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1、 大英县太吉小学校九年级数学组大英县太吉小学校九年级数学组（练习课（练习课) )学习目标学习目标 掌握相似三角形的性质，会用性质解决掌握相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题相关的问题. .重重难难点：点：相似三角形性质的运用相似三角形性质的运用 1、相似三角形、相似三角形对应边成对应边成_,对应角对应角_. 2、相似三角形、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形、相似三角形周长的比等于周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_. 知识回顾知识回顾相似比的平方相似比的平方相
2、似三角形的性质相似三角形的性质1 1、把一个三角形变成和它相似的三角形，把一个三角形变成和它相似的三角形，（1 1）如果边长扩大为原来的）如果边长扩大为原来的5 5倍，那么面积扩大为原来倍，那么面积扩大为原来的的_倍。倍。（2 2）如果面积扩大为原来的）如果面积扩大为原来的100100倍，那么边长扩大为原倍，那么边长扩大为原来的来的_倍。倍。2 2、两个相似三角形的一对对应边分别是、两个相似三角形的一对对应边分别是3535厘米和厘米和14 14 厘厘米，（米，（1 1）它们的周长差）它们的周长差6060厘米，这两个三角形的周长分厘米，这两个三角形的周长分别是别是_。（。（2 2）它们的面积之和
3、是）它们的面积之和是5858平方平方厘米，这两个三角形的面积分别是厘米，这两个三角形的面积分别是_。25251010100cm100cm、40cm40cm50cm2、40cm23、两个相似三角形对应的中线长分别、两个相似三角形对应的中线长分别是是6cm和和18cm，若较大三角形的周长，若较大三角形的周长是是42cm，面积是，面积是12cm2,则较小三角形则较小三角形的周长是的周长是 cm，面积，面积 cm2。1443BoDCA12SCOD:SODA=1:22:121:21hOAhOC2:1:OAOCDC/ABACD=BDCCODAOB21OAOCABDCSCOD:SAOB=1:44、如图，在、
4、如图，在 ABCD中，中，E是是AB上一点，上一点，AC与与DE相交于相交于F，若，若AE:EB=1:2，求，求AEF与与CDF的相似比。若的相似比。若AEF的面积为的面积为5平方厘米，平方厘米，求求CDF的面积。的面积。BFEDCA5、如图所示，点D是直角ABC的斜边AB的中点，DEAB交BC于点E，已知S BDE:S BCA=1:3,BE=2,求AB与BC的长。ABCDE6、如图，、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点上，其余两个顶点分别在分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120补充“射影定理”ABCDBDADCDABBDBCABADAC222完成堂堂清去吧完成堂堂清去吧