边都不相等的三角形等腰三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不相等的等腰三角形 等边三角形（腰和底相等的等腰三角形）三角形的三边关系三我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？邮局学校商店小影家小影ABC路线1：从A到
4、C再到B路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？解：路线2较短. 根据“两点之间线段最短”.由此，你能得出什么结论？议一议三角形的任意两边之和大于第三边.ACBCABACABBCAB BCACABC还能得出其他的三边关系吗？于是我们得出结论只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.总结归纳例2 如图，D是ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小.解：在BDC 中，有 BD+DC BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又因为 AD = BD，则BD+DC = AD+DC = AC，所以
5、 AC BC.典例精析例3 已知等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长.解 若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则 2x+4=18，解得x=7. 若腰长为4cm，设底边长为x cm， 则 24+x=18，解得x=10. 因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm底边？腰？方法归纳：已知等腰三角形一边长时，通常要分两种情况讨论：已知边是腰或已知边为底.当堂练习当堂练习1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.322cm18cm或21cm三角形的有关概念及三边关系三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形.三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.课堂小结课堂小结