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1、人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册黄陂区前川红十月小学：龚仁鹏黄陂区前川红十月小学：龚仁鹏 每两个点之间连一条线段，8个点一共可以连多少条线段？ 2 22 23 34 45 51 13 36 610101515点点 数数增加条数增加条数总条数总条数3 34 45 56 6线段的总条数：从线段的总条数：从1开始加起，一直加到比开始加起，一直加到比总点数少总点数少1的的连续连续几个几个自然数自然数的和。的和。 12个点共连多少条线段？（只列式）列式：1+2+3+1+2+3+9 98+998+99100个点呢？ n个点个点 ：1+2+3+4+（n-1） 列式：1+2+3+11+2+3+
2、10 0+1+11 1高斯算法：高斯算法： 德国有一位世界著名的数学家叫高斯，他上学时，老师出了一道数德国有一位世界著名的数学家叫高斯，他上学时，老师出了一道数学题：学题：1 12 23 3100100？，小高斯看了看题目，想了一下，很快？，小高斯看了看题目，想了一下，很快说出结果是说出结果是50505050。 原来小高斯在认真审题的基础上，根据题目的特点，发现了这样的原来小高斯在认真审题的基础上，根据题目的特点，发现了这样的有趣现象：有趣现象：1 1100100101101，2 29999101101，3 39898101101，50505151101101，一共有多少个，一共有多少个101
3、101呢？呢？100100个数，每两个数是一对，共有个数，每两个数是一对，共有5050对，也就对，也就是共有是共有5050个个101101，所以，所以1 12 23 3100100101101505050505050。 在数学上，人们把在数学上，人们把1 1100100这些数中的每个数都叫做项，并把这样的这些数中的每个数都叫做项，并把这样的一串数称做等差数列。由此归纳出一个公式：一串数称做等差数列。由此归纳出一个公式： 等差数列的和（首项末项）项数等差数列的和（首项末项）项数2 2 这就是这就是“高斯算法高斯算法”的公式。有了它，好多数学问题解决起来就方的公式。有了它，好多数学问题解决起来就方
4、便多了。便多了。 有有1010个好朋友，每个好朋友，每2 2位好朋友位好朋友握手握手1 1次，大家一共握手多少次？次，大家一共握手多少次？列式：1+2+3+1+2+3+8 8+ +9 9=45=45（次）（次）一个九边形的内角和是多少度？一个九边形的内角和是多少度？多边形多边形 边边 数数三角形的三角形的个数个数内角和内角和31180423605354064720 我发现：多边形内角和（边数我发现：多边形内角和（边数-2-2）180180九边形内角和（九边形内角和（9-29-2）180180 7 7180180 12601260这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？ 如果把如果把8个点都打在一条直线上，每两个点都打在一条直线上，每两个点之间连一条线段，总条数还是从个点之间连一条线段，总条数还是从1依次依次加到点数减加到点数减1 的连续几个自然数的和吗？的连续几个自然数的和吗？