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1、第四章圆与方程与圆的位置关系教材分析高中数学必修2 （人教A版）第四章422圆与圆的位置关系一节，本节课是在前面已学习直线方程 与圆的方程基础上，通过方程思想与几何法判定圆与圆的位置关系，培养学生方程思想和数形结合的思想 方法。教学目标与核心素养课程目标L理解圆与圆的位置的种类;利用平面直角坐 标系中两点间的距离公式求两圆的连心线 长；2 .用类比的思想研究圆与圆的位置关系，进 一步将这些直观的事实转化为数学语言。3 .通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置 关系，培养数形结合的思想.学科素养a.数学抽象：圆与圆位置关系的判定方法;b.逻辑推理：运用两种方法判定位置关系;C.数学运算：判定位置关
2、系；d.直观想象：圆与圆的位置关系；已数学建模：运用判定方法解决问题；教学重难点重点：掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系。难点：灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。教学过程【问题导思】对于圆与圆的位置关系，是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比拟、判断得 到平面上两圆位置关系有五种.1 .如何利用两圆的半径和圆心距的关系判定圆与圆的位置关系？2 .两圆的方程，能否用方程组的观点来判断两圆的位置关系？如何判断？【知识讲解】圆与圆位置关系的判定几何法：假设两圆的半径分别为、如 两圆的圆心距为d,那么两圆的位置关系的判断方法如下:位置关 系外离外切相交内切内
3、含图示七d与小-2的关 系+厂2d=/i + t1门一721Vd门+2d=|门一厂21d0n 相交理区一元二次方程/=0今内切或外切2-21+ 10y24=0 和 /+y2+2x+2y8 = 0.试用几何法证明两圆相交；(2)求公共弦所在的直线方程；求公共弦的长度.A例3P(1,2)为圆/+产=8内一定点.求过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程；求过点尸且被圆所截得的弦最长的直线方程.A课堂练习.求过直线2x+y+4=0与圆l2+y2+2x4y+1 =0的交点，且面积最小的圆的方程.1 .点P在圆/+2一时一4；+11=0上，点。在圆/+/2+4+2+1=0上，那么|尸0|的最小值是.【课堂小结】 判断圆与圆位置关系的方式通常有代数法和几何法两种，其中几何法较为简便